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(3)『^(在之间均可)〒(在之间均可)评分细则

1.第⑴问3分,①②错一个扣1分,错两个扣3分,①填81.67不给分,②1.22x10-2可给分.数值计算错误的不给分,若带有单位不给分.

2.第

(2)问图象3分,无描点的不给分,连成曲线或折线的不给分.

3.第(3)问3分,③④借一个扣1分,借两个扣3分,③在L6;

103~1.83;

l()3之间均可,④在皓~半之间均可,若带有单位不给分,有效数字保留太多的不给分.

题型示例2

A

(2015-新课标全国11-25)(20分)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或『二

泥石流等地质灾害某地有一倾角为。

=37。

(加37。

的山坡C,

上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;

B上有一

碎石堆/(含有大量泥土),4和B均处于静止状态,如图所示.

(1)在0~2s时间内4和B加速度的大小;

(2)

/在B上总的运动时间.

规范解析

(1)在0~2s时间内,/和B的受力如图所示,其中

Ffl,FNi是/与B之间的摩擦力和正压力的大小办、

0.100kg的砥码时,各指针的位置记为X.测量结果及部分计算结果如下表所示(〃为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.

Pi

P2

p3

P4

P5

P6

xo(cm)

2.04

4.06

6.06

8.05

10.03

12.01

x(cm)

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

k(N/m)

163

56.0

43.6

33.8

28.8

(m/N)

0.0061

0.0179

0.0229

0.0296

0.0347

(1)将表中数据补充完整:

①;

②.

(2)以〃为横坐标,:

为纵坐标,在给出的坐标纸上画出\-n图象.

答案⑴81.70.0122

(2)见上图

a2,=-2m/s2◎

由于a2f<

0,可知£

做减速运动.设经过时间t2,B的速度减为零,则有

+。

2,2=00

联立⑩式得/2=1S◎

在t{+t2时间内,刀相对于£

运动的距离为

=12m<

27m

此后B静止不动,A继续在B上滑动.设再经过时间心后X离开B,则有

I~X—(V1++1m

可得Z3=1S(另一解不合题意,舍去)0

设力在£

上总的运动时间,总,有

,总=上+龙+=4s12

评分细则

1.第

(1)问9分,各式均1分,受力图1分,若没有受力图,最后结果正确也可得满分;

2.若没有①、②两式,⑤式写成mgsinO-^mgcos0=ma\可得3分;

同样若没有③、④两式,

⑥式写成mgsinO-/z2,2mgcos3+^mgcos0=ma2也可得3分;

3.第⑵问11分,除伺式2分外,其他各式均1分,13式写成mgsin0=mal伺样得分,回式写成

FN2是月与。

之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条

件得

Ffi=YiFni①

FN1=mgcosO②

Ff2=③

Fn2=Fni+mgcosO④

规定沿斜面向下为正•设力和£

的加速度分别为Qi和,由牛顿第二定律得

mgsinO-F^=ma\⑤

mgsinO-&

+&

'

=冲2⑥

联立①②③④⑤⑥式,并代入题给条件得

t?

i=3m/s^

(2)

如=1m/s2⑧

⑵在Zi=2S时,设力和8的速度分别为V1和V2,则

Vi=a\t\=6m/s⑨

v2=a2t\=2m/s⑩

2s后,设力和8的加速度分别为计和此时力与8之间摩擦力为零,同理可得

a\-6m/s213

这段时间粒子运动的路程.

(1)设极板间电场强度的大小为E,对粒子在电场中的加速运动,由动能定理得

d12qE]=[mv

2解得£

=第

(2)设I区磁感应强度的大小为B,粒子做圆周运动的半径为R,由

顿第二定律得

2mv

如图所示,粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况.若粒子轨迹与小圆外切,由几何关系得

D

R=2

联立③④式得3=端

3D

若粒子轨迹与小圆内切,由几何关系得R=^

联立③⑥式得B'

=~

(3)

设粒子在I区和II区做圆周运动的半径分别为Ri、玲,由题意可知,1区和II区磁感应强

代入数据得R产与

mgsinO-//2'

2mgcosma寸同样得分;

4.珏、Fni、F(2、/n2可用其他符号表示,但01、么2、m和。

必须与题给表示一致,m若写成M,3若写成其他符号,但解答正确,扣最后结果2分;

5.一定要对数据有文字交代,否则⑦、⑧、伺式不给分;

另外,无单位、单位错误,相应得分点不给分;

6.用其他方法(如速度图象)求解,正确的,参照上述答案酌情给分.

题型示例3

(2015•山东・24)(20分)如图所示,直径分别为。

和2Q的同

心圆处于同一竖直面内,。

为圆心,GH为大圆的水平直

径.两圆之间的环形区域(I区)和小圆内部(II区)均存在垂x

直圆面向里的匀强磁场.间距为d的两平行金属极板间有J-:

—匀强电场,上极板开有一小孔.一质量为秫、电量为+q

的粒子由小孔下方处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度u射出电场,由H点紧靠大圆内侧射入磁场.不计粒子的重力.

(1)求极板间电场强度的大小;

(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求I区磁感应强度的大小;

(3)若I区、II区磁感应强度的大小分别为互管、衅,粒子运动一段时间后再次经过H点,求

2.第

(2)问6分,其中③式2分,其余④~⑦式各1分,内切和外切两种情况,只解得一种情

3.第(3)问10分,其中⑩式2分,其余每式1分,⑧⑨⑩若分开I区、II区分别求其半径和周期,求出R、幻得2分,求出电、写得2分,对于伺13伺或者要有画图表达,或者有几何关系

21

表达式或文字说明,直接得出角度数值的不得分,豌两式也可写成$=6令2状1+6容7氓2得2分;

题型示例4

(2015•新课标全bi-35

(2))(ii分)如图所示,在足够rrn匚~|rn

"

AL

长的光滑水平面上,物体力、B、C位于同一直线

上,4位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使力只与月、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.

设力运动的初速度为v0,A向右运动与。

发生碰撞,由动量守恒定律得mv()=mv1+Mv2①由机械能守恒定律得gm餐=gmV;

+^MV2②

设粒子在I区和II区做圆周运动的周期分别为%、T,,

由运动学公式得4=籍,及=半⑩

据题意分析,粒子两次与大圆相切的时间间隔内,运动轨迹如图乙所示,根据对称可知,I区两段圆弧所对圆心角相同,设为,II区内圆弧所对圆心角设为02,圆弧和大圆的两个切点与圆心。

连线间的夹角设为。

,由几何关系得

6>

i=120°

但=180°

a=60°

粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图所示,设粒子在I

360°

e2e

设粒子运动的路程为S,由运动学公式得s=v(ti+t2)0

联立⑨⑩睨伺伺[3式得s=5.5tiD

1.第⑴问4分,①②两式各2分,若①式换成a=£

『=2*也可得2分;

5.若没有⑦式,只要⑧式正确,⑧式可得2分.

6.另一解m<

-(、皿+2)Af舍去,不占分,但若不写则扣1分.

m-M可得V\=Vo③

m+M

2m

V2=Vo④

m+M

M-mm-M即工^vo——v.=(——泠om+Mm+Mm+M

整理可得+⑦

解方程可得m>

(^[5-2)M⑧

另一解m<

-(y[5+2)Af舍去

所以使,只与夕、C各发生一次碰撞,须满足

(y[5-2)M<

m<

M⑨

1.①②式各2分,③④⑤⑥⑦⑧⑨式各1分.

2.①②式任缺一式,③④式即使正确也不得分.

3.若没有⑤式以后的各式,能写出要使得力与月发生碰撞,需要满足山V0,即mW的得1分.

4.若没有⑤式,能写出mv\-mv^+Mv4,twv?

=+tA/v4可得1分,⑤式只写出巧=

zzzm+M

Vi也可得1分.

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