北师大版七年级数学下册图形的全等优秀课件.pptx

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图形的全等图形的全等自学要求自学要求：

2、什么是全等形、全等三角形、全等三什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对角形的对应顶点、对应边、对应角应顶点、对应边、对应角?

3、三角形全等如何表示及表示时应注三角形全等如何表示及表示时应注意什么？

意什么？

4、识别全等三角形的对应边、对应识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？

角的关键是什么？

1、在数学中，哪些变换不改变图形的在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？

大小和形状？

n翻折n平移n旋转ABCDEF

（1）将ABC向右平移4个方格，得DEFABC与DEF能重合吗？

_ABCDEF

（2）作ABC关于直线l的对称图形，得DEFABC与DEF能重合吗？

_AOBCABCABC与ABC能重合吗？

_（3）将ABC以点O为中心逆时针旋转90，得ABC能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形下列同一类的图形有什么特点？

议一议：

议一议：

1、说说你生活中见过的全等图形的例子。

、说说你生活中见过的全等图形的例子。

同一张底片洗同一张底片洗出的相同尺寸出的相同尺寸的照片的照片

（1）观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。

观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。

（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）全等图形有：

全等图形有：

（1）和（）和（9）、（）、

（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。

）。

（4）（7）（5）（10）议一议：

上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和）和（10）为什么不是全等图形？

）为什么不是全等图形？

两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。

但大小不同。

两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；但形状不同；它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：

全等图形的特征是：

能能够完全完全重合。

重合。

形状与大形状与大小全都相小全都相同同“全等全等”用符号用符号“”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的的字母写在字母写在对应对应的位置上。

的位置上。

全等三角形的表示全等三角形的表示记作：

记作：

概念概念能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形叫做全等三角形。

叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时，两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做互相重合的角叫做点与点点与点点与点与点与点点与点与与与与与与CB与与与与与与对应顶点:

对应边：

对应角：

对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，）有公共边的，公共边公共边是对应边；是对应边；

（2）有公共角的，）有公共角的，公共角公共角是对应角；是对应角；（3）有对顶角的，）有对顶角的，对顶角对顶角是对应角；是对应角；（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；对应角；任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。

对的角是对应角。

CO的对应边是A的对应角是AC的对应边O的对应角A的对应角是CO的对应边BBDEDBOoABcDE

（1）

（2）（3）两个全等三角形的两个全等三角形的位置变化了，对应边、位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗对应角的大小有变化吗？

由此你能得到什么结？

由此你能得到什么结论？

论？

小结：

小结：

全等图形的两个重要特点是全等图形的两个重要特点是形状形状与大小大小一样这样的两个图形才可能重合，这样的两个图形才可能重合，才可能全等。

才可能全等。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE（）（）A=D,B=F,C=E（）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如；例如ABCDFE，对应顶点分别是，对应顶点分别是；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对，对应角所对的边是应角所对的边是，对应边所对的角是，对应边所对的角是。

一、填空题一、填空题完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应边对应边对应角对应角对应角对应角二、议一议n下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？

分成三个、四个全等的三角形吗？

角形吗？

分成三个、四个全等的三角形吗？

三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。

BDCBADCBAFCDAE寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；对应角；1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角应顶点、对应边、对应角?

2、表示三角形全等时应注意什么？

、表示三角形全等时应注意什么？

3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

确识别它们的对应顶点。

4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

应用提高如图如图,ABCAEC,B=30,ACB=85,求出求出AEC各各角的度数。

角的度数。

解：

在解：

在ABC中中ACB=85，B=30，所以，所以BAC=65又因为又因为ABCAEC，所以，所以EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85因此因此AEC的内角度数分别的内角度数分别为为653085。

BCEACABD这就是公共边哦！

ABCED原来这就是公共角啊！

ABCED图中的BOD和COE就是对顶角O