必修5 解三角形 综合复习卷含答案.docx
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必修5解三角形综合复习卷含答案
2018年高中数学必修5解三角形综合复习卷
一、选择题：
1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（ ）
A.10 B.10
C.20 D.20
2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
则
是（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
3.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B=asin A，则△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
4.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，则B=（ ）
A.
B.
C.
D.
5.在△ABC中，已知a=2，则
等于（ ）
A.1 B.
C.2 D.4
6.△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则
等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
7.在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC=lg2，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
8.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c，若3a=2b，则
值为（ ）
A.
B.
C.1 D.
9.已知锐角△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，23cos2A＋cos2A=0，a=7，c=6，则b=（ ）
A.10 B.9 C.8 D.5
10.在△ABC中，若
，
，则△ABC的面积等于（ ）
A.1 B.2 C.
D.4
11.若△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若
，则b+c最大值为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
二、填空题：
13.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sin Bsin C，则A的取值范围是_______.
14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=2sinB，则A角大小为.
15.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
且
，△ABC面积的最大值为 .
16.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且a=3，则△ABC面积的最大值为 .
17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，则
的最大值是__________.
18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，若△ABC的面积为
，则ab的最小值为 .
19.在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则
取值范围是 .
20.在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知
，
则△ABC面积的最大值等于 .
三、解答题：
21.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
。
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.
22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足
.
（1）求角B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积S.
23.已知△ABC的周长为
，且
.
（1）求边长a的值；
（2）若
，求
的值.
24.已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且
.
（1）求角C；
（2）若
，求△ABC的面积.
25.△ABC中，A，B，C都不是直角，且
（Ⅰ）若
，求b,c的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC面积的最大值.
26.已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m
，
n
，且m∥n.
（1）求锐角B的大小；
（2）在
（1）的条件下，如果b=2，求
的最大值.
参考答案
1.答案为：
B；
2.答案为：
A；
3.答案为：
B；
4.答案为：
C；
5.答案为：
C；
6.答案为：
B
7.答案为：
A
8.答案为：
D；
9.答案为：
D；
10.答案为：
D；
11.答案为：
B；
12.答案为：
A；
13.答案为：
（0，
]；
14.答案为：
；
15.答案为：
16.答案为：
17.答案为：
1;
18.答案为：
12;
19.答案为：
（
，2） .
20.答案为：
;
21.解：
22.解：
23.解:
24.解：
25.解：
26.解：
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