浙江省临海市中考数学模拟训练题含答案.docx
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浙江省临海市中考数学模拟训练题含答案
2018年中考模拟训练题
数学
亲爱的考生：
欢迎参加考试！
请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时请注意以下几点：
1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟；
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题；
4.本次考试不得使用计算器.
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选项，不
选，多选，错选均不得分）
1.四个数－2，－1，0，0.2中，最小的数是（▲）
A.－2B.－1C.0D.0.2
2.如下右图所示的几何体的主视图是（▲）
3.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（▲）
A.B.C.D.
4.据旅游部门统计，2018年春节期间杭州市各大景点共接待游客约为4585900人次，数据
4585900用科学记数法表示为（▲）
A.0.45859×107B.4.5859×106C.45.859×105D.4.5859×105
5.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
A.等腰三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
6.下列运算正确的是（▲）
A.B.C.D.
7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：
将所有评委
的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假
设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（▲）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC＝65°，分别连接AC，BD，若
AC＝AD，则∠DBC的度数为（▲）
A.50°B.55°C.65°D.70°
第8题图第9题图第10题图
9.如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的
两个矩形面积分别记为S1，S2.当S2＝2S1时，则a与b的关系为（▲）
A.a＝0.5bB.a＝bC.a＝1.5bD.a＝2b
10.如图，直线与分别交x轴于点A（－1，0），B（4，0），则不等式
的解集为（▲）
A.B.
C.D.或
二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：
a2－1＝▲.
12.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5.从中随
机摸出一个小球，摸出小球的标号为奇数的概率是▲.
13.如图，直线（）与双曲线（）交于点A，B，已知点A的坐标为
（－3，1），则点B的坐标为▲.
第13题图第14题图
14.如图，四边形ABCD中，BC＞AB，∠BCD＝60°，AD＝CD＝6，对角线BD恰好平分
∠ABC，则BC－AB＝▲.
15.已知一元二次方程的两个实数根分别为，.则抛物线
与轴的交点坐标为▲.
16.如图，以边CD为直径在正方形ABCD内作半圆，点E在边BC上，将正方形沿直线AE
翻折，使点B的对应点P恰好落在半圆上，连接BP并延长交CD于点Q.
（1）∠DPQ的度数为▲；
（2）PD:
PB的值为▲.
第16题图
3、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，
第24题14分，共80分）
17.计算：
|－3|＋（π－2018）0－2sin30°.
18.解方程：
.
19.如图，点E，F分别在□ABCD的边BC，AD上.
（1）若BE＝DF，求证：
四边形AECF是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.
（不写作法，保留作图痕迹）
图1图2
20.春暖花开，正是出去踏青郊游的大好季节！
小明准备自己制作一个风筝（如图），风筝主体由
一张纸片（四边形ABCD），两根骨架（线段AC与BD）组成.其中骨架AC垂直平分BD，
AB＝70cm，∠BAD＝90°，∠BCD＝60°，请你分别求出两根骨架AC，BD的长度（结果
保留根号）.
21.某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：
A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐.为响应
“全民参与”的号召，全校每名同学都选择了一种表演形式，校团委对同学们选择的表演形式
进行了抽样调查，根据调查统计的结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）①本次调查的学生共▲人，▲；
②将条形统计图补充完整；
（2）校团委特许多才多艺的甲同学，可以选择两种表演形式.采用抽签形式，在A，B，C，D
四种表演形式中随机抽取两种，请通过“画树状图”或“列表”的方法求出甲同学恰好
同时抽中“唱歌”与“舞蹈”的概率；
（3）九年级（6）班共有学生60人，班主任徐老师根据“这个调查结果”，就向当地文化部门租
借了15套朗诵用的西服.请你根据已学的统计知识，判断徐老师的做法是否合理？
22.
（1）如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC三边为斜边分别作等腰直角三角形①，②，
③，它们的面积分别为S1，S2，S3，则S3＝▲（用S1，S2表示）；
（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，点D，E在AB上运动，且保持
AD＜AE，∠DCE＝45°，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得到△BCF.
①求证：
ED＝EF；
②当AD＝4时，EF的长度是▲；
③如图3，过点D，E分别作AC，BC的垂线交于点O，垂足为Q，P.随着AD长度的
改变，矩形CPOQ的面积是否定值？
若是定值，请求出该值；若不是定值，请说明理
由.
图1图2图3
23.阅读：
在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（－y＋1，x＋3）叫做它的伴随点.
如点（2，1）的伴随点为（－1＋1，2＋3），即（0，5）.
（1）若点M的伴随点坐标为（－5，3），则点M的坐标为▲；
（2）若点A1（a，b）的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，以此类推，将
所有点记为An.
①若点A104的坐标为（3，－1），则点A1的坐标为▲；
②点An有没有可能始终在y轴的右侧？
若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，
请说明理由；
③设直角坐标系的原点为O，若点An始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OAn的最
小值.
24.定义：
经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，
其中落在三角形内部的部分叫做中分线段.如图1，△ABC中，D为BC中点，且DE平分
△ABC的周长，则称直线DE是△ABC在BC边上的中分线，线段DE是△ABC在BC边上
的中分线段.
（1）如图2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，∠ABC＝α.
①△ABC在BC边上的中分线段长为▲；
②△ABC在AC边上的中分线段长为▲，它与底边BC所夹的锐角的度数为
▲（用α表示）；
（2）如图3，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC边上的中分线段，F为AC中点，过点
B作DE的垂线交AC于点G，垂足为H，设AC＝b，AB＝c.
①AE＝▲（用b，c表示）；
②求证：
DF＝EF；
③若b＝6，c＝4，求CG的长度；
（3）若题
（2）中，S△BDH＝S△EGH，请直接写出b:
c的值.
图1图2图3
2018年临海市中考模拟训练题
数学参考答案
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选
项，不选，多选，错选均不得分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
D
C
B
A
D
C
9.法①：
设矩形纸盒的宽为x，则，，
，则；
法②：
由，得，
即；
法③：
补形（如图），易得.
10.法①：
利用“同号得正，异号得负”进行分类讨论；
法②：
由题意知函数的图象是经过点（－1，0），（4，0），且开
口向下的抛物线，……
二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）
11.12.13.（3，－1）
14.6（凡角平分处必有轴对称，截长补短；经典辅助线：
到两边距离相等）
15.（1，0），（3，0）（写出一个点的坐标给3分，有一个点错误的则不得分）
法①：
解得，，
则
得；
法②：
与轴交于点（，0），（，0），
即，
则.
法③：
运动相对：
抛物线下移个单位得到，
反之亦然.
16.
（1）45°分析：
如图1，
（2）法①：
如图2，由得∽，
则；
法②：
如图3，∽，∽，∽，
则，，
则.
图1图2图3
三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每
题12分，第24题14分，共80分）
17.计算：
|－3|＋（π－2018）0－2sin30°.
（6分）
（2分）
18.解方程：
.
去分母，得（3分）
解得（4分）
经检验，是原方程的解（1分）
19.
（1）证明过程略（6分）
（2）如图，四边形AECF就是所求作的菱形（2分）
20.BDcm（4分）
ACcm（4分）
21.
（1）①300人，10（2分）②30人，图略（2分）
（2）树状图或列表略（4分）
（3）不合理（2分）
22.
（1）（4分）
（2）①证明过程略（4分）②EF＝5（2分）
③由①，②得，
即，
则矩形CPOQ的面积与△ABC的面积保持相等，
因此矩形CPOQ的面积是定值，为36.
（此题2分，没有过程，或利用特殊情况求得36的，均扣1分）
23.
（1）（0，6）；（4分）
（2）An的变化规律：
A1（a，b）→A2（－b＋1，a＋3）→A3（－a－2，－b＋4）
→A4（b－3，－a＋1）→A5（a，b）…
①法一：
A4与A104坐标同为（3，－1），即b－3＝3，－a＋1＝－1，
则a＝2，b＝6；（4分）
法二：
A4→A3→A2→A1，层层递退，求出A1的坐标；
法三：
A1与A105坐标相同，可由A104轻松求得：
（1＋1，3＋3），即（2，6）.
（循环规律可使考生思维灵动，进退自如，解决问的方法呈现多样化的特征）
②代数法：
列不等式组，，两个不等式组均无解，
因此点An不可能始终在y轴的右侧（3分，只写出结论的给1分）
几何法：
A1与A3的中点为（－1，2），A2与A4的中点也为（－1，2），
说明点An形成一个以（－1，2）为中心的对称图形，
而点（－1，2）在第二象限，则必有部分点落在y轴的左侧.
③由②得，（－1，2）就是该圆圆心，因此OAn最小值为（1分）
24.
（1）①8（2分）
②如图1，，（4分）
（2）①（2分）②证明过程略（3分）
③如图2，CG长为2（2分，未证得AB＝AG的扣1分）
可用图2中的三线合一（，）证得AB＝AG；
可用黄金角组合（，）证得AB＝AG.
（3）见后面四个图，均可得b:
c的值为5:
3（1分）
图1图2
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