北师大六年级数学上册第六章百分数的应用知识点+单元练习Word文档下载推荐.docx
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第12页
②现在的量=原来的量±
增加量(减少量)
求增加百分之几?
减少百分之几?
公式:
增加百分之几=增加的部分÷
单位1
减少百分之几=减少的部分÷
单位1
1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷
单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:
增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;
最后用增加的部分5÷
单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
45立方厘米
第二步:
增加的部分:
50—45=5立方厘米
第三步:
增加百分之几:
5÷
45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
增加的部分是5立方厘米;
5立方厘米
3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米;
;
50—5=45立方厘米
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
(二)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)
算式:
80×
(1+25%)
2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)
(1-25%)
3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)
100÷
4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)
百分数应用题(三)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?
单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式:
第一天—第二天=20页
方法1:
解:
设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为:
25%X—20%X=20
方法2:
“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20÷
(25%—20%)
2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?
由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法:
设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
方程列为:
25%X+20%X=20
算术法:
由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
(25%+20%)
3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?
一本书—第一天—第二天=20页
解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
列方程为:
X—25%X—20%X=20
(1-25%X-20%)
4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?
解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。
X—25%X—(25%X+10)=20
百分数应用题(四)利息的计算
1.本金:
存入银行的钱叫做本金。
2.利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×
利率×
时间
3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明,就不在计算利息税。
4.利率:
利息与本金的比值叫做利率。
5.银行存款税后利息的计算公式:
税后利息=利息×
(1-20%)
6.国债利息的计算公式:
利息=本金×
7.本息:
本金与利息的总和叫做本息。
8.应纳税额:
缴纳的税款叫应纳税额。
9.税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10.应纳税额的计算:
应纳税额=各种收入×
税率
李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:
根据“利息=本金×
时间”算利息
利息:
2000×
4.14%×
5=414元
第二步:
本金+利息:
2000+414=2414元。
(如果利息按20%来上税)
算税后利息:
414×
(1—20%)=331.2元
2000+331.2=233.2元。
北师大版六年级数学上册第二单元测试题
班级姓名学号
一.填空题
1、
=(
)%=(
)÷
40=(
)(填小数)
二成=()%七五折=()%
2、8是12的()%12是8的()%
12比15少()%15比12多()%
3、六一期间游乐场门票八折优惠,八折表示现价是原价的(
)%。
儿童文具店所有学习用品一律打九折出售,节省(
4、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额是四月份的()%,四月份销售额比五月份少(
5、爸爸去年一月份把20000元存入银行,定期二年,如果年利率是2.5%,两年后爸爸可得利息(
)元,一共可取回(
)元。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店一月份需缴纳营业税(
)元和城市维护建设税(
7、已知大米的出米率是80%,800千克的稻谷可以碾出()千克的大米,如果要碾出1000千克的大米,需要()千克稻谷。
8、小王共检查了100件产品,其中有5件不合格,产品的合格率是()。
某小学学生到校390人,请假10人。
这一天的出勤率是()。
9、修一条公路,第一天修了全长的40%,第二天修了全长的37.5%,还剩180米没有修,这天公路共长(
)米。
10、一项工程20天完成,()天可以完成这项工程的25%。
11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
三折33.3%0.34二五成
()<()<()<()<()
二、判断题
1、100克的水里放入10克的盐,盐占盐水的10%。
(
)
2、李师傅今天生产的101个零件全部合格,合格率是101%。
(
)
3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。
4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。
5、甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%.(
6、1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。
()
7、一件原价200元的商品,先提价20%,再八折出售,仍卖200元。
()
三、选择题
1、某种商品打九折出售,说明现在售价比原来降低了(
)。
A、90%
B、9%
C、
D、10%
2、今年油菜产量比去年增产
,就是(
A、今年油菜产量是去年的102%
B、去年油菜产量比今年少20%
C、今年油菜产量是去年的120%
D、今年油菜产量是去年的100.2%
3、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比(
A、男工人数多
B、女工人数多
C、一样多
D、无法比较
4、一种录音机,每台售价从220元降低到120元,降低了百分之几?
正确的列式是(
A、120÷
220
B、(220-120)÷
120C、220÷
120D、(220-120)÷
220
5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元,月利率是0.12%,到6月5日,他可以得到税后利息是多少元?
(税后利率为5%)正确的列式是(
A、2000×
0.12%×
(1-5%)
B、2000×
2
C、2000×
2×
D、2000+2000×
(1-5%)
6、一根2米长的绳子,第一次剪下它的50%,第二次剪下0.5米,()次剪下的多。
A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较
7、甲数是乙数的60%,乙数比甲数多()
A、40%B、60%C、160%D、
8、比28千克多12.5%的是()千克。
A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5
四、解方程
75%X=1513X-66=6460%X+35%X=104.5
4、看线段图列式并计算
五、解决问题。
1、某镇去年计划造林9公顷,实际造林12公顷。
实际比原计划多百分之几?
2、国庆期间,某商店全场8折优惠。
一件商品原价是618元,打折后便宜多少钱?
3、六
(2)班今天出勤45人,病假2人,事假1人,这个班今天的出勤率是多少?
4、小康家投保了“家庭财产保险”,保险金额为180000元,保险期限为三年。
按年保险费率0.5%计算,共需缴纳保险费多少元?
5、兰兰将500元人名币存入银行(整存整去两年期),年利率按3.06%计算。
两年后,她能买价值为550元的MP4吗?
6、芳芳打一份稿件,上午打了这份稿件总字的20%,下午打了这份稿件总字的25%,一共打了1350个字。
这份稿件一共有多少个字?
7、某修路队修一条路,第一天修了20%,第二天修了15%,还有1300千米没修。
这条路长多少千米?
8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计:
(6分)
组别
围棋组
科技组
篮球队
合唱队
人数
10人
25人
?
人
40人
(1)、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%,篮球队有多少人?
(2)、你还能提出一个数学问题吗?
并解答。
9、一台电脑,如果减少定价的10%出售,可盈利215元;
如果减少定价的20%出售,就亏本215元。
这种电脑的进价是多少元?
(4分)
《百分数的应用》单元练习
(一)
班级_______姓名_______分数_______
一、填空:
2’×
20
1.():
20=
=24÷
()=()%=二成=()折
2.一个数的30%是3.3。
这个数是(),这个数的25%是()。
3.六
(2)班男生25人,女生20人,男生比女生人数多()%,女生人数比男生少()%,男生人数占全班的()%
4.六
(1)班今天出席47人,1人病假,2人事假。
六
(1)班今天的出勤率()%
5.一个数是90,减少它的20%后是()。
6.某数增加它的30%后是78,这个数是()。
7.0.8、5/6、83%、八成五按从小到大的顺序排列是()。
8.一根木料用去40%,后还剩下1.5米这根木料长()米。
9.甲乙两数比是5:
3,乙数比甲数少()%,乙数占两数和的()%
10.往30千克盐中加入()千克水,可得到含盐率为30%的盐水。
11.某件商品按原价六折卖出是18元,亏2元。
如果按原价卖出可以赚()%
二、判断。
5
1.甲数是乙数的125%,那么乙数是甲数的80%。
2.在4后面添上百分号,这个数就缩小100倍。
3.一根1米长的绳子,用去它的50%后,还剩50%米。
4.甲、乙两班的出勤率都是98%,那么甲、乙两班今天出勤人数相同。
()
5.在含盐率10%的盐水中,加入10克盐和10克水后,盐水的含盐率仍是10%()
三、计算3’×
8
1.能简算的要简算
10×
10.7-10÷
62.5%99%×
99+99%
4×
8×
1.25×
25%(
+
)×
23+
2.解方程
X-120%X=6.54X+0.4X=70.4
3X+90%×
4=9
X-120%=6.5
四、应用题6’×
2+7’×
1.机床厂去年生产机床3200台,今年计划生产3600台,今年计划比去年增产百分之几?
2.下面是一张银行定期储蓄存单:
户名:
王强存期:
三年年利率:
2.7%
存入日期:
2000年6月24日
存入金额:
五仟元整
到期日期:
2003年6月24日
请你帮王强算一算,到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元?
3.甲乙两仓库中的大米质量比是5:
2,如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中,这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨,求甲乙两仓库原各有大米多少吨?
4.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%。
如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元?
《百分数的应用》单元练习
(二)
1.有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?
2.有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?
3.有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几?
4.有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几、
5.光明小学去年有篮球24个,今年新买了6个,今天一共有篮球多少个?
今年比去年增加了百分之几?
6.有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?
相当于降价了百分之几?
7.南山小学共占地8000平方米,其中绿地面积占65%,其余为教学楼和道路等,南山小学的绿地面积有多少平方米?
教学楼和道路等有多少平方米?
8.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。
小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?
9.有一批种子的发芽率为98.5%,播种下3000粒种子,可能会有多少粒种子没发芽?
10.一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?
11.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?
如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?
12.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了2成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
13.504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20%,参加体育兴趣小组的有多少人?
14.王叔叔把4000元存入银行,整存整存3年,年利率为3.15%,到期有利息多少元?
要缴纳利息税多少元?
王叔叔的本金加利息一共多少元?
(现在的利息税为5%)
15.小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20%,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?
16.林林爸爸2000年的总工资收入13500元,2006年比2001年增加了240%,林林爸爸2006年的工资是多少元?