北师大版八年级上册第五章二元一次方程组计算题专项练习.docx
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北师大版八年级上册第五章二元一次方程组计算题专项练习
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组计算题专项练习
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、解答题
1．解方程组:
2．解方程组：
3．
4．
5．
6．解方程组：
7．解方程组：
8．解方程组：
9．解方程组：
10．解方程组：
11．解方程组：
12．
13．解方程组:
14．
15．解方程组
16．
17．
18．解方程组．
参考答案
1．
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可；
【详解】
解:
①+②得：
3x=9，
解得：
x=3
把x=3代入①得：
解得：
y=0，
则原方程组的解为
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，观察题目，选择合适的方法是解题的关键.
2．
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可；
【详解】
解:
②-①得：
x=2，
把x=2代入①得：
解得：
y=，
则原方程组的解为
【点睛】
考查解二元一次方程组，关键是通过消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程.
3．
【解析】
试题分析：
本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6，但y的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去y，然后求解．
试题解析：
，
①×2+②×3得：
13x=26，即x=2，
将x=2代入①得：
y=3，
则方程组的解为；
4．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
方程组整理得：
①×2−②得：
9x=12,即
把代入②得：
解题：
，
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法.
5．
【解析】
本题考查二元一次方程组的解法
记方程组
由得
将代入得
即所以
把代入得
所以此方程组的解为
6．
【解析】
【分析】
把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．
【详解】
解：
原方程组化为
①+②得：
6x=18
∴x=3
代入①得：
解得：
所以原方程组的解为
【点睛】
考查加减消元法解二元一次方程组，对原方程进行化简是解题的关键.
7．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
方程组整理得：
①×2−②得：
，
把代入②得：
解得：
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元,消元的方法有:
加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择合适的方法.
8．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
方程组整理得：
①×2+②得：
17x=51，即x=3，
把x=3代入①得：
解得：
y=0，
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，根据未知数系数的特点,选择合适的方法是解题的关键.
9．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
方程组整理得：
①+②得：
4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：
解得：
，
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，根据未知数系数的特点,选择合适的方法是解题的关键.
10．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
方程组整理得：
①+②得：
10x=30，即x=3，
把x=3代入①得：
解得：
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，利用了消元思想，解法有两种：
代入消元法和加减消元法.
11．
【解析】
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
方程组整理得：
①×3−②×4得：
x=60，
把x=60代入①得：
解得：
则方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的步骤是解题的关键.
12．
【解析】
试题分析:
利用加减消元法解方程组即可.
试题解析：
①×2+②得，
6x=7，
∴，
把代入①得，，
∴原方程组的解为：
.
13．x=5,y=7.
【解析】
试题分析：
先把组中的方程化简后，再求方程组的解．
试题解析：
解：
原方程化简得：
①+②，得：
y=7，把y=7代入①，得：
x=5，
所以原方程组的解为：
．
14．
【解析】
【分析】
把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】
①×2得，18x+4y=40③，
③−②得，15x=30，
解得x=2，
把x=2代入①得，9×2+2y=20，
解得：
y=1.
所以,方程组的解是.
【点睛】
考查二元一次方程组的解法，观察题目，消去合适的未知数是解题的关键.
15．．
【分析】
两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进一步进行相加减．
【详解】
解：
，①×2，得
③-②，得：
x=1
把x=1代入①，得：
y=2
所以方程组的解为：
．
16．
【解析】
【分析】
本题可运用加减消元法解此题，将两式相减可得出y的值，再把y的值代入任意一个方程中解出x的值．
【详解】
由②得：
2x＋3y=5③
①×2－③得：
解得：
y=3，
将y=3代入①得：
所以方程组的解为.
【点睛】
本题主要考查的知识点是是二元一次方程的解法，解二元一次方程可用加减消元法和代入法．要根据方程的特点选择求解方法．
17．
【解析】
【分析】
先把方程组中的方程去分母，去括号，移项，合并同类项后，再根据方程组的特点选择恰当的方法．
【详解】
解：
原方程组可化为
①+②得：
得
将代入①得：
解得：
所以方程组的解为.
【点睛】
考查解二元一次方程组，解此类题目要先把方程组中的方程去分母，去括号，移项，合并同类项后，采用加减法或代入法求解．
18．．
【解析】
试题分析：
把方程组化简为，再用加减消元法解方程即可．
试题解析：
解：
原方程组可化为：
，
（2）×5+
（1）得：
46y=46，
y=1，
把y=1代入
（1）得：
x=7．
∴．
考点：
二元一次方程组的解法．
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