钢筋混凝土T形梁桥主梁设计示例Word格式.docx
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fsd=195N/mm2;
fsk=235N/mm2;
Es=2.1×
采用焊接平面钢筋骨架
混凝土为30号
fcd=13.8N/mm2;
fck=20.1N/mm2;
ftd=1.39N/mm2;
ftk=2.01N/mm2;
Ec=3.00×
104N/mm2。
作用效应组合
主梁正截面承载力计算
主梁斜截面承载力计算
全梁承载力校核
施工阶段的应力验算
使用阶段裂缝宽度和变形验算
纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造
钢筋长度计算
钢筋明细表及钢筋总表
第1章作用效应组合
§
1.1承载力极限状态计算时作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)4·
1·
6条规定:
按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其效应组合表达式为:
跨中截面设计弯矩
Md=γGM恒+γqM汽+γqM人
=1.2×
759.45+1.4×
1.292×
697.28+1.4×
55.30=2250.00kN-m
支点截面设计剪力
Vd=γGV恒+γG1V汽+γG2V人
142.80+1.4×
139.75+1.4×
11.33=440.00kN
1.2正常使用极限状态设计时作用效应组合
7条规定:
公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,分别采用不同效应组合,
⑴作用效应短期组合
作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为:
Msd=Mgk+ψ11M11+ψ12M12=759.45+0.7×
697.28+1.0×
55.30=1302.85kN-m
⑵作用长期效应组合
作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:
Mld=Mgk+ψ21M11+ψ22M12=759.45+0.4×
697.28+0.4×
55.30=1060.48kN-m
第2章主梁正截面承载力计算
2.1配筋计算
⑴翼缘板的计算宽度b′f
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第4·
2·
2条规定:
T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度,应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f=(100+130)/2=115mm
①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=19500/3=6500mm
②相邻两梁轴线间的距离。
b′f=S=1600mm
③b+2bh+12h′f,此处b为梁的腹板宽,bh为承托长度,h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=180+12×
115=1560mm
故取b′f=1560mm
⑵判断T形截面的类型
设as=120mm,h0=h-as=1300-120=1180mm;
故属于第一类T形截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·
3条规定:
翼缘位于受压区的T形截面受弯构件,其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
⑶求受拉钢筋的面积As
拟采用8ф32+4ф16的钢筋,As=6434+804=7238mm2
主筋布置如图1所示,主筋为两片焊接平面骨架。
每片骨架主筋的叠高为:
4×
35.8+2×
18.4=180.00mm<
0.15h=0.15×
1300=195mm,
满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm,侧混凝土净保护层取32mm,两片焊接平面骨架间距为:
2.2正截面抗弯承载力复核
⑴跨中截面含筋率验算
h0=h-as=1300-113.60=1186.40mm
3条:
翼缘位于受压区的T形截面受弯构件,当符合:
时,则按宽度为b′f的矩形截面计算。
⑶求受压区的高度x
⑷正截面抗弯承载力Mu
说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
第3章主梁斜截面承载力计算
3.1截面尺寸复核
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·
3·
10条规定:
在钢筋混凝土梁的支点处,应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。
受拉钢筋面积为1608mm2>
20%×
7238=1448mm2;
支点截面的有效高度h0=h-as=1300-49.90=1250.10mm;
9条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,其抗剪截面应符合
要求。
说明截面尺寸符合要求。
3.2检查是否需要按计算设置腹筋
10条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,符合下列条件时
要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算,而仅按构造要求配置箍筋。
跨中:
0.50×
10-3ftdbh0=0.50×
10-3×
1.39×
180×
1186.40=148.42kN>
Vdm=84kN
支点:
1250.10=156.39kN<
Vd0=440kN
故跨中截面部分可按构造配置箍筋,其余区段按计算配置腹筋。
3.3最大设计剪力及设计剪力分配
⑴确定构造配置箍筋长度
l1=9750×
(148.42-84)/(440-84)=1764mm
在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
11条:
最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值,并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%;
弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs=0.6V'
d=0.6×
416.27=249.76KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb=0.4V'
d=0.4×
416.27=166.51KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。
即:
3.4箍筋设计
箍筋间距按下列公式计算:
p中=100ρ中=100×
7238/(180×
1186.40)=3.3893>
2.5,取p中=2.5
p支=100ρ支=100×
1609/(180×
1250.10)=0.7151<
2.5
p平=(p中+p支)/2=(2.5+0.7151)/2=1.6075
h0平=(h0中+h0支)/2=(1186.40+1250.10)/2=1218.25mm
13条:
钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。
其配筋率ρsv,R235钢筋不应小于0.18%,
现初步选用φ8的双肢箍筋,n=2;
Asv1=50.3mm2。
Asv=nAsv1=2×
50.3=100.6mm2
箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。
在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。
梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋;
靠近交接面的一根箍筋,其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取跨中部分箍筋的间距为200mm,跨中部分长度为91×
200=18200mm。
梁端加密段长度为880mm,加密段箍筋间距为60mm,梁端第一根箍筋距端面为50mm,第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。
梁端加密段箍筋为四肢箍筋。
50+50+13×
60=880mm。
配箍率验算
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·
13条R235钢筋最小配箍率的要求。
3.5弯起钢筋及斜筋设计
计算第一排弯起钢筋Asb1时,对于简支梁和连续梁近边支点梁段,取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1;
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时,取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算:
需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)
初步拟定架立钢筋为2ф22,净保护层为42.9mm,则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm
第一排弯起钢筋的面积为:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb1=1608mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1:
lsb1=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8/2)=1128mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1300/2-68-35.8/2=564mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力
第二排弯起钢筋的面积:
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb2=1608mm2。
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2:
lsb2=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1300/2-68-35.8/2=1693mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093=2221mm。
第二排弯起钢筋弯起点的剪力
第三排弯起钢筋的面积:
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb3=1608mm2。
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3:
lsb3=1300-(68+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1300/2-68-35.8/2=2785mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057=3278mm。
第三排弯起钢筋弯起点的剪力
第四排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由主筋弯起2ф16,Asb4=402mm2。
第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4:
lsb4=1300-(68+18.4/2)-(32+35.8×
4+18.4/2)=1038mm
第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1300/2-68-18.4/2=3851mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038=4316mm。
第四排弯起钢筋弯起点的剪力
第五排弯起钢筋的面积:
初步选用由主筋弯起2ф16,Asb5=402mm2。
第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5:
lsb5=1300-(68+18.4/2)-(32+35.8×
4+18.4+18.4/2)=1020mm
第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038+1300/2-68-18.4/2=4915mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1128+1093+1057+1038+1020=5336mm>
l2=5210mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
第4章全梁承载力校核
4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线:
各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
1128
1093
1057
1038
1020
弯起点距支座中心的距离mm
2221
3278
4316
5336
弯起点距跨中的距离mm
8622
7529
6472
5434
4414
分配的设计剪力Vsbi(KN)
166.51
149.04
109.15
84.006
32.64
需要的弯筋面积mm2
1121
1004
735
475
220
可提供的弯筋面积mm2
2ф32
2ф16
1608
402
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
564
1693
2785
3851
4889
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
9186
8057
6965
5899
4861
各排钢筋弯起后,相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN-m)
支座中心至1点
1250.10
第一类
20.91
558.14
1点~2点
4ф32
1232.20
41.84
1090.74
2点~3点
6ф32
1214.30
62.76
1636.28
3点~4点
8ф32
1196.40
83.68
2079.96
4点~5点
8ф32+2ф16
1191.65
88.91
2195.82
5点~跨中
8ф32+4ф16
1186.40
94.14
2309.02
受拉区弯起钢筋的弯起点,应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处,弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起,但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。
第一排弯起钢筋(2N2)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为6998mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为8622mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为8622-6998=1624mm>
h0/2=1232.20/2=616.10mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8455mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第二排弯起钢筋(2N3)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为5092mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7529mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为7529-5092=2437mm>
h0/2=1214.30/2=607.15mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6998mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第三排弯起钢筋(2N4)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为2680mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为6472mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为6472-2680=3792mm>
h0/2=1196.40/2=598.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5092mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第四排弯起钢筋(2N5)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为1513mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为5434mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为5434-1513=3921mm>
h0/2=1191.65/2=595.82mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5899mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2680mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
第五排弯起钢筋(2N6)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为4414mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为4414-0=4414mm>
h0/2=1186.40/2=593.20mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。
经上述分析判断可知,初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处,以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
同时,为了节约钢筋,从而达到安全、经济、合理,应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。
拟作如下调整:
弯起钢筋调整表
编号
理论断点
横坐标(mm)
充分利用点
充分利用点+h0/2
原弯起点
拟调弯起点
9750
8455
9080
伸入支座
6998
7615
8630
5092
5699
6830
2680
3279
5030
1513
2109
3230
6
593
截断
如图6所示:
跨中部分增设三对2ф16的斜筋,梁端增设一对2ф16的斜筋。
6号钢筋在跨中部分截断,根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·
钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断;
如需截断时,应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸(la+h0)长度;
同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d(环氧树脂涂层钢筋25d),该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×
16+1186.40=1666mm,同时不小于1513+20d=1833mm,本设计取为2000mm。
4.2斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
7条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,当配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式:
8条:
进行斜截面承载力验算时,斜截面水平投影长度C应按下式计算:
C=0.6mh0。
6条:
计算受弯构件斜截面杭剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用:
⑴距支座中心h/2处截面;
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面;
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
⑷箍筋数量或间距改变处的截面;
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面(x=9.10m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为7.733m。
Mjx=2250×
(1-4×
7.7342/19.52)=834.266kN-m
Vjx=84.00+(440.00-84.00)×
2×
1.734/19.5=366.390kN
m=Mjx/Vjxh0=834.266/(366.390×
1.23220)=1.8479<
3.0
C=0.6mh0=0.6×
1.8479×
1.2322=1.366m
7.734+1.366=9.1m恰好与斜截面底端位置重合。
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2
32,Asb=16.09mm2。
配箍率为:
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为2
32)
p=100ρ=100×
1608/(180×
1250.10)=0.715<
第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=8.63m)
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为6.444m。
6.4442/19.52)=1267.157kN-m
6.444/19.5=319.289kN
m=Mjx/Vjxh0=1267.157/(319.289×
1.21430)=3.2683>
取m=3.0
3.0×
1.21430=2.186m
6.444+2.186=8.630m恰好与斜截面底端位置重合。
32+2
16,Asb=1608+402=2010mm2。
(与斜截面相交的纵筋为4
3217/(180×
1232.20)=1.450<
第二排弯起钢筋弯起点处的截面(x=6.830m)
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为4.676m。
4.6762/19.52)=1732.486kN-m
4.676/19.5=254.734kN
m=Mjx/Vjxh0=1732.486/(254.734×
1.19640)=5.6847