XX五年级数学上第四单元可能性教案及教学反思作业题答案人教版Word格式文档下载.docx
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按同学提供的思路,再次尝试计算。
①这道题中被除数和除数各有几位小数?
②怎样才能把除数变成整数?
③被除数只有一位小数,小数点要移到哪里?
学生做完后集体交流。
教师先请同学回答上面的思考题,再板书计算过程。
通过学生的回答,引导学生明白:
被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位,也就是使其同时扩大到原来的100倍。
如果原来的小数位数不够时,要在末尾用0补足。
所以除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要相应地向右移动几位,位数不够时,少几位就补几个0。
请学生在黑板上把例题做完。
教师指名学生叙述计算过程。
分析错例。
教师投影出示学生做题时出现的错例。
观察错例,寻找错误。
思考。
①这样做对不对?
②错在哪儿?
原因是什么?
③怎样改正?
④在计算除数是小数的除法时应该注意什么?
明确强调。
位数不够用0补足。
商的小数点应和被除数的小数点对齐。
概括法则。
想一想:
除数是小数的除法是怎样计算的?
先让学生自己思考,然后师生相互补充,最后总结成文字。
除数是小数的除法,计算时先做什么?
怎样移动除数和被除数的小数点?
然后怎样计算?
把刚才我们总结的计算过程连起来,就是除数是小数的小数除法的计算法则。
教师投影出示法则。
除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。
然后,按照除数是整数的除法进行计算。
不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。
改为:
根据5406÷
53=102,直接写出下面各题的商。
40.6÷
5.3=
4.06÷
0.53=
406÷
0.053=
4060÷
530=
判断下列各式得数是否相等,说明为什么。
04÷
0.6与50.4÷
6
0.84÷
0.28与84÷
28
4÷
0.05与3194÷
50.224÷
0.04与224÷
4
下面的计算对吗?
如果不对,错在哪儿?
笔算下面各题。
688÷
1.12
0÷
0.05
089÷
72.6
14.5÷
14721÷
0.0743÷
25
课堂作业新设计
102 102 102 102
相等 相等 不相等 不相等 理由略
2.4 1000 0.015 3.5 300 1.72
教材习题
第29页做一做:
1.7.3 1.8 0.24 15 190 800 10.5 200 竖式略
题不对,除数和被除数的小数点都向右移动一位,所以商是0.8。
第二题不对,除到被除数的个位还有余数,在商的个位后面点上小数点后,在余数的后面补0继续除,商应该是4.5。
第三题对。
练习七
46.8 238 34 520 16100 46
26 3.8 2.4 0.36 15 5.2 207 250 竖式略
134.9÷
9.5=14.2
7.5 7.5 7.5 0.45 45 450
分析:
根据两个苹果的质量提出问题。
如苹果冠军是这个苹果质量的几倍?
67÷
0.25=6.68
根据长方形的面积计算公式,知道面积和宽,就可以求它的长。
7.2=9.5
130 21 2.73 21
根据数量=总价÷
单价,用除法计算。
5÷
6.5=70
4 6 12 1 1.2 1.5 45 49.5 110 发现略
0.分析:
明白题中的隐含条件:
上半年有6个月,第二季度有3个月。
求平均数用除法,用总钱除以月数就是要求的答案。
6=5.75 21÷
3=7 7>
5.75 李奶奶家平均每月节约的水费多。
1.分析:
根据题中提供的具有相互联系的相关数据问题,如已知买门票的总价和单价,可以求数量。
王老师买门票多少张?
58.5÷
4.5=13
被除数的小数位数比除数少的除法
26÷
被除数的小数位数比除数的小数位数少时,划掉除数中的小数点,使除数变成整
数,要注意除数的小数点向右移动了几位,被除数中的小数点也要相应地向右移动几
位,位数不够的,在被除数的末尾用0补足。
在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程,适时调动了学生大胆地说出自己方法的积极性,使学生用自己的思维方式感受算理与算法,既明于心又说于口。
由于除数是小数的除法转化成整数后,被除数可能出现多种情况,在教学时又针对这些情况作了专项训练,学生反应良好。
新授课围绕转化过程,精心安排设计提问,引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。
练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。
为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,填空练习,简化纯粹的计算,突出了技能的训练。
例 列竖式计算71.4÷
4.25。
这是除数为小数的小数除法,计算时,我们可以运用“商不变的性质”把除数转化为整数,再按照除数是整数的除法计算。
解:
事件的发生有些确定,有些不确定。
可能性有大有小。
使学生初步体验到生活中许多事件的发生是确定的,许多则是不确定的。
使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
使学生知道事件发生的可能性有大有小,能对一些简单事件发生的可能性做出正确的描述,并能与同学一起交流自己的想法。
培养学生初步的分析问题、解决问题的能力。
本单元的内容共分三个层次:
一是事件的发生有确定性和不确定性;
二是让学生体会生活中的许多事件的发生是不确定的,但事件发生的可能性是有大有小的;
三是让学生对事件发生的可能性大小作出正确的判断。
具体建议如下:
选取学生熟悉的生活情境作为教学素材,帮助学生理解所学知识。
教学中充分考虑到学生的年龄特点和已有的生活常识,采用学生熟悉的抽签、掷硬币或方块这些现实生活情境,使学生积极地参与到数学学习中,感受到数学就在身边,并体会到数学学习与现实生活的联系。
利用学生感兴趣的游戏活动,为学生创设各种问题情境,调动学生学习的主动性和积极性。
不确定现象是本单元研究的一个重要内容,从不确定现象中去寻找规律,对学生是全新的概念。
因此在教学中创设不同层次的、有趣的游戏活动,充分调动学生学习的主动性和积极性,引导学生在观察、猜测、试验与交流中感受到事件发生的可能性和事件发生的可能性大小。
为学生提供不同层次的实践活动,使学生在试验中逐步完善数学知识,提高学生的概括、总结能力。
教学中通过各种数学实践活动培养学生有目的地观察、有条理地思考、有重点地总结、有针对性地交流的能力,使学生经历数学知识的形成过程,丰富自己的体验,逐步完善数学知识。
注意学生的年龄特点,正确把握教学目标。
考虑到本单元的内容是学生今后学习概率知识的初步渗透,以及学生的年龄特点和已有的生活常识,教学中主要目的在于引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”来丰富学生的情感体验,并能使学生正确使用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。
事件发生的确定性和不确定性.............................................1课时
事件发生的可能性有大有小...............................................1课时
可能性的综合练习.......................................................1课时
掷一掷....................................................................1课时事件发生的确定性和不确定性。
使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,并能正确使用“一定”“可能”“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。
通过问题情境培养学生的分析能力和语言表达能力。
培养学生对数学的兴趣以及应用数学知识解决实际问题的能力。
会正确判断事件发生的可能性。
能准确使用“一定”“可能”和“不可能”这些词语来描述事件发生的可能性。
教材第44页的主题图,纸盒2个,红棋子10个,黄色、绿色、蓝色的棋子各2个。
投影出示教材第44页主题图。
观察这幅图,并用简洁的语言描述一下这幅图的图意。
假如你是他们中的一员,轮到你抽签来决定表演的节目,你认为自己会表演什么节目?
举例说一说生活中还有哪些事件的发生是不确定的。
出示教材第44页例1。
观察情境,从中你都知道了哪些信息?
生1:
我知道了三张卡片分别写着唱歌、跳舞和朗诵。
生2:
我知道了让3名同学来抽卡片。
生3:
我知道了问题是求每位同学分别抽到什么节目。
如果小明抽到了跳舞,那么小丽和小雪抽到的是什么?
小丽可能抽到朗诵,也可能抽到唱歌。
小丽可能抽到唱歌,也可能抽到朗诵。
汇总:
小丽和小雪抽到唱歌和朗诵都有可能。
如果小丽抽到朗诵,小雪会抽到什么?
学生:
最后只有一张了,因此小雪一定抽到了唱歌。
教师总结并板书:
在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,这时就用“一定”或“不可能”来描述。
在一定的条件下,一些事件的结果是不可以预知的,这时就用“可能”来描述。
盒子中装有红、黑两种颜色的球,从中任意摸一个。
下面的说法对吗?
在对的后面画“√”,错的画“✕”。
可能是红球。
一定是红球。
可能是黑球。
一定是黑球。
不可能是白球。
一定不是白球。
编号1、2、3的三个口袋中分别装着大小和形状相同、颜色不同的正方体。
请你想一想:
可能摸出黄色正方体的是号口袋。
可能摸出绿色正方体的是号口袋。
一定能摸出黄色正方体的是号口袋。
一定能摸出绿色正方体的是号口袋。
√ ✕ √ ✕ √ √
思维训练
3 1 2
事件发生的确定性和不确定性
在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,这时就用“一定”或“不可能”来描述。
在一定的条件下,一些事件的结果是不可以预知的,这时就用“可能”来描述。
在教学中,教师注意创设各种问题情境,充分调动学生的主动性和积极性,让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交换自己的想法。
使学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中,充分感受和体验到不确定现象和事件发生的可能性。
通过各种有趣的活动学习可能性,激发了学生学习数学的兴趣。
根据学生的年龄特点和生活经验,教材选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容,还通过大量的生活实例丰富学生对不确定现象的体验,目的是使学生积极地参与到数学学习活动中,并感受到数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系。
可能性是统计与概率中的一部分,本节课主要教学事件发生的确定性和不确定性,教材从新年联欢会上抽签表演节目的情境入手,引出事件发生的可能性,让学生能对一些事件发生的可能性作出描述,并能和同伴交换想法。
通过猜想—验证—判断的学习活动,使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象。
事件发生的可能性有大有小。
使学生能够列出简单试验所发生的结果,知道事件发生的可能性是有大有小的。
培养学生的统计意识和分析问题的能力。
通过教学活动培养学生对数学的兴趣。
知道事件发生的可能性是有大有小的。
培养学生的统计意识和分析问题的能力。
不透明的盒子,4个红棋子,1个蓝棋子。
教师演示:
出示纸盒,把4个红棋子和1个蓝棋子放入盒中并摇匀。
教师小结:
摸到每种棋子的可能性是不一样的。
那么可能摸到黄棋子吗?
白棋子呢?
出示教材第45页例2。
问题情境:
从盒子里摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次。
分组合作:
边操作边完成实验报告的记录。
第小组记 录次 数
红棋子
蓝棋子
小组汇报。
全班交流:
根据各组的实验报告,你发现了什么?
如果再摸一次,摸到哪种颜色棋子的可能性大?
为什么?
拓展。
如果盒子中有3个红棋子和3个蓝棋子,任意摸一个,摸到哪种颜色棋子的可能性大?
出示教材第46页例3。
小盒中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一样的。
从中摸出一个球后再放回去摇匀,重复20次并记录下球的颜色。
分组合作,记录结果。
下面是八个小组的统计情况。
次数小组
颜色
345678合计
红球151********61417123
黄球5482546337
教师提问:
盒子里红球多,还是黄球多?
因为摸出红球的次数比黄球多,所以盒子里的红球多。
信封中装着5张数字卡片,其中4张数字是3,1张数字是1。
从中任意抽出一张,抽到数字几的可能性大?
摸奖券。
联欢会上为活跃气氛,主持人安排了一个摸奖券的游戏,其中有20张三等奖,10张二等奖,3张一等奖,1张特等奖。
假如你是其中一员,你有可能摸到几等奖?
摸到几等奖的可能性最大?
摸到几等奖的可能性最小?
猜图形。
下面是从袋子中摸20次的结果。
记
录次 数
☆3
△正正正16
○一1
袋子中哪种图形最多?
哪种图形最少?
星期天,第三小队的同学来到敬老院慰问老人,他们决定抽签来表演节目。
于是他们做了几个节目签:
讲故事3个,唱歌2个。
王强从中任意抽取了一个,他可能表演什么节目?
箭头指在哪个数字的可能性大?
箭头指在哪个数字的可能性小?
抽到数字3的可能性大。
我每个等级的奖都有可能摸到,摸到三等奖的可能性最大,摸到特等奖的可能性最小。
袋子中最多的图形是“△”,最少的是“○”。
他可能讲故事,也可能唱歌,讲故事的可能性大。
箭头指在数字“2”和数字“3”的可能性相等。
箭头指在数字“3”的可能性小。
事件发生的可能性有大有小
可能发生的事件,可能性是有大有小的。
以“摸棋子游戏”为例,哪种颜色的棋子多,摸到的可能性就大,哪种颜色的棋子少,摸到的可能性就小。
学生在大量的观察、猜测、试验与交流的数学活动中,经历了知识的形成过程,逐步丰富了对不确定现象和可能性大小的体验。
通过学习可能性,培养了学生的统计意识和分析问题的能力。
本节课是在学生对事件发生的确定性和不确定性有了一定认识的基础上,来进一步理解事件发生的可能性有大有小。
对于事件发生的可能性大小的认识,一定要让学生在自己的亲身经历中感悟、体会、认识,基于这样的理念,设计了一个个的活动,让学生在“猜测—试验—分析数据”的实践活动中,感性认识事件发生可能性的大小。
通过练习进一步让学生认识到什么情况的可能性大,什么情况的可能性小,并检测学生的实际应用能力。
教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时,只要让学生能够结合具体的问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性就可以了,不必要求学生使用有关术语进行解释,也不必要求学生求出可能性的具体大小。
可能性的综合练习。
进一步使学生体验事件发生的可能性及可能性的大小。
使学生能根据可能性大小合理地确定试验的数量多少。
培养学生的逆向思维能力和综合运用知识的能力。
通过多种活动培养学生对数学的兴趣。
理解事件发生的可能性及可能性的大小。
培养学生的逆向思维能力和综合运用知识的能力。
投影片,装有3个白球、3个黑球的口袋。
1.一定的画“√”,不可能的画“✕”,可能的画“△”。
袋子中装有3个白球和3个黑球,从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的?
动手摸一摸,把结果记录下来。
○
●
连线。
教材练习十一的第10题。
要使掷出红色和蓝色朝上的可能性相同,应该怎么涂?
超市开展促销活动,凡购物满100元者均可参加抽奖活动。
李阿姨在超市花了120元钱,她最有可能抽到几等奖?
一等奖
人
二等奖
00人
三等奖
教材练习十一的第9题。
教材练习十一的第11题。
在我们的生活中,有许多可能和不可能发生的事,请你结合自己的生活实际,分别用“一定”“可能”“不可能”说一句话。
基本练习
√
✕
△
从中任意摸出一个,可能是白色的,也可能是黑色的,它们的可能性相等。
记录的结果,二者次数应很接近。
要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大,应该让涂红色的面比涂蓝色的面多。
要使掷出红色和蓝色朝上的可能性相同,应该涂3面红色、3面蓝色。
她最有可能抽到三等奖。
可能在4个盒子中的任意一个里,即在4个盒子中的可能性是相同的。
猜错的人多,因为硬币只能在四个盒子的一个中,有三个盒子都没有,所以猜错的人数多,猜错的可能性大。
又因为硬币在其中之一,所以我们猜对的可能性是存在的。
卡片上所填的数字“1”的数量最多,填数字“5”的数量最少即可。
略
练习十一
停在每种颜色上都有可能。
可能掷出1,2,3,4,5,6。
~7.略
讲故事 9~11.略掷一掷。
使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
使学生知道事件发生的可能性是不同的,使学生能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
会列出简单试验所有可能发生的结果。
知道事件发生的可能性是不同的,能对一些事件发生的可能性大小进行比较。
投影仪。
准备两个小正方体,再在每个小正方体的六个面上分别写1,2,3,4,5,6。
请两名同学掷一掷,谁掷出的点数大,谁就获胜。
出示活动一
每个正方体的六个面上分别写1,2,3,4,5,6,同时掷两个小正方体,想一想,它们的和可能有哪些?
引导学生分析问题:
这两个小正方体中最小的数字都是1,最大的数字都是6,所以掷出的两个数的和最小是1+1=2,最大是6+6=12。
解决问题:
掷出的两个数的和在2和12之间,所以一共有11种可能。
出示活动二
师生来掷20次,如果和是5,6,7,8,9算老师赢,否则算学生赢。
谁赢的可能性大?
学生分析问题:
因为老师选了5个数,我们选了6个数,所以我们赢的可能性大。
进行比赛。
通过比赛,发现老师赢的次数比较多。
提出质疑:
为什么老师赢的次数多呢?
虽然和有11种可能,但是每种和出现的次数是不一样的,所以不可以用看和的个数的多少来直接比较输赢的可能性的大小。
出示活动三和四
提出问题,进行统计。
两人一组,轮流掷,和是几,就在几的上面涂一涂。
涂满其中一列,游戏结束。
学生小组操作。
小组交流:
哪些和出现的可能性大?
哪些和出现的可能性小?
小明:
我发现和为2的可能性小。
小军:
我发现和为12的可能性也小。
小冬:
我发现和为7的可能性最大。
小莉:
我发现和为6、7、8的可能性都比较大。
……
小组合作与自主探究方法的介入,将课堂的空间还给学生,学生共同探讨,在强烈的兴趣驱动下,兴奋地参加了学习活动。
“数学和生活同在”,丰富的生活中处处有数学。
在课堂中,如果将师生合作学习的过程与方法归结成能解决生活问题的方法,在个性中找到一种解决生活问题的共性,我认为,本设计也就为学生的学习找到了源头与归宿。
在生活中学生已经会玩掷骰子游戏,并且知道了骰子的特征,生活中的骰子跟本节课的小正方体基本相同,因此学生对本节课的学习有浓厚的兴趣。
从实际情境出发,提升学生的已有经验。
联系生活,为学生创设学习情境,让学生感受到生活中处处有数学。
从掷骰子的游戏这一情境入手,调动了学生学习这节课的积极性。
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