小专题35 叠加体模型解析版文档格式.docx
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【答案】A
【解析】木块向右滑行时给木板向右的滑动摩擦力μmg，而木板静止不动，水平方向合力为零，故桌面对木板的静摩擦力大小为μmg，只有A正确.
3.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是（ＢＣ）
A．C不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．A受摩擦力的合力为零
D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零
【答案】BC
【解析】以C为研究对象由C匀速运动，据二力平衡A对C的摩擦力一定与F等大反向,A错误。
假设B受摩擦力则B的合外力不为零，不会做匀速直线运动，则B不受摩擦力,B正确.
以A、B、C为整体，由于匀速运动，据二力平衡可知：
地面对A物体的摩擦力必与F等大反向，D错误.以A为研究对象，A在水平方向上受到地面的摩擦力、C对A的摩擦力而匀速运动，故A所受摩擦力的合力为零，C正确。
4.如图所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力水平向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（ ）
A.箱子受到的摩擦力方向向右
B.地面对木板没有摩擦力
C.木板对地面的压力大小为3mg
D.若人用斜向右下方的力推箱子，则木板对地面的压力将大于3mg
【答案】B
【解析】人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；
对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有摩擦力，故B正确；
对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力；
根据牛顿第三定律，支持力等于压力；
故压力等于重力，为3mg；
故C错误；
若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg，故D错误.
5.完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图所示。
现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是（重力加速度为g）
A．物体P受到细线的拉力大小为
B．两物体间的摩擦力大小为
C．物体Q对地面的压力大小为2mgD．地面对Q的摩擦力大小为F
【解析】两物体都保持静止，对PQ整体受力分析，竖直方向受到由平衡条件可得地面支持力FN=2mg，由牛顿第三定律知C正确；
水平方向受到拉力F和地面摩擦力f平衡f=F，D正确。
两段细线等长，而拉力沿水平方向。
设细线和水平方向夹角为θ，则有细线拉力
，选项A错误。
分析P受力，水平方向受到Q对P的摩擦力f和细线拉力在水平方向上的分力
，故由平衡条件有
，选项B正确。
6.如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）
A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反
【答案】BD
【解析】第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，A错误．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ．对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张牌的重力加手指对第1张牌的压力FN之和，最大静摩擦力Fm＝μ（2mg+FN），而受到的第1张牌的滑动摩擦力为f=μ（mg+FN）＜Fm，故第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动．同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动．故B正确，C错误．取下面的53张牌（除第1张牌外）为对象，系统处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：
第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反．故D正确．
【题组二】竖直接触面的叠加体
1.用水平推力F将A、B两木块挤压在竖直墙壁上，木块B受到墙壁的摩擦力为f1，木块B受到木块A的摩擦力为f2，木块B重为GB，下列说法正确的是;
A.
f1和f2方向都是竖直向上
B.
f1和f2方向都是竖直向下
C.
f1=f2+GB
D.
f1=GB-f2.
【解析】取木块A为对象分析受力受力如图1所示，A在竖直方向上受竖直向下的重力GA、竖直向上的摩擦力f，
．
再分析B在竖直方向上受力如图2所示：
竖直向下的重力GB、竖直向下的A对B的摩擦力f2、竖直向上的墙壁对B的摩擦力f1作用，AB均错误。
物体B静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
f1=f2+GB，故C正确D错误．
2.
两块相同的竖直木板间有质量均为m的两块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖均静止不动，如图所示．设所有接触面间的动摩擦因数均为μ．则（ ）
A、两块砖之间的摩擦力为0
B、木板和砖之间的摩擦力为μF
C、F越大，木板和砖之间的摩擦力越大
D、木板和砖之间的摩擦力大于砖的重力
【解析】将2块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：
竖直向下的重力2mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：
2f=2mg，f=mg．
由此可见：
两块砖受到木板的摩擦力均为mg．对左边砖受力分析，有向上的摩擦力f=mg；
由平衡条件可得二力已达到平衡，两块砖之间的摩擦力必为零，故A正确，BD错误.F
越大，木板和砖之间的最大静摩擦力越大，而静摩擦力仍不变，故C错误．
3,如图所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F，每块砖的质量为m．设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为
A、
B．
C、
D、
【解析】先整体分析，将五块砖作为一个整体，由对称性可得：
砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等，再由平衡条件有
，方向均为竖直向上，然后将砖块1、2作为一个小的整体隔离出来，则它们受三个力的作用：
重力2mg、砖卡对它们的向上的摩擦力
、砖块3对它们的摩擦力f．物体在三个力作用下处于平衡状态，因此第二块砖和第三块砖之间的摩擦力为
，故答案应选A．
4.用两个相同的足够大的水平力F将100个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，图中所有的接触面的动摩擦因素都为μ，则编号57和58号木块之间的摩擦力的大小为：
（木块从左至右编号依次为1、2、3…98、99、100）（ ）
A．mgB．7mgC．8mgD．μF/100
【解析】以整体为研究对象，每侧木板对整体的摩擦力大小为50mg，方向竖直向上，再以1号木块到57号木块为研究对象，进行受力分析，设57号木块所受摩擦力方向向下，由平衡条件有57mg+f=50mg，解得f=-7mg<
0，可知摩擦力方向竖直向上，大小为7mg，故选B。
5.如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g。
某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力，使木板水平静止。
若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则水平压力F至少为
A.8NB.15NC.16ND.30N
【解析】先将所有的书当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ1F≥8mg…①.再考虑除最外侧两本书受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥6mg…②,由①②，解得：
F≥15N；
故B正确，ACD错误．
6.如图所示，两手水平用力地夹起一摞书而保持静止．手对书施加的水平压力F=225N，如每本书的质量均为0.90kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.45，书与书之间的动摩擦因数相同，均为μ2=0.35，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法正确的是（
）
A．此人最多能夹住22本书
B．此人最多能夹住17本书
C．此人最多能夹住19本书
D．此人最多能夹住39本书
【解析】先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
，则有：
n≤22.5；
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
n≤19.5，故最多可以有19本书，故选C．
【题组三】倾斜接触面叠加体
1.如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。
若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则
A．斜面体对物体的支持力不变
B．斜面体对物体的摩擦力变大
C．水平面与斜面体间的摩擦力变大
D．水平面与斜面体间的摩擦力变小
【解析】物体m静止不动，受力平衡．可对物体受力分析，正交分解重力G，得：
支持力N=mgcosθ、摩擦力f=mgsinθ。
比较可知θ稍微增大一些，N变小，f变大，故A正确、B错误．对于水平面对斜面的力，最好采用整体法，对m和M整体进行受力分析：
整体受重力和水平面的支持力，因为整体处于静止也就是平衡状态，所以地面对斜面的摩擦力始终为零，故C、D错误．
2.如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的斜面匀速下滑时，斜面体仍静止不动，则
A.斜面体受地面的支持力为Mg
B.斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ
C.斜面体受地面的支持力为（m+M）g
D.斜面体受地面的摩擦力为mgsin2θ/2
【解析】将两者看做一个整体来进行受力分析，整体受到竖直向上的支持力，竖直向下的重力，故，在水平方向上不受外力，故地面对斜面体没有摩擦力作用，C正确．
3.如图所示，斜面体M放在水平面上，滑块m受到一个水平向右的作用力F，m和M始终保持静止这时m受到的摩擦力大小为，M受到水平面的摩擦力大小为当F变大时，有
A.变大，不一定变大
B.变大，不一定变大
C.与
都不一定变大
D.与
都一定变大
【解析】对物体m受力分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力，当时，摩擦力沿着斜面向上，大小为，当F增大时，变小；
当时，摩擦力为零，F增大时，变大；
当时，摩擦力沿着斜面向下，大小为，F增大时，变大。
对整体受力分析，则有，则一定变大，故选B。
4.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是（）
A.
B.
C.
D.
【解析】对AB这一系统受力分析，如图1-8所示，若设B与斜面之间动摩擦因数为μ，它们的质量为m，对该系统受力分析，由摩擦定律与平衡条件得：
由此可得：
，A正确。
5.如图所示，质量分别为mA、mB的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则
（A）A、B间无摩擦力
（B）A、B间有摩擦力，且A对B的摩擦力对B做正功
（C）B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα
（D）B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下
【答案】BCD
【解析】取AB为整体，由平衡条件有
有μ=tanα，C正确；
再由牛顿第三定律知D正确；
隔离出A：
由平衡条件知A必受到沿接触面向上的静摩擦力，则A对B的摩擦力平行于接触面向下，与B运动方向相同，对B做正功，A错误B正确。
6.如图所示，倾角为的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面顶端安有滑轮，不可伸长的轻绳连接A、B并跨过滑轮，起初A悬空，B静止于斜面上，现用水平力F拉住绳上的一点，使A从竖直缓慢移动到虚线位置，在此过程中斜面体与物体B始终保持静止，则（ ）
A.绳子对A的张力一直减小
B.地面对斜面体的摩擦力增大
C.斜面体对地面的压力减小
D.物体B受到的摩擦力一定沿斜面向上
【解析】对A研究可知，原来细线的拉力大小等于A的重力，当用水平向左的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大。
故A错误；
以A、B、斜面整体为研究对象，分析受力情况作出如图所示受力图：
由平衡条件得知，N=M总g；
f=F，当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，则斜面体对地面的压力不变，故C错误，B正确。
B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，当用水平向左的力F缓慢拉物体A时，绳的拉力增大，A所受的摩擦力可能向上，也可能向下。
故D错误。
【题组四】曲面接触叠加体
1.如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为F１，每个小球对碗的压力大小均为F2若两小球质量不变，而半径均减小为原来的一半，则
A.和均变大B.和均变小C.变大，变小D.变小，变大
【答案】D
【解析】.Ｂ两球半径减小后，两球间的压力仍沿水平方向，碗对每一小球的支持力方向与竖直方向的夹角减小，设此夹角为
，由平衡条件有
，
，可见Ｂ正确。
2.直径为D的圆柱形桶内放入两个直径为d（2d>
D>
d）的光滑圆球,如图所示,其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（）
A.球对桶底的压力B.下面的球对桶侧面的压力
C.上面的球对桶侧面的压力D.上球对下球的压力
【解析】以两球作为整体为研究对象，分析受力情况如图所示
N=G总，保持不变，与球的重力有关而与桶的直径D无关，则球对桶底的压力也与球的重力有关，与桶的直径D无关，A正确。
3.如图所示，水平面有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态。
用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中：
A．水平面对金属板的支持力逐渐减小
B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大
C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小
D．框架对圆环的摩擦力逐渐增大
【解析】对金属板受力分析，受重力，支持力，弹簧的拉力和静摩擦力，水平方向静摩擦力大小等于弹簧拉力的水平分量，竖直方向重力等于支持力和弹簧拉力的竖直分量之和，弹簧由水平到竖直的过程中，弹力大小不变，与水平方向的夹角变化，导致水平分量减小，竖直分量增大，故水平面对金属板的支持力逐渐减小，水平面对金属板的摩擦力逐渐减小，选项A正确B错误。
由于是轻圆环，故可忽略其重力的影响，拉力F等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力
大小不变，故沿框架切线方向对圆环的拉力和框架对圆环的摩擦力大小均不变化，选项CD错误。
4.如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。
若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中.
A.A、B两球间的弹力不变
B.B球对挡板的压力逐渐减小
C.B球对斜面的压力逐渐增大
D.A球对斜面的压力逐渐增大
【答案】AB
【解析】缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态.先以A球为研究对象：
A共受三个力而平衡,B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等,大小与方向均不变,即选项A正确;
A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力,大小与方向均不变,选项D错误;
再对A、B整体,也是共受三个力而平衡,其中A、B的重力为恒力,斜面对A、B的弹力方向不变,挡板对B的弹力F1的方向也从图示位置转动到与斜面平行位置．则两个弹力的合力不变，如图所示，当夹角变小时，两弹力大小均变小，故B球对挡板的压力逐渐减少，B球对斜面的压力逐渐减少．故C错误，B正确。
5.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）
A．球B对墙的压力增大
B．物体A与球B之间的作用力减小
C．地面对物体A的摩擦力减小
D．物体A对地面的压力减小
【解析】对小球B受力分析，作出平行四边形如图所示：
A滑动前，B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；
如图中实线所示；
而将A向外平移后，B受A弹力的方向将靠近竖直方向，如虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A球对B的弹力及墙壁对球的弹力均减小；
故A错误，B正确。
以AB为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，因墙壁的弹力减小，故摩擦力减小，C正确。
竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体的重力不变，故A对地面的压力不变，故D错误。
6.质量为M的半球形物体A和质量为m的球形物体B紧靠着放在倾角为
的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示。
忽略B球表面的摩擦力，则关于物体受力情况的判断正确的是
A.物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上
B.物体A受到3个力的作用
C.物体B对斜面的压力等于
D.物体B对物体A的压力大于
【解析】物体A对物体B的弹力方向垂直于过AB交点的切线方向，不是沿斜面向上，A错误；
物体A受重力、斜面的支持力和摩擦力、B对A的弹力四个力的作用，B错误；
斜面对B的支持力与A对B作用力垂直斜面方向的分力之和等于mgcosα，则物体B对斜面的压力小于C错误；
物体A对B的压力沿斜面向上的分力等于，则物体B对物体A的压力大于，D正确。
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