福建省厦门市翔安区学年七年级下学期质量检查考试数学试题含答案解析.docx
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福建省厦门市翔安区学年七年级下学期质量检查考试数学试题含答案解析
福建省厦门市翔安区2019-2020学年七年级下学期质量检查考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．25的算术平方根是（）
A．5B．C．12.5D．
2．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．0B．﹣C．1﹣D．
4．若有，则和的关系是（）
A．B．C．D．
5．方程组的解是（）．
A．B．C．D．
6．已知关于的不等式组的解集为，则的值为
A．1B．C．2D．
7．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m－1，n+1）对应的点可能是（）
A．A点B．B点
C．C点D．D点
8．下面调查方式中，合适的是（ ）
A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式
C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式
D．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式
9．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（）
A．9x﹣7＜11xB．7x+9＜11xC．9x+7＜11xD．7x﹣9＜11x
10．如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）
A．105°B．95°C．85°D．75°
二、填空题
11．已知，用含的代数式来表示为____________.
12．如图，已知//，交于点，且，，则的度数是_______．
13．疫情期间，我市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，随机抽取90名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量是________．
14．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有________个.
15．已知关于、的方程组的解满足，则的取值范围是________．
16．已知点4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则=_____．
三、解答题
17．如图，已知AB∥CD，∠CDE=∠ABF，试说明DE∥BF的理由．
解：
因为AB∥CD（已知），
所以∠CDE=（）．
因为∠CDE=∠ABF（已知），
得=（等量代换），
所以DE∥BF（）．
18．解方程组：
（1）；
（2）．
19．
（1）当取何值时，代数式与的值的差大于1？
（2）解不等式组：
．
20．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：
点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
21．七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
成绩（分）
频数
2
8
12
10
6
2
（1）补全频数分布直方图；
（2）小明调查的学生人数是__________；频数分布表的组距是________；
（3）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数在范围内的学生约有多少人？
22．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载:
“今有五省、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕，雀一枚各重几何?
”译文:
“今有只雀、只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.只雀、只燕重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤?
”（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）
23．某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示：
甲
乙
进价（元/套）
3000
2400
售价（元/套）
3300
2800
该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．
（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。
若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？
24．如图，//，为线段上一点，，，且．
（1）求的值．
（2）过点作//，若点在直线上向左运动，写出与之间所有的数量关系，请自行画出相应的图形，并说明理由．（不考虑与、重合的情况）
25．阅读材料：
对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以．
（1）计算：
；
（2）若，都是“相异数”，其中，（，，，都是正整数），当时，求的值．
参考答案
1．A
【分析】
由题意直接根据算术平方根的定义进行分析计算即可求得答案．
【详解】
解：
25的算术平方根是．
故选：
A．
【点睛】
本题考查求一个数的算术平方根，注意掌握算术平方根的定义以及算术平方根是指一个数的正的平方根．
2．B
【分析】
根据点的坐标特征即可确定答案．
【详解】
解：
点M（﹣，2）所在的象限为第二象限，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的特征，掌握各象限内点的坐标特征是解答本题的关键，即第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）．
3．C
【分析】
根据无理数的定义：
无限不循环小数，即可得到答案．
【详解】
解：
0是整数，所以是有理数，故A错误，
是分数，所以是有理数，故B错误，
是无理数，所以1﹣也是无理数，故C正确，
＝3，所以是有理数，故D错误，
故选：
C．
【点睛】
本题考查的是无理数的定义，掌握无理数与有理数的含义是解题的关键．
4．D
【分析】
根据立方根的性质得出x+y=0即可解答．
【详解】
解：
∵，
∴x+y=0
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了立方根的性质，通过立方根的性质得到x+y=0是解答本题的关键．
5．B
【分析】
应用加减消元法来解答即可.
【详解】
将x=2代入①得：
∴方程组的解为：
故选：
B.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，灵活利用消元的思想解方程组是解题的关键．
6．A
【分析】
求出不等式组的解集，再根据题目已知的解集，确定关于a的一元一次方程，求得a的值．
【详解】
解不等式，得：
，
解不等式，得：
，
所以不等式组的解集为，
不等式组的解集为，
，
解得，
故选：
A．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．A
【分析】
由（m，n）移动到（m－1，n+1），点向左移动1个单位，同时向上移动1个单位，依此观察图形即可求解．
【详解】
解：
（m－1）－m=－1，（n＋1）－n=1，
则点E（m，n）到（m－1，n＋1），
说明点E向左移动1单位，再向上移动1个单位．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，解题的关键是得到点的坐标移动的规律．
8．C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；
C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；
D、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．C
【分析】
设有x名同学，根据题意列出不等式解答即可．
【详解】
解：
设有x名同学，根据题意可得：
9x+7＜11x，
故选：
C．
【点睛】
本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系．
10．C
【分析】
直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．
【详解】
解：
作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴AD∥BF∥EC，
∴∠1=∠3，∠4+∠2=180°①，
∵∠3+∠4=95°，
∴∠1+∠4=95°②，
①-②，得
∠2-∠1=85°．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4=95°，∠2+∠4=180°是解题关键．
11．
【分析】
把y当作未知数，解关于y的方程即可．
【详解】
解：
，
∴-y=-4x+1，
∴．
故答案为：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用，关键是理解题意，含x的代数式表示y可理解为把x当作已知数，把y当作未知数，求出关于y的方程的解，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
12．50°
【分析】
根据题意由AB//CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠B的度数，由BE⊥AF可得出∠AEB=90°，进而利用三角形内角和定理即可求出∠A的度数．
【详解】
解：
∵AB//CD，
∴∠B=∠BED=40°．
∵BE⊥AF，
∴∠AEB=90°，
∴∠A=180°-∠AEB-∠B=180°-90°-40°=50°．
故答案为：
50°．
【点睛】
本题考查平行线的性质和垂线以及三角形内角和定理，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”以及三角形内角和定理是解题的关键．
13．90
【分析】
根据样本容量的定义即可得出答案．
【详解】
此次抽样调查的样本容量90，
故答案为：
90．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．3
【分析】
根据无理数的估算、实数与数轴求解即可．
【详解】
，即
将和在数轴上表示如下：
由此可知，和之间的整数有，共3个
则A、B两点之间表示整数的点共有3个
故答案为：
3．
【点睛】
本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
15．
【分析】
观察两个方程，两式相减能得出x+y=，可得关于k的不等式，解之可得答案．
【详解】
解：
方程组，
由②-①得，x+y=，
∴＞1，
解得k＞1，
故答案为：
k＞1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式和二元一次方程组的基本能力，本题的系数比较特殊，可以采用整体思想求解，一
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