学年新设计高中物理人教浙江专用版选修31讲义章末检测卷1Word版含答案Word下载.docx

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A．等量异种点电荷形成的电场

B．等量负点电荷形成的电场

C．等量正点电荷形成的电场

D．以上选项均错

解析　在正点电荷形成的电场中，若电子初速度的方向与电场线共线，电子就能做直线运动；

若电子初速度的方向与电场线垂直，电子就能以正点电荷为圆心做匀速圆周运动，选项C正确。

答案　C

4．点电荷在匀强电场中只受电场力作用做直线运动，则（　　）

A．做匀变速运动．电势能减少

C．速度增加．速度可能不变

解析　在匀强电场中点电荷受到的电场力恒定，加速度恒定，A正确；

若点电荷初速度方向与电场力方向相反，电场力先做负功后做正功，电势能先增后减，速度先减小后增大。

B、C错误；

点电荷在匀强电场中只受电场力作用并做直线运动，速度一定要变化，D错误。

答案　A

5．（2017·

磐安中学模拟）如图1所示，均匀带电圆盘所带电荷量为＋Q，半径为R、圆心为O，P为过O点且垂直圆盘面的直线上的一点，OP长度为L，则OP线上各处场强随L增大（　　）

图1

A．一直增大B．一直减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

解析　根据对称性可知O点处场强为0、OP延长线上无限远处场强也为0，则从O点沿OP方向场强先增大后减小，C对。

6．如图2所示，开关S由1掷向2，下列说法正确的是（　　）

图2

A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电

B．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电

C．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从a到b的瞬时电流

D．开关由1掷向2的瞬间，电阻R中有从b到a的瞬时电流

解析　开关接1时，平行板电容器充电，上极板接电源正极，所以带正电，故A错；

开关由1掷向2，电容器放电，瞬间极板上电荷中和，有从a到b的瞬时电流，放电完毕两板均不带电，故B、D错误，C项正确。

7．如图3，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；

a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）

图3

A.

B.

C.

D.

解析　因为小球a、b对小球c的静电力的合力方向垂直于a、

b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上。

分析小球a受力情况：

b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3＝qE，如图所示。

根据a受力平衡可知，利用正交分解法：

F2cos60°

＝F1＝k

　F2sin60°

＝qE。

解得E＝

。

答案　B

8．如图4所示，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直，b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°

则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（　　）

图4

A．φa>

φb，Ea＝

B．φa<

C．φa>

φb，Ea＝4Eb

D．φa<

φb，Ea＝4Eb

解析　Ea、Eb的方向线相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝

，可得Ea＝4Eb；

分别过a、b作等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则φb>

φa。

选项D正确。

9．如图5所示，平面直角坐标系内，匀强电场沿x轴正方向，以O为圆心的圆周与坐标轴交于abcd四点，下列关于电势关系的说法正确的是（　　）

图5

A．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φO＝φc

B．若在b和d两点放置等量正电荷，则φa＝φc<

φO

C．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>

φO>

φb

D．若在a和c两点放置等量正电荷，则φd>

φb>

解析　匀强电场沿x轴正方向，则匀强电场在a、c、O点产生的电势相等。

若在b和d两点放置等量正电荷，根据对称性可知由于等量正电荷在a和c两点产生的电势相等、且由O向a电势降低，则A错，B对；

若在a和c两点放置等量正电荷，等量正电荷产生的电势在O点高于d，但不能判断出匀强电场和等量正电荷在O、d两点的电势的大小关系，C、D均错。

10．（2018·

温州教学质量检测）用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0×

10－2kg，所带电荷量为7.5×

10－8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°

，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，取g＝10m/s2。

则（　　）

图6

A．轻绳受到的拉力大小为8.0×

10－2N

B．电场强度大小为1.0×

105N/C

C．改变场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为8.0×

D．剪断轻绳，带电小球将做类平抛运动

解析　对小球受力分析如图所示，

由平衡条件知，Tsin37°

＝Eq，Tcos37°

＝mg，解得T＝0.125N，E＝106N/C，故A、B错误；

改变电场方向，当小球所受的电场力方向与轻绳垂直且指向右上方时，电场强度最小，其大小为E＝

＝8×

105N/C，C正确；

剪断轻绳，小球所受重力和电场力的合力恒定，做匀加速度直线运动，D错误。

11．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图7所示稳定的静电场。

实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　）

图7

A．A点和B点的电势相同

B．C点和D点的电场强度相同

C．正电荷从A点移至B点，静电力做负功

D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增加

解析　由题图可知φA>

φB，所以正电荷从A移至B，电势减小，静电力做正功，故A、C错误；

C、D两点场强方向不同，故B错误；

负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D正确。

12．（2016·

10月浙江选考，8）如图8为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。

下列判断正确的是（　　）

图8

A．M、N、P三点中N点的场强最大

B．M、N、P三点中N点的电势最高

C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点

解析　电场中电场线的疏密表示场强的大小，由题图知N点场强最大，选项A正确；

顺着电场线方向电势逐渐降低，N点的电势最低，选项B错误；

负电荷由M到N，电场力做负功，电势能增加，所以EpM＜EpN，选项C错误；

正电荷从M点自由释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，选项D错误。

13．（2016·

10月浙江选考，13）如图9所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。

其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为

l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°

带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。

图9

A．A、B间库仑力大小F＝

B．A、B间库仑力大小F＝

C．细线拉力大小FT＝

D．细线拉力大小FT＝

mg

解析　带电小球A受力如图所示，OC＝

l，即C点为OB中点，根据对称性AB＝l。

由库仑定律知A、B间库仑力大小F＝

，细线拉力FT＝F＝

，选项A、C错误；

根据平衡条件得Fcos30°

＝

mg，得F＝

，绳子拉力FT＝

，选项B正确，D错误。

二、非选择题（共5小题，共48分。

14．（8分）如图10所示，一轻绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量为＋q的小球，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，场强E＝

要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球在圆周上最高点A的最小速度为多少？

图10

解析　小球受重力mg、静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，则小球做圆周运动的最低点（设为B点）相当于在重力场中做圆周运动的“最高点”，而A点相当于“最低点”。

小球恰好通过“最高点”B时，有2mg＝m

，小球从“最高点”B到“最低点”A，由动能定理得qE·

2L－mg·

2L＝

mv

－

，联立解得vAmin＝

答案　

15．（10分）如图11所示是一组方向未知的匀强电场的电场线，把一电荷量为1.0×

10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×

10－6J的功。

已知A、B两点间的距离为2cm，水平线与电场线之间的夹角为60°

求：

图11

（1）A、B两点间的电势差；

（2）匀强电场的场强大小和方向。

解析　

（1）根据电场力做功与电势差的关系可知

UAB＝

V＝－2V

（2）设A、B两点沿电场线方向的距离为d，则

d＝ABcos60°

＝2×

0.5cm＝1cm

E＝

V/m＝200V/m

因为UAB＝φA－φB＝－2V<

所以φA<

φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，所以电场方向沿直线向上。

答案　

（1）－2V　

（2）200V/m　方向沿直线向上

16．（10分）如图12，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，AB间距离为2d。

在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。

已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求：

图12

（1）带电圆环在O点处的场强大小；

（2）C点处场强。

解析　

（1）圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO＝0

（2）A点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的场强大小均为EBA＝

，两者方向相反

根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为

EC1＝

，方向沿OC向外

B处点电荷在C点处产生的场强大小为EC2＝

则C点处场强E＝EC1＋EC2

答案　

（1）0　

（2）

17．（10分）如图13所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×

10－3kg、电荷量q＝2.0×

10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。

不计空气阻力，取g＝10m/s2。

图13

（1）求匀强电场的场强大小和方向；

（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量。

解析　

（1）由x＝6.0t－10t2得加速度大小为a＝20m/s2

根据牛顿第二定律得：

Eq＝ma

解得场强大小为E＝2.0×

104N/C

电场强度方向水平向左

（2）由x＝6.0t－10t2得初速度大小为v0＝6.0m/s

故减速时间：

t1＝

＝0.3s

0．3s内经过的路程：

x1＝v0t1－

at

＝0.9m

后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程

x2＝

＝0.4m

物体在0.5s内发生的位移为Δx＝0.9m－0.4m＝0.5m，方向向右

故电场力做负功，电势能增加：

ΔEp＝qEΔx＝2×

10－2J。

答案　

（1）2.0×

104N/C，水平方向左　

（2）2×

10－2J

18．（10分）如图14所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。

现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点）从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v。

试求：

图14

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）匀强电场的场强E的大小。

解析　

（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得

FN＝mgcosθ

Ff＝mgsinθ

而Ff＝μFN

由以上几式解得μ＝tanθ

（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则

FN′＝mgcosθ－qE

Ff′＝μFN′

根据牛顿第二定律得

mgsinθ－Ff′＝ma

v2－v

＝2a·

由以上几式解得E＝

答案　

（1）tanθ　

（2）