西师版六年级数学下册比例教案Word格式文档下载.docx
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提出问题
1．引导学生思考，得出可以通过测量影子的长度来计算出旗杆的长度。
2．探究比例的意义
出示例1：
两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
列表如下：
竹竿长
2
6
…
影子长
3
9
教师:
观察上表，你发现了什么？
写出影子长与竹竿长的比，并求出比值。
发现比值相等。
3∶2＝9∶6
像3∶2＝9∶6这样的式子叫比例，那么，什么是比例呢？
合作探究
分析问题
引导学生用自己的语言进行归纳。
小结：
表示两个比相等的式子叫做比例，这是比例的意义。
（板书）
强调：
两个比相等
1.试一试：
（1）下面哪组中的两个比可以组成比例？
把比例写出来。
①6∶10和9∶15②20∶5和1∶4
（2）填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。
②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。
2．认识比例的各部分
教师：
在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？
指导学生认识：
在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；
如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
交流展示
解决问题
指出下面比例的外项和内项。
4.5:
2.7=10:
6
6:
10=9:
15
评价总结
处理问题
这节课学了些什么内容？
你有什么收获？
巩固练习延伸问题
1.写几个比值是2的比例，说说你是怎样写出来的。
2.说一说比和比例有什么联系和区别？
讨论后指名说：
联系——比例是由两比值相等的比组成的；
区别——比是表示两个数相除的关系，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
3.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
6∶5＝30∶25的比值都是（）。
4.下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
①6:
9和9:
12②1.4:
2和7:
10
③0.5:
0.1和④和7.5:
1
5.下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6
拓展延伸：
你能根据影子长与竹竿长的关系计算出旗杆的高度吗？
（课件示图）
板书设计
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。
3∶2＝9∶6
教学反思
解比例
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3.让学生在独立思考的基础上进行合作交流，培养学生的自主探索能力。
4.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：
理解解比例的依据，掌握解比例的方法。
1课时
1、什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
2、下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶84∶6和12∶18
学生独立完成后，指名展示，全班交流。
3、填空。
3.6∶9＝2.4∶6（）×
（）＝（）×
（）。
4.引入新课，板书课题。
（1）、谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
（学生试说）
14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4
（2）师指出：
在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。
板书课题：
解比例。
教学例3
（1）出示例3，引导学生明确题意。
（2）独立尝试
让学生独立尝试解决，完成导学案“激疑导学”第1题，小组内交流算法。
（3）指名演板，全班交流、订正。
（4）说一说：
解比例的依据是什么？
试一试：
让学生独立完成导学案“激疑导学”第2题，小组内交流、订正。
你认为解比例可以分为哪几步？
小结：
先在小组内说一说，然后指名汇报，全班交流。
1、什么叫解比例？
2、用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
3、通过今天的学习，你有哪些收获？
还有哪些问题？
1、练习十一第4题
先让学生写出比例式，并让学生解比例，然后组织学生进行全班交流、订正。
2、练习十一第6题
先让学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
3、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内交流、订正。
正比例的意义
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
难点：
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？
哪些比能组成比例？
把能组成的比例都写出来。
住户
张家
赵家
水费（元）
20
用水量（吨）
8
2、揭示课题。
提问：
在上面的表中，有哪两种量？
（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
学生回答后，指名汇报。
师小结：
这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
1、教学例1
用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
李家
周家
刘家
吴家
14
7
35
25
引导学生观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：
从这张表中你发现了什么规律？
并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
指名汇报，然后根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
小组发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
（板书：
相关联）
思考：
你们还发现哪些规律？
指名回答，小结：
水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，当水的单价确定以后，水费就随着用水量的变化而变化。
师板书，便于其他学生观察：
=
=
=……=2.5
指出：
水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：
=每吨水单价（一定）
1、教学“试一试”
出示第52页下面的“试一试”。
学生先独立思考、填表，小组内讨论交流。
你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；
时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成：
=速度（一定）
2、教学“议一议”
我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
这节课你们学到了哪些知识？
用了哪些学习方法？
还有哪些不懂的问题？
1、课堂活动第1题，请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
先在小组内说，然后指名汇报。
2、练习十二第1题，学生独立思考，然后全班交流。
3、练习十二第2题，先让学生独立完成，再全班交流、订正。
反比例的意义
1、使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
2、密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比例的意义。
3、在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。
引导学生正确理解反比例的意义。
正确判断两种量是否成反比例。
1、同样的面包单价：
2元∕个。
老师说个数，学生对总价。
买的数量（个）
4
5
……
总价（元）
面包总价与个数之间有什么关系呢？
它们成什么比例？
为什么？
反馈：
面包的总价与个数成正比例。
因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
2、共有30个苹果分给小朋友。
老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。
小朋友的人数（人）
每个小朋友分得个数（个）
30
从这个表中，你有什么发现？
引导学生发现：
小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；
它们是相关联的两种量；
小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……
小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？
设疑：
那么这两种量到底是一种什么关系呢？
今天我们就一起来学习新的知识。
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