14《从三个方向看物体的形状》省优获奖学案.docx

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14《从三个方向看物体的形状》省优获奖学案

1．4从三个方向看物体的形状导学案

教学目标：

1、知识与技能

（1）初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形

（2）能画简单立方体及其简单组合的三个方向图形

（3）能根据不同

方向看到的图形，搭建满足条件的几何体

2、过程与方法

经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间

观念

3、情感、态度与价值观

通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神．

教学重点：

准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的从正面、从左面、从上面看到的几何图形。

教学难点：

能根据不同

方向看到的图形，搭建满足条件的几何体

教学用具：

多媒体课件、刻度尺、多个小立方体

教学过程：

一、创设情境，揭示课题 

题西林壁

横看成岭侧成峰，远近高低各不同，

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：

横看、侧看、远看、近看、身处山中看。

说明了观察物体从不同的方向看到的结果不一样。

这就是我们本节课所要研究的问题：

从三个方向看物体的形状，并将你看到的图形正确画出来。

二、落实任务，自主探究

1、阅读课本第16页，思考每幅照片分别是从哪个角度拍摄的？

（在书上连一连）

2、观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？

3、人们从不同方向观察某个物体时，可以看到不同的平面图形。

分别画出图中几何体的从正面、从左面、从上面看到的几何图形。

用五个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。

你能根据以下某个几何体的从正面看、从左面看的平面图形来确定俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？

请你用数字标出来。

你能摆出这个几何体吗?

从正面看从左面看从上面看

4．议一议：

一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请摆出满足条件的几何体。

你搭的几何体由几个小正方块构成？

与同伴进行交流。

　下图是由几个小正方块所搭的几何体的从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请画出这个几何体的从正面看、从左面看的平面图形。

１

试一试：

如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请画出相应几何体的从正面看、从左面看的平面图形。

1

1

1

5．反馈测试：

①、选一选！

下面是右图几何体的从正面看的平面图形是（）

②、选一选！

如图：

从左面看的平面图形是（），从正面看的平面图形是（），从上面看的平面图形是（）

③、画出这两个物体的从正面、从左面、从上面看到的几何图形。

④．用六个小正方体搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体形状。

6．小结归纳：

本节课你有哪些收获呢？

还有哪些疑惑？

7、作业布置

书本P17知识技能1

2.13用计算器进行运算

【学习目标】：

1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。

3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。

重点：

会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。

难点：

计算器的使用。

【教学方法】

讲练结合法

以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。

【学习过程】

了解计算器的面板

1、有效键

数字键有、、、、、、、、、、及<·>

运算键有<+/-><＋><－><×><÷><%><=>

符号<+/->

2、功能键

（1）加减乘除键分别是：

、、、

（2）百分运算键是

（3）是键，是键

3、数据输入

（1）按“+/-”键，改变数字的。

（2）按退格键，删除最后一个输入的。

（3）按“AC”键，所有计算数据。

内存数不。

（4）按“C”键，清除当前。

（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累计算，并显示相加后的。

（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累计算，并显示相减后的。

（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减。

（8）按“MC”键，清除记忆。

（9）按“=”键，显示计算。

知识探索一：

1、是键，是键，是键，<=>的功能是完成或执行指令。

2、<＋>是键，按一下这个键，计算器就执行运算。

3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能．如：

直接按一下<->键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按<->键，执行第二功能，即执行百分率计算．

知识探索二：

1、

的按键顺序是、、、。

2、1.24的按键顺序是、、、、、。

知识探索三：

下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算

任务

按键顺序

41.9×（-0.6）

<4><1><.><9><×><-><0><.><6><=>

23×

1.22

124

探索规律

例用计算器计算：

（1）（3.2-4.5）×32-

（2）〔3×（-2）3+1〕÷（-

）

解：

（1）按键顺序为、、、、、、、、、

、、、、、、、<=>

计算器显示结果为-

，可以按键切换为小数格式-12.1

所以（3.2-4.5）×32-

=-12.1

（2）按键顺序为、、、、、、、、、

、、、、、、、、、<=>

计算器显示的结果为。

此时，按键，结果切换为小数格式。

这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。

若41.9×（－0.6）=－25.14计算时，计算器上没有符号键“（－）”，怎么办呢？

看看键盘上有没有“<＋/->”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键

“<＋/->”，就可以输入（－0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“×”，再按“（”“－”“0、．、6”“）”，最后按“=”即可得出得数

巩固提高

1、24÷（36.5-62）的按键顺序是：

2、用计算器求下列格式的值

（1）12.236÷（-2.3）；

（2）、135（3）、-1553

（4）、

×（3.87-2.21）×152+1.35

探究规律：

按下列的步骤做一做：

按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？

与同伴交流你的理由。

（学生按此步骤运算、讨论）

45×12345679=555555555

选7：

7×9=63，63×12345679=777777777

选3．即3×9=27，27×12345679=333333333．

归纳：

选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几．因为：

9×12345679=111111111．因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数．

【课堂小结】：

通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？

【当堂检测】

1、是（）

A返回键B运算键C清除键D开启键

2、是键，是键。

3、甲同学计算1.22．要用到乘幂运算键“yx”，第一步输入1.2，第二步按“yx”，第三步按2，再后按键“=”，显示1.44．即1.22=1.44．他的这样操作对不对？

4、用计算器求下列格式的值

（1）、（-4.57）×（-2.18）

（2）、（-8.73）÷7.5

（3）、（-3.54）4（4）、24×（3.17-1.25）2+35.43

【作业超市】

1．用计算器求下列各式的值．

（1）（－345）+421　

（2）12.236÷（－2.3）

（3）135　

2．试一试：

如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？

（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）

结果：

因为225=33554432；226=67108864．因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米．

活动与探究

1．计算下列各式（可以用计算器）

6×7=_____6666×6667=_____

66×67=_____66666×66667=_____

666×667=_____

观察上述结果，你发现了什么规律？

能尝试说明理由吗？

过程：

让学生先用计算器计算，然后找规律．

6×7=426666×6667=44442222

66×67=442266666×66667=4444422222

666×667=444222

因为：

6×7=2×3×7=2×21

66×67=2×3×11×67=22×201

666×667=2×3×111×667=222×2001

6666×6667=2×3×1111×6667=2222×20001

66666×66667=2×3×11111×66667=22222×200001

所以：

3.2代数式

【学习目标】

1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

2、能用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：

小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克．

问题1、一共用去多少钱？

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：

30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引导学生观察：

30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。

我们把这些式子都称为代数式．

引入代数式定义：

像n、-2、

、0.8a、

、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式．

情境二：

让学生先观察：

30a、9b、

、0.8a、abc、…．

问题：

你发现了什么？

它们有什么共同的特征？

（引导学生说出它们都是字母与数相乘。

）

（1）引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．

让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数（巩固所学概念）．

注意:

系数与次数是一个数，应与字母区分．

情境三：

①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？

周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

问题1.观察①、②、③三题的结果？

它们有什么共同点？

引入多项式：

（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．

（2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？

（学生各抒己见，教师及时鼓励。

然后小结：

单项式和多项式都是代数式.

引出整式：

单项式和多项式统称整式．）

『例题讲评』P63例题

『学生练习』P67议一议P68/1—6

3.2代数式——随堂练习

评价_______________

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．

5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为

a的正三角形，则剩下的面积为________．

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时．

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．

9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？

若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

10．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

11．解释代数式300-2a的实际意义．

2.13用计算器进行运算

【学习目标】：

1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

2、经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。

3、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。

重点：

会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。

难点：

计算器的使用。

【教学方法】

讲练结合法

以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用功能。

【学习过程】

了解计算器的面板

1、有效键

数字键有、、、、、、、、、、及<·>

运算键有<+/-><＋><－><×><÷><%><=>

符号<+/->

2、功能键

（1）加减乘除键分别是：

、、、

（2）百分运算键是

（3）是键，是键

3、数据输入

（1）按“+/-”键，改变数字的。

（2）按退格键，删除最后一个输入的。

（3）按“AC”键，所有计算数据。

内存数不。

（4）按“C”键，清除当前。

（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累计算，并显示相加后的。

（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累计算，并显示相减后的。

（7）按“MR”键，显示记忆累加/累减。

（8）按“MC”键，清除记忆。

（9）按“=”键，显示计算。

知识探索一：

1、是键，是键，是键，<=>的功能是完成或执行指令。

2、<＋>是键，按一下这个键，计算器就执行运算。

3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功能．如：

直接按一下<->键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按键，再按<->键，执行第二功能，即执行百分率计算．

知识探索二：

1、

的按键顺序是、、、。

2、1.24的按键顺序是、、、、、。

知识探索三：

下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算

任务

按键顺序

41.9×（-0.6）

<4><1><.><9><×><-><0><.><6><=>

23×

1.22

124

探索规律

例用计算器计算：

（1）（3.2-4.5）×32-

（2）〔3×（-2）3+1〕÷（-

）

解：

（1）按键顺序为、、、、、、、、、

、、、、、、、<=>

计算器显示结果为-

，可以按键切换为小数格式-12.1

所以（3.2-4.5）×32-

=-12.1

（2）按键顺序为、、、、、、、、、

、、、、、、、、、<=>

计算器显示的结果为。

此时，按键，结果切换为小数格式。

这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。

若41.9×（－0.6）=－25.14计算时，计算器上没有符号键“（－）”，怎么办呢？

看看键盘上有没有“<＋/->”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键

“<＋/->”，就可以输入（－0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“×”，再按“（”“－”“0、．、6”“）”，最后按“=”即可得出得数

巩固提高

1、24÷（36.5-62）的按键顺序是：

2、用计算器求下列格式的值

（1）12.236÷（-2.3）；

（2）、135（3）、-1553

（4）、

×（3.87-2.21）×152+1.35

探究规律：

按下列的步骤做一做：

按照这种方法多选几个数试一试，你有上什么发现？

与同伴交流你的理由。

（学生按此步骤运算、讨论）

45×12345679=555555555

选7：

7×9=63，63×12345679=777777777

选3．即3×9=27，27×12345679=333333333．

归纳：

选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几．因为：

9×12345679=111111111．因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数．

【课堂小结】：

通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？

【当堂检测】

1、是（）