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它是研究实物CAD模型的重建和最终产品的制造。

狭义来说，三维反求技术是将实物模型数据化成设计、概念模型，并在此基础上对产品进行分析、修改及优化等技术。

最早的利用简单的量测工具，如游标卡、厚度规、间隙尺等工具，对工件做简单的测量，将测得数据绘制成工程三视图，便是逆向工程的开端。

但有许多的曲面部分仍然无法测量。

随着科技的进步，CMM三次元的量测系统克服了准确量测的问题。

但是，随着各项产品的外形日益特殊，造型也成了市场重要部份之一。

CMM量测速度慢，且无法测得所有的外形特征的问题日渐呈现。

取而代之的便是非接触式量测设备。

非接触式量测设备有不需耗费太多的人力，不需逐点方式测量，量测速度快，资料较完全，不必做补正，可直接量测软材质件等优点。

随着CAD/CAM软体的进步。

由早期的2D　CAD到现在大行其道的3D　CAD软体。

渐渐的摆脱以往2D工程图的工作模式，及制造上的盲点。

但在产品设计上仍有许多正向设计是无法达成的，如特殊的外观造型、自由曲面的造型，或是造型设计师以手工制作的产品原型等等。

这时便需要以量测设备将外形资料量测成为数位点数据，进行逆向工程CAD建模。

2.2逆向工程在CAD/CAM体系中的应用

逆向工程技术并不是孤立的，它和测量技术、CAD/CAM技术有着千丝万缕的联系。

从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与现有CAD/CAM系统完全兼容的数字模型，这是逆向工程技术的最终目标。

但凭借目前人们所掌握的技术，包括工程上的和理论上的（如曲面建模理论），尚无法满足这种要求。

特别是针对目前比较流行的大规模“点云”数据建模，更是远没有达到直接在CAD系统中应用的程度。

“点云”数据的采集有两种方法：

一种是使用三坐标测量机对零件表面进行探测，另一种是使用激光扫描仪对零件表面进行扫描。

采集到的数据经过CAD/CAM软件处理后，可以获得零件的数字化模型和用于加工的CNC程序。

数据采集完成后，用户可利用CAD软件加快逆向工程的处理过程。

在理想情况下，CAD软件可用于：

■以任何格式输入虚拟的几何尺寸数据；

■处理采集到的点数据，有时甚至需要处理数亿个点数据序列；

■通过修改和分析，处理产生的轮廓曲面；

■将几何形状输出到下一级处理过程中；

■分析几何形状，估算整体形状与样品的差异。

最重要的是，软件能够允许用户以三维透视图的方式显示工件，它完整地定义了工件的形状，不再需要多个视角的投影图，设计者可直接对曲面轮廓进行再加工，而加工工人可以利用电子模型加工工件。

后处理软件通过以下方式缩短逆向工程的时间：

■通过平滑连续的曲线网络提高曲面的质量；

■省去了准备加工文件的时间

■不需要原型；

■运用各种分析工具提高产品质量。

可见，利用激光扫描仪扫描样品采集点数据，再应用Surfacer软件生成高质量曲面，相比直接在CAD系统中进行曲面造型，能节省数周的开发时间。

另外，利用激光扫描仪采集的几何数据能生成符合工业标准格式的文件，如IGES、VDA-FS、ISOG代码、DXF和规定的ASCII、CAD/CAM格式，分析软件包至少能支持其中的一种格式。

制造加工刀具并对其进行检验是既耗时又费钱的过程。

Surfacer软件能对各种复杂形状的样品进行快速完整的检验，从而使这一关键处理过程流水线化。

用户能够参考三维模型精确地调整扫描数据，以便评估样品和所需加工工件之间的差别，并计算相关变量，用彩色图表的形式加以显示，从而为几何尺寸校验作出清晰完整的说明。

Surfacer软件的快速原型模块（RPM）能够快速利用数字化数据或利用其他系统的曲面几何形状生成原形，从而缩短了实际原型的数字化周期，新的RPM快速工具大幅度地提高了快速原型技术的水平。

因此笔者认为，逆向工程技术与CAD/CAM系统是相辅相成的。

现有CAD/CAM系统经过几十年的发展，无论从理论还是实际应用上都已经十分成熟，在这种情况下，现有CAD/CAM系统不会也不能为了满足逆向工程建模的特殊要求从系统底层结构上进行变更。

另一方面，逆向工程技术中用到的大量建模方法完全可以借鉴现有CAD/CAM系统，不需要另外搭建新的平台。

基于这种分析，我们认为逆向工程技术在整个制造体系链中处于一个从属、辅助建模的地位，它可以利用现有CAD/CAM系统，帮助其实现自身无法完成的工作。

有了这种认识，我们就可以明白为什么逆向工程技术（包括相应的软件）始终不是市场上的主流，而大多数CAD/CAM系统又均包含了逆向工程模块或第三方软件包这样一种情况。

2.3逆向工程实例

逆向工程应用

由工件原形经过激光扫描后所得到的点云数据（图2.1）:

图2.1点云数据

由点云经过后处理软件（surfacer）处理成线条形式（图2.2）

图2.2线条形式

由线条经过3D软件（PRO-E）处理后的图形（图2.3）：

图2.33D软件处理后图形

由点到面的处理软件（Geomagic）处理过的图形（图2.4）：

图2.4Geomagic处理过图形

第三章个性化托槽设计过程

3.1市场背景

当今社会高速发展，人们对于外在的美的追求也在不断的提高，对牙齿关注也越来越多。

一副洁白整齐的牙齿是每个人梦寐以求的，当并不是没个人都能得偿所愿的。

对于存在牙齿缺陷的人们来说，牙齿矫正是他们唯一的选择。

虽然当今社会的牙齿矫正所用的托槽已能帮助那些牙齿有缺陷的人，但大众化的托槽并不能满足所有人。

对那些不适合一般托槽而一心想矫正牙齿和希望带不同于大众托槽的患者，个性化托槽在这种情况应运而生。

个性化托槽：

一种专门为一位患者而设计的托槽，将在市场上具有很强的竞争力。

“回眸一笑百媚生”，有一口整齐美丽的牙齿总会让旁人产生无限遐想，但仍有许多成人却面临着牙齿排列不齐的困扰，他们为此而焦虑，为此而期盼，盼望着哪一天自己也能拥有明星般的靓齿美牙，于是，成人牙齿矫正治疗已因此而变得越来越普遍。

在美国和加拿大，估计有100万位18岁以上的成年人正在接受牙齿矫正治疗。

在这种情形下，牙齿矫正的知识对他们来说，变得尤为重要。

为何成年人需接受牙齿矫正治疗

在现实生活中，许多成年人在生长发育期因为种种原因没有接受过牙齿矫正治疗。

他们不但存在着牙列不齐的问题，影响着他们的社交生活和工作，龋病、牙龈和牙周疾病的发病率也比较高；

严重者还有颞下颌关节的问题，并发头疼等其他症状，身体健康受干扰，生活质量下降。

如何判断自己是否需矫正治疗

最简单，也是最有效的方法就是请专门的口腔矫正医生进行检查和评估。

个人的情况都不一样，采取的治疗方法和需要的治疗时间也就不同。

口腔矫正医生接受过专门的训练，他们会对病人的情况进行全面而必要的检查，并会让病人知道颌骨和牙列的发育状况、是否需要做矫正治疗、可供选择的治疗方法、治疗所需要的时间及注意事项、治疗的费用等。

3.2牙齿矫正的原理及过程

牙齿矫正是一门拥有100多年历史的学科，也叫做口腔正畸学，通俗的讲，就是将不整齐的牙齿排列整齐。

现代口腔正畸学揭示：

矫正治疗完全不同于手术开刀，它是通过轻力诱导牙齿移动，通过缓慢的生物性改建过程，使牙齿重新定位、长稳，在矫正后能保全自身原有牙齿，恢复牙颌系统的自然美观。

因此牙齿矫正是一个漫长的过程，需要时间的积累，通常需要持续2年甚至更长的时间。

由于病人的牙齿存在缺陷，需要通过将弓形弯曲后恢复原样的弹力进行矫正。

例如病人的有几颗牙齿向内凹陷，在贴好托槽和安装好弓形后，弓形势必会部分向内凹陷。

在金属恢复原样的弹力下，诱导向内凹陷的牙齿向外移动。

通过时间的积累，牙齿重新定位，最终通过2年的时间牙齿在弓形的帮助下，在弓形恢复原样的同时牙齿也就矫正好了。

假若病人的部分牙齿存在间隙太大的缺陷，可以在贴好的托槽的相邻挂钩上配上带有弹性的橡圈，利用弹性橡圈的弹力将存在间隙的牙齿慢慢拉近，同样需要较长的时间来定位牙齿。

弓形和橡圈的矫正弹力都是轻力，诱导牙齿的移动，而不是纯靠力来使牙齿强行移动。

3.3样本扫描

希望带上个性化托槽的患者，牙科医生必须先仿制其牙齿。

牙科医生利用特殊的橡胶材料让患者在其上留下上下的牙齿啮合的痕迹，再将其转变成石膏实体，再进行矫正后的排牙，将排好牙的模型再做成石膏模型。

最后再将石膏送到我们公司，进行个性化托槽的设计，所设计的个性化托槽都是根据这个排好牙后最的石膏模型来完成的。

在拿到石膏样本后，就可以张开逆向工程，利用三维立体扫描仪对石膏进行扫描。

第一步先扫描上牙石膏模型：

先扫描牙的正面，用热固体胶水将其固定后，开启扫描仪进行扫描。

在扫描完一个面以后将文件导入surface中，旋转90°

再对另一个面进行扫描，在旋转过程不能移动石膏模型，防止扫描后图形拼接产生较大的误差。

扫面完后再将文件导入surface中，再旋转90°

重新扫描直至四个面都扫描完都导入surface中，最后对整体进行初步处理，将散落的点及无关的点删去，处理后保存文件（图3.1）。

由于扫描过程中存在死角，再牙的表面扫描完后，应该将石膏模型倾斜一个角度再次扫描，达到消除死角的目的，将扫描的结果导入surface中，处理后保存文件。

在扫描完上牙就开始对下牙进行扫描，采用同上牙的扫描的方法，对扫描处理后的文件进行保存。

扫描完上下牙后，应将啮合好的上下牙一起进行扫描，为以后图形处理找出上下的位置关系，防止在设计托槽时由于上下牙的啮合而产生干涉的情况。

将扫描后的文件进行保存。

图3.1样本扫描的点云

3.4曲面生成、拼接、修补（图3.2）

曲面生成：

将上下牙扫描完的两个保存文件和上下牙啮合扫描完的文件分别导入到GeomagicStudio软件中，通过曲面的构建将扫描所得的点云生成曲面。

曲面拼接：

将在GeomagicStudio软件中生成的两个曲面进行拼接，拼接方式采用手动拼接。

通过曲面合并的选项，将其中一个曲面固定，另一个曲面浮动，在两个曲面上选3个公共点，预览拼接后的模型，如果两个曲面干涉的部分太多，可以通过选多个公共点进行调整以求到达缩小误差的目的。

下牙扫描的两个文件同上牙一样拼接，拼接后下牙模型就算塑造成功了。

最后将前两个拼接的曲面和上下牙啮合生成的曲面进行拼接，这是为了你确定上下牙的位子关系。

在这个拼接过程中，由于涉及三个曲面的拼接所以在选取公共点时应尽量多选几个，这样才能避免生成的模型曲面与石膏模型的较大误差。

曲面修补：

初步的上下牙啮合的牙齿模型就算生成了，但其模型还存在很多的缺陷，例如在牙与牙的连接处有空洞和曲面的部分重叠，这可能是扫描时不可避免的死角，也可能是在曲面拼接时产生的误差。

牙与牙的连接处有空洞可以利用洞的填充进行修补，曲面的部分重叠先删除重叠的部分再进行填补。

对于那些不能修补的曲面洞，可以先对边缘进行打磨以减小曲率的突变率，假若还不能进行洞的填充，可以利用构成曲面片，生成网格，进行曲面分析找出复杂的曲面，对网格线重新布置。

经过上述3步的处理，最后对曲面进去进去曲面化，生成的较大的曲面，这样患者的排牙后的三维牙齿模型算是完成了。

上述的处理步骤主要是为了设计个性化托槽所准备的，在三维画图软件中，复杂，重叠，无规则的曲面是不法进行分析和绘制的。

图3.2曲面生成、拼接、修补后的图样

在牙齿的整体已经成形后，利用分割功能对整体进行分割（图3.3）。

托槽是贴在牙齿上的，对于除牙齿外的部分的存在只会产生干扰因素。

若将无关部分除去，无论在整体把握上和局部设计上都会更直观和简洁。

将每个牙齿都单独分割出来后都保存起来，单独牙齿的处理和整体的把握都是相当重要的。

图3.3牙齿分割后的图样

3.5托槽底板的设计及装配

将整副牙齿的图样都导入三维画图软件中进行最后的设计（图3.4）。

图3.4三维画图软件设计后的整副牙齿图样

整个设计的过程的关键在于确定一个合适的弓形平面，利用这个弓形的平面去安装托槽（图3.5）。

但合适的弓形的平面却不是能直接找出来的，需要通过上下牙的啮合平面的平移来确定。

在找出合适的弓形平面后就能大致确定弓形的位置，在根据牙齿的模型来锁定弓形的具体位置，通过不断的尝试确定弓形的尺寸和类型。

图3.5弓形平面

接下来就是安装托槽，托槽必须和弓形相互配合。

在安装托槽时，先将托槽中间的前表面和弓形的后表面相互配合以确定托槽的前后位置。

接着将上半部分的下底面与弓形的上表面相配合，用来确定托槽的上下的位置。

左右移动托槽将其放在能尽量多的对向牙齿的表面，并且最好能在牙齿表面的中间的。

固定好了托槽，就该生成托槽的底板了。

个性化就是托槽的底板能适合自己的牙齿，以发挥弓形最大的矫正能力，达到最好的矫正效果。

要生成同牙齿表面符合的底板，最好就是用自己的牙齿做模板来生成底板。

首先选择其中一个曲面，再用选择选择相切曲面用来选择整个牙齿，因为整个牙齿的曲面都是相互相切的。

再利用等距复制，重新复制一个牙齿的曲面，再利用曲面裁剪进行曲面的裁剪，剪去多余的部分，留下一个底板的曲面，再利用加厚功能对曲面进行加厚。

加厚后底板算是完成了，最后只要将底板拉伸到托槽的后表面，拉伸完成后，整个矫正要的托槽。

按上述程序依次完成所有牙齿的托槽安装和底板的生成，那么整副牙齿的托槽设计就算完成了。

在这一系列的设计过程中常常会出现牙齿的干涉现象，由于在设计底板过程中都是对牙齿单独设计的，所以干涉现象是很难避免的。

所谓干涉现象就是上下牙在啮合时，上下牙对托槽的底板有接触，会使固定的底板偏离最初的位子，是设计过程中的不合理现象。

在出现干涉现象后，需要对托槽的底板重新进行设计，对牙齿曲面的对应裁剪曲线略微的移动，使移动后生成的底板离开牙齿干涉的区域。

在重新检测无干涉现象后，最终的图样也就完成了。

将设计完成后的托槽零件投入生产，成形后就是病人所需要的个性化托槽（图3.6）。

正视侧视

图3.6设计完成图样

第四章带环的夹具改进

带环是一种正畸部件，主要由不锈钢片制成，可通过技工操作对各个牙个别制作，也可预制成多种不同大小型号的预成带环供临床选用。

带环粘着在磨牙上，作固定矫治器固位用。

带环打标主要是指通过激光打标将公司标志ORJ打印在带环上，以作产品标明，因此夹具的作用就是将带环固定，使得能准备的对带环进行打标。

原夹具的定位方法：

光面带环的左右定位采用一面靠边的固定；

带环的上下利用

橡胶进行固定

夹具要求：

定位精度较好、操作方便以提高工作效率

问题讨论：

利用橡胶固定时，橡胶会发生变形，导致光面带环与橡胶之间存在

间隙，影响激光打标的位置；

只对带环的下半部进行固定，上半部易发生

移动。