最新初三数学总复习超难度题库训练含答案优秀名师资料Word文档格式.docx
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a
P?
ADNMKH，，tan，PFM（3）作的内切圆，切点分别为，求的值（
y
EAB
PHKFDCMN
Ox
图（5）
练习三
1（有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，
元钱（那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
2（如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米（
P（a，0）2.5米N（a+2，0）0.5米xOB（4，-1）1米（3题图）A（1，-3）
2米（4题图）（2题图）
34，3（如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个（
PABN4（如图，当四边形的周长最小时，a,（
O?
ABCBCAB，AECF，DH，,BAC60BC5（如图，内接于，，点是的中点（边上的高相交于点（试证明:
，,，FAHCAO
（1）;
A
AHDO
（2）四边形是菱形（
FOHCBE
D
练习四5（阅读下列内容后，解答下列各题:
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定（
例如:
考查代数式的值与0的大小
（1）
（2）xx,,
x,1x,,10x,,20当时，，，？
,,
（1）
（2）0xx
12,,xx,,10x,,20当时，，，？
x,2x,,10x,,20当时，，，？
12,,x综上:
当时，
（1）
（2）0xx,,,
x,1x,2当或时，
（1）
（2）0xx,,,
（1）填写下表:
（用“”或“”填入空格处）,，
x,,2,,,,21x,,,13x34,,xx,4
x，2，，，，
,x，1，，，
,,x,3，，
,,,x,4，
（2）
（1）（3）（4）xxxx，，,,，
（2）由上表可知，当满足时，;
x
（2）
（1）（3）（4）0xxxx，，,,,（3）运用你发现的规律，直接写出当满足时，（x（7）（8）（9）0xxx,，,,6（“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两
种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装;
如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装
完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱（
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品,
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆（设派出甲型号车辆，u
乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出vzz
这个最低运输成本为多少元,
A
h
rr12
CBPDA
E练习五
N25350xx,,,1（已知，则
12F52xx,,,（2525xx,,
2（把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地CBM进行下去，到剪完某一次为止（那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能A是剪出的纸片数（
3（阅读材料:
ABCABAC,如图，中，，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为h
hrr，SSS，,，腰上的高为，连接AP，则（?
ABPACPABC12r3r2
Pr1
CB
111即:
ABrACrABh，,12222
（定值）（？
，,rrh12
（1）理解与应用
BEBC,FMBC?
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且，F为CE上一点，于M，FNBD?
FMFN，于N，试利用上述结论求出的长（
（2）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即:
ABC?
ABCh已知等边内任意一点P到各边的距离分别为，等边的高为，试证明（定值）（rrr，，rrrh，，,123123
（3）拓展与延伸
若正边形内部任意一点P到各边的距离为，请问是是否为定值，如果是，请合理猜AAA？
rrr？
rrr，，，？
n12n12n12n
测出这个定值（
练习六
ABC，，，,1280?
，,B1（如图所示，将沿着DE翻折，若，则（
Rt?
ABC443，2（已知的周长是，斜边上的中线长是2，则（S,?
ABC
3（我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池（该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表:
2储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m/个）
新建454
维护31862y已知可支配使用土地面积为106m，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元（x
y
（1）求与之间的函数关系;
x
（2）满足要求的方案各有几种;
（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少,
t,0tan3，,BAC4（如图所示，已知点，，，且，，抛物线经过A、B、C三点，点A（10）,，B（30），Ct（0），Pm
（2），是抛物线与直线的一个交点（lykx:
（1）,，
（1）求抛物线的解析式;
（2）对于动点Qn
（1），，求PQQB，的最小值;
l?
AMPhM（3）若动点在直线上方的抛物线上运动，求的边AP上的高的最大值（
BAxO
练习七
1221.已知则___________.mm,,,510，25mm,，,2m
2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个.
abc，，abca，,,,75，，Sabc,，，3.已知非负数满足条件设的最大值为最m，小值为则的值为___________.n，mn,
ABCABAC,，EF、ACCED，ABBF4.如图，在中，点分别在和上，与相交于点若AECFD,，AEAF:
BF为的中点，的值为___________.
2C两点，与轴交于点.yAB、ymxmxmm,,,,2305.如图，抛物线与轴交于x，，
M的坐标（用含的代数式表示），
（1）请求出抛物线顶点mAB、两点的坐标;
BCM?
ABC
（2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值;
BCM（3）是否存在使为直角三角形的抛物线,若存在，请求出;
如果不存在，请说明理由.
练习八
1.阅读理解:
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点
xxyy，，,,1212PxyQxy，、，的对称中心的坐标为，.，，，，1122,,22,,
观察应用:
A，APP0123,、，
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点的对称中心是点则点的坐标为_________;
，，，，12
ABC、、BC,,1.62.110.，、，P
（2）另取两点有一电子青蛙从点处开始依次关于点，，，，1
作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点APPP122的对B
C称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点APPPP3344的对称点处，„则点的坐标分别为_________、_________.PPP、385
拓展延伸:
C（3）求出点的坐标，并直接写出在轴上与点、点构成等腰三角形的点的PPx20122012
坐标.
ABC，,C90?
，?
OBC2.如图，在中，点E在斜边AB上，以AE为直径的与相切于D.点
，BAC.
（1）求证:
平分AD
ACAE,,34.，
（2）若
求AD的值;
求图中阴影部分的面积.
练习九
2011543mmm,,220111.若，则的值是_________m,
20121,
2（如图，在?
ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O（若?
ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=_________
263（5）36（3）,，,,,,mnmmn3.已知，则=mn,
4.在直角坐标系中，正方形ABCO、ABCC、„、ABCC按如图所示的方式放置，其中点AAA、、、„、2221nnnn-11231111
A均在一次函数的图象上，点C、C、C、„、C均在x轴上（若点B的坐标为（1，1），点B的坐标为ykxb,，n123n12（3，2），则点A的坐标为_________n
5.小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛（但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛（游戏规则是:
在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同（游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色（如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同（则小英赢，否则小明赢（
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果（
（2）这个游戏对游戏双方公平吗,请说明理由（
练习十
22221.同学们，我们曾经研究过n×
n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为（但n为123...，，，，n100时，应如何计算正方形的具体个数呢,下面我们就一起来探究并解决这个问题（首先，通过探究我们已经知道
1011223...
（1）
（1）
（1），，，，，，，,，,，,nnnnn3
时，我们可以这样做:
（1）观察并猜想:
22=（1+0）×
1+（1+1）×
2=l+0×
1+2+1×
2=（1+2）+（0×
1+1×
2）12，
222=（1+0）×
2+（l+2）×
3123，，
=1+0×
2+3+2×
3
=（1+2+3）+（0×
2+2×
3）
2222=（1+0）×
3+___________1234，，，
3+___________
=（1+2+3+4）+（___________）
„
（2）归纳结论:
2222123...，，，，n=（1+0）×
2+（1+2）×
3+„[1+（n-l）]n=1+0×
3+„+n+（n-1）×
n
=（___________）+[___________]
=___________+___________
1=×
___________6
（3）实践应用:
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________。
2.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元;
若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元（
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元,
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元（根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元（该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元（试问:
该经销商有哪几种进货方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少,
参考答案:
练习一:
1241.60?
或120?
2.3.4.102518n5.
（1）22（1分）2
12123421（3,1）
（2）3S,3，3，3，3，„，3S,2
na（q,1）n-11（3）aq（2分）1q,1
练习二:
6.解:
（1）?
ECF的面积与四边形EABF的面积相等
S:
S,1:
2?
ACBECF
又?
EF?
AB?
ECF?
ACBSCE12,ECF且AC,4,（）,,SCA2,ACB
CE,22
（2）设CE的长为x
CECF3?
ACB?
?
CF,xCACB4由?
ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得
33x，EF，x,（4,x），5，（3,x），EF44
2424解得?
CE的长为x,77
C（3）?
EFP为等腰直角三角形，有两种情况:
如图1，假设?
PEF,90?
，EP,EF。
FE
BDP'
PA图1由AB,5，BC,3，AC,4，得?
C,90?
12?
ACB斜边AB上高CD,5
设EP,EF,x，由?
ACB，得
12,xxEFCD,EP5,,,即，12ABCD5
5
6060x,解得，即EF,，3737
60当?
EFP?
90?
，EF,FP?
时，同理可得EF,37C1EF?
如图2，假设?
EPF,90?
，PE,PF时，点P到EF的距离为。
2
HDBA图2设EF,x，由?
121,xCD,EFxEF52,,,即，125ABCD
120120x,解得，即EF,，4949
综上所述，在AB上存在点P，使?
EFP为等腰直角三角形，
60120或EF,.此时EF,3749
7、（10分）
（1）?
点A的坐标为（0，16），且AB?
x轴
42?
B点纵坐标为4，且B点在抛物线上y,x25?
点B的坐标为（10，16）
42又?
点D、C在抛物线上，且CD?
x轴y,x25
D、C两点关于y轴对称
DN,CN,5
D点的坐标为（,5,4）
16
（2）设E点的坐标为（a，16），则直线OE的解析式为:
y,xa
a,4F点的坐标为（）?
4
135a,，5S由AE,a，DF,且，得梯形ADFE42
1a135（a，，5）（16,4）,242
解得a,5
（3）连结PH，PM，PK
P是?
AND的内切圆，H，M，K为切点?
PH?
ADPM?
DNPK?
AN
在Rt?
AND中，由DN,5，AN,12，得AD,13
11S,（5，12，13）r,，5，12设?
P的半径为r，则,AND22r,2.在正方形PMNK中，PM,MN,2
513MF,MN，NF,2，,?
44
PM28在Rt?
PMF中，tan?
PMF,,,13MF13
练习三:
练习四:
最后„„„„„„
练习五:
281、2、20085
323、
（1）FM，FN,
（2）r1，r2，r3,h（3）r1，r2，„rn,nr（r为正n边形的边心距）2
练习六:
01、402、8
3、
（1）y,x，60
（2）7?
x?
9（3）最多为20.4万，最小为18.4万
9224、
（1）y,,x，2x，3
（2）PQ，QB,（3）最大值32
8
练习七:
51，1（282（10，28，503（74（2
5.解:
（1）
222？
ymxmxmmxxmxm,,,,,,,,,23（23）
（1）4，抛物线顶点的坐标为（1，m）?
2分M,4？
2AB、抛物线与轴交于两点，xymxmxmm,,,,23（0）？
2当时，mxmxm,,,230，y,0？
2？
mxx,？
,,0230.，
解得xx,,,13，，12
？
AB、,10，30，两点的坐标为（）、（）.?
4分
x,0
（2）当时，，ym,,3
C点的坐标为.（03），-m？
1？
，,,，,,,Smmm?
5分3
（1）366.?
ABC2
MDx?
ODBDOBOD,,,,12，，过点MD作轴于点，则
MDmm,,,44.
，,SSSS?
BCMBDMOBC梯形OCMD
111=BDDMOCOMODOBOC?
，，,（）222
111=，，，，，,，，24（34）133mmmm222
=3m.?
7分
8分？
SS:
1:
2.?
BCMABC
BCM（3）存在使为直角三角形的抛物线.
CCNDM?
N?
CMNRt?
CNODDNOCm,,,,13，，过点作于点，则为，
,,MNDMDNm.
2222？
，,，CMCNMNm1.
2222Rt?
OBCBCOBOCm,，,，99，在中，
BDMBMBDDMm,，,，416.在中，
222?
BCMRt?
，,BMC90?
，CMBMBC，,，?
如果是，且那么
222141699，，，,，mmm，即
2解得，m,,2
mm,？
0.，2
2322?
存在抛物线使得是;
10分yxx,,,2？
22222?
，,BCM90?
，BCCMBM，,，?
222991446，，，,，mmm，即
m,,1解得，
01，（
2?
存在抛物线，使得是;
yxx,,,23？
，,CBM90?
BCBMCM，,，?
如果是，且，那么
222994161.，，，,，mmm即
12整理得此方程无解.m,,，2
，CBM以为直角的直角三角形不存在.？
23222综上所述，存在抛物线和yxx,,,2yxx,,,23（22
使得是.
练习八:
1.解:
（1）（1，1）（（2，3）
（3）?
„？
P（01），-P（23），P（5.21.2）,，P（3.21.2），,P（1.23.2）,，P（21）,，P（01），,P（23），12834567
的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环.PPPP？
7182
335„2，？
20126,,
的坐标与的坐标相同，为;
PPP（23），201220122
C在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标为Px2012
（32）（20）（3210）（50）,,-1，0，，，，，，，
ODOAOD,？
，,，DAOODA2.
（1）证明:
连接，则，.
BC?
O是的切线，
ODBC?
.
ACBCODAC?
，？
，,，CADODA.
，,，？
DAOCADAD，，BAC.平分4
，,，,ADEC90?
（ED？
AE
（2）?
连结，为直径，
DAOCADADEACD，?
，又由
（1）知ADAC？
，AEAD
ACAE,,34，，
2？
,，,ADAEAC?
3412，
,AD1223（
AD233Rt?
ADE?
在中，cos，,,,DAE，AE42？
，,DAE30?
（
，,,AODDE1202.?
，
111？
,，,SSADDE?
3.?
AODADE222
2，120π24S=,π.扇形AOD3603
4？
,,SSS=π3.?
AOD阴影扇形AOD3
练习九:
7nn,,11S,21.02.3.4.（212）,，4
5.解:
（2）根据树状图可知，
P（小英赢）=，
（2）三角形的外心:
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。
P（小明赢
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