高中物理高考物理 经典计算题八十二道.docx

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高中物理高考物理经典计算题八十二道

高中物理-2021年高考物理经典计算题八十二道

1、如图所示，一长为L.的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。

玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B.的匀强磁场。

磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。

玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。

设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。

求：

（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；

（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F.随时间t变化的关系；

（3）小球飞离磁场时速度的方向。

2、图3－（甲）是证实玻尔关于原子内部能量量子化的一种实验装置的示意图，从电子枪A.射出的电子进入充有氦气的容器B.中，在O.点与氦原子核碰撞后进入速度选择器C.，而氦原予则由低能级被激发到高能级.速度选择器C.由两个同心圆弧电极P.1和P.2组成，电极间场强方向沿半径方向.当两极间加电压U.时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D.，由检测装置D.测出电了产生的电流I..改变电压，同时测出I.的数值，就可以确定碰撞后进入速度选择器的电子能量分布.为研究方便：

①忽略电子重力；②设电子与原子碰撞前原子静止，原子质量比电子大得多，碰撞后原子虽被稍微移动但仍可忽略电子的这一能量损失，即假设碰撞后原子仍不动；③当电子与原子做弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部能量增加.

⑴设速度选择器两端电压为U.V.时，允许通过的电子动能为E.leV.试写出E.leV与U.V.的关系式.设通过速度选择器的电子轨迹半径r＝2m，电极P.1与P.2的间隔d＝0.1m，两极间场强的大小处处相等.

⑵如果电子枪射出的电予动能Ek＝50eV，改变P.1与P.2之间的电压U.，测得电流I.，得到U.－I.图线如图3－（乙）所示.图线表明当电压U.分别为5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时，电流出现峰值.试说明U.＝5.00V与U.＝2.88V时，电子和氦原子碰撞时电子能量的变化情况.求出氦原子三个激发态的能级En，设基态能量E1＝0。

图3

3、太阳现正处于主序星演化阶段。

它主要是由电子和、等原子核组成。

维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4→+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。

根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。

为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.。

已知地球半径R.=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107秒。

试估算目前太阳的质量M.。

（2）已知质子质量mp=1.6726×10－27kg，质量mα=6.6458×10－27kg，电子质量me=0.9×10－30kg，光速c=3×108m/s。

求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103W/m2。

试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。

（估算结果只要求一位有效数字。

）

4、N.个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示（图中只画出了六个圆筒,作为示意）.各筒和靶相间地连接到频率为υ、最大电压值为U.的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中.圆筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）.缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差V1-V2=-U.为使打到靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?

并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量.

5、如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。

中间水平部分MN、PQ长为d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B.=0.50T，轨道右端接有电阻R.=1.50Ω。

一质量为m=10g的导体棒从左端高H.=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L.=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。

已知导体棒的电阻r=0.50Ω，其他电阻不计，g取10m/s2。

求：

（1）导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；

（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；

（3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R.的电量。

6、如图所示，长度都为L.的两金属棒C.、D.两端分别连接两根轻质的细软导线，悬挂在水平固定光滑绝缘的圆柱体两侧，空间存在两个边界水平、上下高度都为d的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向与金属棒及其两端的竖直导线所确定的平面垂直，磁感应强度均为B.，C.的质量为2m，D.的质量为m，C.、D.的电阻都为R.，导线电阻不计，让两金属棒从静止（软导线棚紧）开始释放，经过一段时间，C.刚进入Ⅰ区磁场，而D.尚未进入Ⅱ区磁场，从此时开始直到D.离开Ⅰ区磁场，C.、D.都做匀速直线运动。

求：

⑴C.进入磁场之前，每根导线中的张力T.

⑵释放的位置，C.离Ⅰ区磁场上边缘的距离h

⑶全过程中产生的焦耳热Q.

⑷全过程中动过导线截面的电量q

7、如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L.、导轨左端接有阻值为R.的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。

导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。

在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

⑴求导体棒所达到的恒定速度v2；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

⑷若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

8、一个质量为m、直径为d、电阻为R.的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By=B.0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。

求

（1）圆环中的感应电流方向；

（2）圆环的收尾速度的大小。

9、图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。

在0

18、如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R.的电阻。

区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。

一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F.＝0.5v＋0.4（N.）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。

（已知l＝1m，m＝1kg，R.＝0.3W.，r＝0.2W.，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B.的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F.作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

19、如图所示，间距为L.的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B.的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为R.的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）

（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E.k.

（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q..

（3）对于第

（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率

20、如图所示1－1（a）是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布［其右视图如图（b）］.在线圈所在位置磁感应强度B.的大小均为0.2T..线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L.，外力推动线圈的P.端，作往复运动，便有电流通过电珠.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图1－2所示时（x取向右为正）：

图1－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1－2

⑴试画出感应电流随时间变化的图象［在图（b）中取逆时针电流为正］.

⑵求每一次推动线圈运动过程中的作用力.

⑶求该发电机的功率。

（摩擦等损耗不计）

21、如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L.，∠CDE=60º，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B.、竖直向下的匀强磁场中。

MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L.，电阻可忽略不计。

现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行。

MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C.、E.所确定的直线平行。

（1）求MN滑行到C.、E.两点时，C.、D.两点电势差的大小；

（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E.与时间t的关系表达式；

（3）在运动学中我们学过：

通过物体运动速度和时间的关系图线（v-t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0～t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积。

通过类比我们可以知道：

如果画出力与位移的关系图线（F.-x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F.安与MN的位移x的关系表达式，并用F.安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

22、随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断.为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题.如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B.1和B.2，且B.1和B.2的方向相反，大小相等，即B.1=B.2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R.=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，

（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？

（2）