数学中考试题分类大全四边形.docx

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数学中考试题分类大全四边形

Documentnumber【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

数学中考试题分类大全四边形

河北周建杰分类

（2008年泰州市）11．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是

第11题图

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

4.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

（1）求证：

ΔBEF∽ΔCEG．

（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系并说明你的理由．

（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少

2008年桂林市

1．已知下列命题：

①若a>0,b>0,则ab>0;②平行四边形的对角线互相垂直平分;　③若∣x∣=2,则x＝２;　④圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是（　　　）

Ａ、①④　　　Ｂ、①③　　　Ｃ、②④　　　　　Ｄ、①②

3．如图，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是　　。

2008年

如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．

8．（2008年）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）

A．32B．16C．8D．4

答案：

D

20．（2008年）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

（1）求证：

．

（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

19.（2008年杭州市）（本小题满分6分）

在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条简单扼要地写出你的思考过程.

凸八边形的对角线条数应该是20.

以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类

1．（2008年?

南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2．（2008年?

南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：

（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；

（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：

（A）60°（B）°（C）72°（D）75°

19．（2008年双柏县）（本小题8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：

与有怎样的位置关系和数量关系并对你的猜想加以证明．

猜想：

证明：

6．（08年宁夏回族自治区）平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）

A．AB=BCB。

AC=BDC。

AC⊥BDD。

AB⊥BD

以下是辽宁省高希斌的分类

1．（2008年湖北省咸宁市）下列说法：

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；

③正六边形的中心角为60；④函数的自变量的取值范围是≥3．

其中正确的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【】

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2008年湖北省咸宁市）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：

EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形

并证明你的结论．

17（2008年）．（本小题8分）如图，在梯形中，∥，，若点为线段上任意一点（与、不重合）．问：

当点在什么位置时，，请说明理由．

（梅州）如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，

OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．

（梅州）如图8，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线

分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．

（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；

（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，

请选出其中一对加以证明．

5．（2008年大连市）如图12，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，过点C作CH⊥AB，垂足为H．点P为线段AD上一动点，直线PM∥AB，交BC、CH于点M、Q．以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN，直线MN交直线AB于点E，直线PN交直线AB于点F．设PD的长为x，EF的长为y．

⑴求PM的长（用x表示）；

⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（图13为备用图）；

⑶当点E在线段AH上时，求x的取值范围（图14为备用图）．

．（2008）如图，中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（）

A．B．C．D．

．（2008）如图，中，已知，

则的大小是．

16．（2008）定义1：

与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．

定义2：

一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．

探究：

任意筝形是否一定存在内切圆

答案：

．（填“是”或“否”）

8．（2008年义乌市）下列命题中，真命题是

A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

16．（2008年义乌市）如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．

（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=▲；

（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于▲．

23．（2008年义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（ab，k0），第

（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第

（2）题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．

23．（2008年义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（ab，k0），第

（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第

（2）题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．

（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）

A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2AD

C．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB

（2008无锡）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：

．

（2008无锡）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：

在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求

（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求

答题要求：

请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

（威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为

A．1　B．2C．D．

答案：

D

（枣庄市）将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．

（2008年广东）12．如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）C

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

（2008年广东）23．如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．

（2008年）如图10，已知：

中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：

．

一、选择题

1.（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）

A．110°B．115°

C．120°D．130°

2.（2008年甘肃省白银市）如图

（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图

（2）所示的一个菱形．对于图

（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：

．

三、解答题

3.（2008年甘肃省白银市）如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

（1）求证：

△ADE≌△FCE；

（2）连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（）．

A．梯形B．菱形C．正方形D．平行四边形

4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．

（1）求点D到BC边的距离；

（2）求点B到CD边的距离．

以下是山西省王旭亮分类

（2008年重庆市）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）

（2008年重庆市）如图，在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为cm.

（2008年重庆市）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD