大学工程力学题目及参考答案Word下载.docx
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A.
768EI
B.
192EI
C.
1536EI
D.
384EI
7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是[]
A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低
C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变
8.铸铁试件轴向拉伸破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断
9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的[]
A.外力B.变形C.位移D.力学性质
10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力
和相对扭转角之间的关系正确的是[]
A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等
C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等
11.低碳钢试件扭转破坏是[]
A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断
12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处[]
A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零
C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大
三、填空题：
1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
3.偏心压缩为的组合变形。
4.柔索的约束反力沿离开物体。
5.构件保持的能力称为稳定性。
6.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
7.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应
力为。
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9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充
要条件。
11.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移
为。
18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
四、计算题：
1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·
m，求A、B、C处的约束力。
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2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料
许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强
度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·
m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
①力偶M的大小；
②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压
应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，
σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核
AB杆是否安全。
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7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·
m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，
[σ]=140MPa。
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第
四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。
σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。
柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直
力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶
M=700N·
m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆
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的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，
σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求
这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×
108mm4，q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。
②按正应
力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN，
在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。
①作AB段各基本变形的内力图。
②按
第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰
链。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，
试校核1杆是否安全。
（15分）
16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
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17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导
出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为
Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
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参考答案
1.√2.×
3.×
4.×
5.√6.×
7.√8.×
9.√10.×
11.×
12.×
13.×
14.×
15.×
16.√17.×
18.×
二、单项选择题：
1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C
三、填空题：
1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100MPa
7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5F/2A9.突变10.不共线11.C
242[]15.大柔度（细长）16.力、力偶、平衡
12.2τx≤σ[]13.突变14.
17.7Fa/2EA18.斜直线
1.解：
以CB为研究对象，建立平衡方程
MB（F）0:
1010.5FC20
F0:
FBFC1010
y
解得：
FB7.5kNFC2.5kN
以AC为研究对象，建立平衡方程
FAyFC0
MA（F）0:
MA10FC20
FAy2.5kNMA5kNm
2.解：
①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
1021203FD40
FBFD102200
FB30kNFD10kN
②梁的强度校核
y1157.5mmy2230157.572.5mm
拉应力强度校核
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B截面
33
My201072.510
B2
24.1MPa[]tmax12t
I6012500010
z
C截面
My1010157.510
C1
26.2MPa[]tmax12t
压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）
My2010157.510
B1
52.4MPa[]cmax12c
所以梁的强度满足要求
3.解：
①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程
D
M（F）0:
t0
FMx
2
M1kNm（3分）
②求支座约束力，作内力图
由题可得：
FAyFBy1kNFAzFBz2.5kN
③由内力图可判断危险截面在C处
222
2232（MM）T
MT
yz
r33
Wd
[]
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d
3
32（MM）T
5.1mm
4.解：
①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
MA（F）0:
FDy22P1P30
FAyFDy2PP0
1
FP
Ay
5
Dy
My0.5Pay
C22
[]tmaxt
II
zz
P24.5kN
D截面
MyPay
D11
tmax[t]
P22.1kN
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
D22
cmax[c]
P42.0kN
所以梁载荷P22.1kN
5.解：
①
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②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
22
FM4F32（Fa）（Fl）
N221
23
AWdd
T16Fa
p
4F32（Fa）（Fl）16Fa
22221212
4（）4（）r3233
ddd
6.解：
以CD杆为研究对象，建立平衡方程
MC（F）0:
0.8FAB0.6500.90
FAB93.75kN
AB杆柔度
i
l
11000
40/4
100
229
E20010
p6
20010
99.3
由于p，所以压杆AB属于大柔度杆
222926
Ed200104010
FA
crcr22
41004
248.1kN
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工作安全因数
F248.1
cr
n2.65n
st
F93.75
AB
所以AB杆安全
7.解：
y196.4mmy225096.4153.6mm
A截面
My0.8Py
A11
P52.8kN
My0.6Py
P44.2kN
压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）
A22
[]cmaxc
P132.6kN
所以梁载荷P44.2kN
8.解：
①点在横截面上正应力、切应力
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F
N
A
470010
0.1
89.1MPa
T
W
P
16610
30.6MPa
点的应力状态图如图
②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa
xyxy
cos2sin2
x
4513.95MPa
o
4575.15MPa
由广义胡克定律
11
65ooo
（）（13.950.375.15）104.297510
4545459
E20010
③强度校核
2222
r4389.1330.6103.7MPa[]
所以圆轴强度满足要求
9.解：
以梁AD为研究对象，建立平衡方程
FAB42052.50
FBC62.5kN
BC杆柔度
14000
80/4
200
由于p，所以压杆BC属于大柔度杆
Ed200108010
42004
n3.97n
F62.5
所以柱BC安全
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10.解：
以整个系统为研究对象，建立平衡方程
FEx200
FAyFEy600
FEy82036060
FEx20kNFEy52.5kNFAy7.5kN
过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程
12
F4F0
AyHF
FHF12.5kN
11.解：
②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
FM
AW
43010321.210
0.080.08
29.84MPa
16700
0.08
6.96MPa
r3429.8446.9632.9MPa[]
所以杆的强度满足要求
12.解：
以节点C为研究对象，由平衡条件可求
FF
BC
20/4
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Ed200102010
15.5kN
F15.5
nn
3.0
F5.17kN
13.解：
FBy315420
FAyFBy1540
FAy20kNFBy40kN
②梁的强度校核
My40/31018310
D1
14.1MPa[]tmax812t
I1.731010
My7.51040010
17.3MPa[]tmax812t
My40/31040010
D2
30.8MPa[]tmax812c
14.解：
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M
326048
0.02
97.8MPa
1660
38.2MPa
r3497.8438.2124.1MPa[]
所以刚架AB段的强度满足要求
15.解：
以节点为研究对象，由平衡条件可求
35.36kN
1杆柔度
n7n
F35.36
所以1杆安全
16.解：
以BC为研究对象，建立平衡方程
a
MB（F）0:
FCcosaqa0
2
第16页共18页
FBxFCsin0
qaFBa0
qaqa
FBtanFBFC
xy
qa
2cos
以AB为研究对象，建立平衡方程
FAxFBx0
FAyFBy
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