人教版初中数学七年级下册《102 直方图》同步练习卷1Word文件下载.docx

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频数

6

10

a

频率

b

c

20%

A．2B．4C．6D．8

12．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（　　）

A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3

13．下列说法错误的是（　　）

A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数

B．频率等于频数与组距的比值

C．在频数分布表中，频率之和为1

D．频率等于频数与样本容量的比值

14．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）

A．120个B．60个C．12个D．6个

15．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）

A．4B．14C．0.28D．50

16．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：

组号

①

②

③

④

⑤

8

■

14

11

那么第③组的频率为（　　）

A．14B．7C．0.14D．0.7

17．王老师对本班40名同学的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数为（　　）

组别

A型

B型

AB型

O型

0.4

0.35

0.1

0.15

A．4人B．6人C．14人D．16人

18．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（　　）

A．4B．5C．6D．7

19．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（　　）

A．4人，6人B．4人，2人C．2人，4人D．3人，4人

二．填空题（共1小题）

20．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是　　．

三．解答题（共20小题）

21．随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用

手机的情况（选项：

A．和同学亲友聊天；

B．学习；

C．购物；

D．游戏；

E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

选项

A

M

B

N

0.2

C

5

D

P

E

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n的值；

（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？

22．某学校为七年级600名新生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高（单位：

厘米）频数分布表如下：

型号

身高（x/cm）

人数（频数）

小号

145≤x＜155

22

中号

155≤x＜165

45

大号

165≤x＜175

28

特大号

175≤x＜185

（1）全校应定做中号校服多少套？

（2）估计全校七年级学生的平均数身高是多少？

23．2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：

分组

40

0.50

0.10

合计

1.00

（1）补全频数分布表；

（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？

24．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：

（1）请你把表中的数据填写完整；

数据段

30﹣40

0.05

40﹣50

36

50﹣60

0.39

60﹣70

70﹣80

20

总计

200

1

（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

25．某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：

cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长

4.5≤x＜5

5≤x＜5.5

5.5≤x＜6

6≤x＜6.5

6.5≤x＜7

7≤x＜7.5

4

12

13

3

（1）分组的组距是　　，组数是　　；

（2）估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

26．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

类别

频数（人数）

文学

m

0.42

艺术

0.11

科普

66

n

其他

（1）表中m＝　　，n＝　　；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？

最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

27．青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，列出下面的频数分布表（单位：

分）

成绩

50.5≤x＜60.5

60.5≤x＜70.5

70.5≤x＜80.5

80.5≤x＜90.5

90.5≤x＜100.5

2

16

（1）组距是　　，组数是　　．

（2）成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是　　．

（3）画出频数分布直方图．

（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

28．某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

征文比赛成绩频数分布表

分数段

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

0.32

80≤m＜90

90≤m≤100

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

29．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：

样本成绩频数分布表

样本成绩频数分布直方图

分组/分

50～60

60～70

70～80

0.20

80～90

90～100

d

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？

30．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数直方图，如图所示．

请回答：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

（2）如果成绩在100分以上（含100分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请你再写出两条信息．

31．某校统计七年级学生每半分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：

（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？

（2）哪个次数段的学生人数最多？

占多大百分比（精确到0.1%）？

（3）如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比（精确到0.1%）？

32．服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据（单位：

cm），绘制成了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

频数分布表

身高x

百分比

145≤x＜150

10

20%

150≤x＜155

11

22%

155≤x＜160

m

30%

160≤x＜165

7

n

165≤x＜170

5

10%

170≤x＜175

2

4%

（2）请根据表中的数据补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有度少人？

33．某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：

频率分布统计表

60≤x＜70

0.40

70≤x＜80

35

80≤x＜90

90≤x＜100

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）表中：

a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？

并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．

34．为了提高学生的汉字书写能力，某校七年级举行“汉字听写大赛”．其测试方法是：

听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次大赛中，某班学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整的统计表和频数分布直方图．

成绩x（分）

一

50≤x＜60

0.04

二

三

四

五

0.16

请根据图表提供的信息解答以下问题：

（1）直接写出表中a＝　　，b＝　　；

（2）请补全相应的频数分布直方图；

（3）若成续在70≤x＜100为合格，该校七年级750名学生中不合格的学生的有多少人？

35．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

36．某校组织学生参加经典诗词听写比赛，通过筛选有50名学生进入决赛，这50名学生同时听写50句诗句，若每正确书写一句诗句得1分．根据测试成绩绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：

测试成绩x（分）

频数（人数）

25≤x＜30

6

30≤x＜35

8

35≤x＜40

a

40≤x＜45

45≤x＜50

请结合图表完成下列各题：

（1）表中a＝　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分的均可获奖，则本次比赛的获奖率是　　．

37．下面两图是某班在“五•一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方式旅游的人数分布直方图和扇形分布图．从这两个分布图所提供的数字，请你回答下列问题：

（1）补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分；

（2）若全校有2500名学生，试估计该校步行旅游的人数．

38．“勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自已所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查（时间取整数小时），并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：

（1）抽样调查抽取的样本容量是　　；

（2）通过计算补全频数分布直方图；

（3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5～50.5小时之间？

39．某社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：

5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

消费额（x元）

10⩽x＜100

100⩽x＜200

200⩽x＜300

300⩽x＜400

x⩾400

（1）求A组的频数和本次调查样本的容量；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

40．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：

5，请结合图中相关数据回答下列问题：

消费额（x）元

10≤x＜100

100≤x＜200

200≤x＜300

300≤x＜400

x≥400

（1）A组的频数是　　，本次调查样本的容量是　　；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额少于300元的户数是多少？

人教新版七年级下学期《10.2直方图》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

【分析】根据频率＝频数÷

总数进行计算即可．

【解答】解：

该组样本的频数为32×

0.375＝12，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．

总数，求解即可．

∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，

∴这个小组的频率为32÷

100＝0.32．

【点评】考查了频率的计算方法：

频率＝频数÷

总数．

【分析】由“中国梦，我的梦”这6个数中，“梦”字有2个，根据频率的定义即可得．

∵在“中国梦，我的梦”这6个数中，“梦”字有2个，

∴“梦”字出现的频率是

＝

，

B．

【点评】本题主要考查频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷

数据总数．

【分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数．

第4小组的频数是40﹣（2+8+15+5）＝10，

【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和

【分析】根据频率公式频率＝

，可得答案．

86.5～88.5有87，88，87，所以这一组的频率是3÷

10＝0.3，

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．

注意：

每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．

频率＝

．

【分析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．

仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，

所以，频率＝

＝0.5．

【点评】本题考查了频数与频率，频率＝

【分析】利用频率的定义解答即可．

①﹣（﹣3）2＝﹣9，此选项计算错误；

②﹣（﹣1）3＝1，此选项计算错误；

③﹣|﹣5|﹣（﹣5）＝0，此选项计算错误；

，此选项计算正确；

⑤﹣22＝﹣4，此选项计算正确；

综上所述，计算正确的有2个，

∴计算正确的频率是

×

100%＝40%，

【点评】本题主要考查了频率的定义和有理数的混合运算，正确计算是解答此题的关键．

【分析】根据频率的意义：

每组的频率＝小组的频数÷

样本容量计算．

这组样本数据落在8.5～11.5内的频数是10，样本容量为20，所以其频率为10：

20＝0.5．

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．

【分析】先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．

∵落在第四组26.5～28.5的数据为：

27，28，27，28，

∴第四组26.5～28.5的频数是4，

【点评】本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．

【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案．

∵数据

中无理数有：

π，

∴无理数出现的频率是：

100%＝40%．

【点评】此题主要考查了频率求法以及无理数的概念，正确把握定义是解题关键．

【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．

∵第一组与第二组的频率和为1﹣20%＝80%，

∴该班女生