小升初真题专项六年级数学找规律题易错题难题名师详解连载三Word文档格式.docx
《小升初真题专项六年级数学找规律题易错题难题名师详解连载三Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初真题专项六年级数学找规律题易错题难题名师详解连载三Word文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1.有黄、红、绿、蓝、紫五种颜色的花，每两种颜色的花为一组，最多可以配成不重复的（）组。
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一列图案（如下图）:
（1）第4个图案中白色纸片有（）张;
（2）第n个图案中白色纸片有（
）张。
分割次数
2
5
正方形总个数
7
10
3.一个正方形和一个三角形可以组合成一个不规则的五边形,如图所示:
下列每个五边形的面积随着三角形高度的加倍而增加,其中每个五边形中正方形的边长为20厘米,三角形的高分别为5厘米、10厘米、20厘米、40厘米,按照这一模式,第6个五边形的面积是多少平方厘米?
5.小明在一条长凳上做摆卡片的游戏，如下图，他用三种摆法都正好从长凳的一端摆到另一端而没有剩余（第三种摆法中最后一个长方形是横向摆放的）。
已知卡片长18厘米，宽12厘米，板凳最短是（）厘米。
A.36B.72C.180D.360
1.观察与猜想。
35513610
4128
观察这三个直角三角形的三条边的长度,你可以发现这三条边长度之间的关系吗?
由此你会猜想到什么结论?
（2分）
2.观察与发现。
（6分）
为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的。
小
明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度，数据如下表:
档次高度
第一档
第二档
第三档
第四档
椅子高度
37.0
40.0
42.0
45.0
课桌高度
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明经过对数据的研究，发现课桌的高度y（厘米）和椅子的高度x（厘米）的关系，请你帮小明写出关于工和y的字母关系式;
（2）小明回家后，测量了家里自己的写字台和椅子，测得写字台的高度为77厘米，椅子的高度为43.5厘米。
请你判断它们是否配套?
为什么?
图①.②.③.④都是平面图形。
（1）数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区城，将结果填人下表中（其中①已填好）。
图形
顶点数
边数
区域数
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。
（3）现已知某一平面图形有999个顶点和999个区城，试根据
（2）中推断出的关系,确定这个图形有多少条边。
1.
（1）计算下面各题，（7分）
1×
9=（），乘积的各位数字之和是（）；
11×
99=（），乘积的各位数字之和是（）；
111×
999=（），乘积的各位数字之和是（）；
……
（2）计算111111111×
999999999的乘积的各位数字之和是（）。
2.用小棒按照如下方式摆图形，（5分）
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要______根小棒，摆3个八边形需要______根小棒，摆20个八边形需要______根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要______根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆______个这样的八边形。
3.有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是（）平方厘米。
参考答案及难题详解
第十一关
1.
解答
搭1间房用5根小棒
搭2间房用9根小棒
搭3间房用小棒:
5+4+4=13
（根）
搭4间房需要小棒:
5+4+4+4=17
搭n间房需要小棒:
5+4（n-1）=（4n+1）根
答:
搭3间房用13根小棒，搭4间房用17根小棒，搭n间房用（4n+1）根小棒
故答案为:
13;
17;
（4n+1）
解析
根据图示可知:
搭1间房用5根小棒，搭2间房用9根小棒，搭3间房用小棒:
5+4+4=13（根），
5+4+4+4=17（根）……
5+4（n-1）=（4n+1）根.据此解得。
2.
[解析]本题考查根据图形与数的规律画图。
观察给出的图形和对应的数，可以发现外层的图形表示十位上的数，里层的图形表示个位上的数，△代表1,□代表3,○代表2。
所以23表示的图形外层是○,内层是口，为;
12表示的图形外层是△,内层是○,为。
3.
第十二关
1.10
此题考查了排列组合中的组合问题.对于这个简单问题，可以全部列出，数数即可得
解可以根据线段的计数来解答，共有n个顶点，则共有1+2+3+…+（n-1）条线段，据此把颜色的种类看做端点的个数解答即可.
4+3+2+1=10（组）答:
可以分为10组.
2.
（1）13
（2）3n+1
观察题干可得:
第1个图案中有白色纸片3×
1+1张，第2个图案中有白色纸片3×
2+1张，第3个图案中有白色纸片3×
3+1张，第4个图案中有白色纸片3×
4+1=13张，第5个图案中有白色纸片3×
5+1……第n个图案中有白色纸片3n+1张由此解答。
详解：
由规律得:
（1）第4个图案中有白色纸片:
3×
4+1=13（张）
（2）第n个图案中有白色纸片3n+1张;
3n+1.
3.解:
根据题意可得五边形中的三角形的高有这样一个规律:
相邻两个三角形,后一个的高是前一个高的2倍。
所以按照这一模式第6个五边形中三角形的高为160厘米
因为正方形的边长为20厘米，第6个五边形中三角形的高为160厘米
所以第6个五边形的面积
=20×
20+
×
20×
160=200平方厘米
4.C18、12、30的最小公倍数是180
第十三关
1.3²
+4²
=5²
5²
+12²
=13²
6²
+8²
=10²
结论:
在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。
（1）设桌高y与凳高x的关系为y=kx
+b（k:
≠0），依题意得:
70=37k+b
74.8=40k+b
解得k=1.6b=10.8
:
.桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8;
（2）不配套,理由如下:
当x=43.5时，y=1.6×
43.5+10.8=80.4
80.4≠77,所以不配套
第十四关
1.
（1）
9
15
（2）顶点数+区域数-边数=1
（3）
999+999-1=1997（条）
第十五关
1.
（1）9910891811088927
（2）81
解析：
（1）由题意得:
观察题目，然后通过计算会发现:
1×
9=（9）,乘积的各位数字之和是（9）;
因数是1个9
11×
99=（1089），乘积的各位数字之和是（18）;
因数是2个9
111×
999=（110889），乘积的各位数字之和是（27）;
因数是3个9
那么就有:
1111×
9999=（111088899），乘积的各位数字之和是（36）;
因数是4个9就可以计算
（2）
（2）计算:
111111111×
999999999.这个乘积的各位数字之和是多少?
因数是9个9，那么它的和是81
2.
（1）15
22
141
（2）
7n+1
（3）287
解析:
摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×
2根，……能够根据图形发现规律:
多一个八边形，就多用7根小棒，则摆n个八边形，需要小棒:
8+7（n-1）
=7n+1根
根据题干分析可得:
摆一个八边形用了8根小棒,摆两个八边形需要8+7=15（根），摆三个需要8+7×
2=22（根），所以摆a个八边形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根，当a=20时，7×
20+1=141（根），当7a+1=2010时，7a=2009，
a=287,故答案为:
15;
22;
141;
7a+1;
287.
3.90
分析：
观察发现，1层时，表面积是6×
1，2层时，表面积是6×
（1+2），3层时时，表面积时表面积是6×
（1+2+3），所以5层时，表面积是6×
（1+2+3+4+5），n层时，表面积是6×
（1+2+3+…+n），据此解答即可．
解答：
3层时，6×
（1+2+3）=36（平方厘米），
5层时，6×
（1+2+3+4+5）=90（平方厘米），
n层时，6×
（1+2+3+…+n）=3n²
+3n（平方厘米）.
n=6,3n²
+3n=3×
+3×
5=90
答：
当有3层时，这个立方体图形的表面积是36平方厘米，当有5层时，这个立方体图形的表面积是90平方厘米，n层时，这个立方体图形的表面积是3n²
+3n平方厘米。
升级会员 