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20．某人在美因为买房在第1年末、第2年末各借贷款15万美元，银行要求从第3年起，按等额偿还法分3年偿还，i=10％试求：

每年偿还金额为多少?

21．某企业为购置一台设备，方案开始实施时投资10000元，第三年末又投资5000元，第五年又投资2000元。

若不考虑折旧，求设备八年末的价值是多少。

（利率=10%）

22．某项工程第1年投资1000元，1年后又投资1500元，2年后又投资2000元，第3年建成并投入生产，投资全部由银行贷款，利率为10%，贷款在第3年末开始在每年年末偿还，还款期限为10年，问每年等额的偿还多少金额。

23．某公司为了在十年后能够更新一台设备，预计其时价格为1000万元，在银行利润率为10%不变的情况下，问该公司每年应至少储备多少资金？

24．某公司投资6万元购买一台检测设备，第一年的运行费为4000元，以后每年均为3000元，第四年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。

试问，若年利率为10%，该台设备在4年使用期中的等额年费用是多少？

25．为建设某工程，某公司拟用四年的时间筹集到1800万元资金，当年复利率为10%时，问平均每年该筹集多少资金？

26．某人每年年初存入银行500元钱，连续5年，若银行利率为10%，按复利计息，此人第5年末可从银行提取多少钱？

27．为建设某工程，某公司拟用四年时间筹集到1800万元资金，在年复利率为10%时，问平均每年年初该筹集多少资金？

参考答案

1.F=A[

]=8000×

14.4865=115892

2.P=A×

（P/A,20%,8）=20×

3.8372=76.74（万元）

3.F=12.21（万元）

4.借出3年后的本利和=1500×

（1+8%×

3）=1860（元）13年末此人拥有钱数=1860×

（F/P,7%,10）=3658.62（元）

5.依据题意：

=2，即

=2,i=12%，故n=7年

6.

（1）．若每年年末存A=335.76（元），若每年年初存A=335.76×

1.060=335.90（元）

7.P=100+40×

（P/A，10%，10）×

（P/F,10%，1）—10×

（P/F,10%,11）=（万元）

8.25.92；

17.37

9.57370元

10.

还款总额/万元

现值/万元

（1）

13

10

（2）

15

（3）

13.2

（4）

16.1

11.应选择总算与提成相结合

12.44.2万元

13.106万元

14.8381元

15.1350元，1276元

16.477.094万美元

17.1.791万元，1.762万元

18.5349.684元

19.17.0445万元，15.782万元

20.12.67万

21.F=10000（F/P，i，8）+5000（F/P，i，5）+2000（F/P，i，4）=31817万

22.A=[1000（P/F，i，2）+1500（F/P，i，1）+2000]（A/P，i，10）=791.2万

23.A=1000（A/F，i，10）=62.8万

24.A=[60000+4000（P/F,i,1）+3000（P/A，i，3）（P/F，i，1）]（A/P,i,4）-6000（A/F,i,4）=9287

25.A=1800（A/F，i，4）=387.9万

26.F=500（F/P，i，1）（F/A,i,5）=3358万

27.1800（F/A,i,4）（P/F,i,1）＝8353.8*0.9091=352.6

第三章技术经济的基本分析方法

四、计算题

1．用表3-1所列投资方案的静态和动态投资回收期

表3-1习题1的资料

年

1

2

3

4

5

6

净现金流量

-60

-40

30

50

2．有三项投资，资料如表3-2所示

表3-2习题2的资料

请计算：

（1）利率分别为5%．10%和15%时的投资现值。

（2）各项投资的内部收益率。

（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？

当利率为10%时，应用净现值法哪项投资有利？

3．某项目初始投资为8000元，在第1年末现金流入为2000元，第2年末现金流入3000元，第3、4年末现金流入均为4000元请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（i0=10%）

4．在一项目中，有两种机器可以选择，都能满足生产需要。

机器X买价为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前3年的年运行费用为5000元，后3年的年运行费用为6000元。

机器Y买价为8000元，第6年末的残值为3000元，其运行费用前3年每年5500元，后3年为每年6500元。

运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。

基准收益率是15%。

使用费用现值和费用年值法选择机器。

5．某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年末更新时残值为7000元。

该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年末更新时残值为9000元。

若基准收益率为10%，为应选择哪个方案？

（i0=10%）

6．用差额内部收益率法比选表3-3所了两个方案。

表3-3习题6的资料

7．在表3-4中有三个备选方案，若基准投资回收期为5年，试选者最合理方案？

表3-4习题7的资

项目

甲

乙

丙

投资（万元）

1000

2200

7000

年经营费用

1200

2300

5250

年产量（万吨）

8．某企业想要购买一台设备，现有两种可供选择的设备，利率为10%，试进行选择。

　9．某企业欲购买一设备，目前市场上有两种设备可供选择，资料如下，假设利率为10%,试选择：

10．某建设工程有两个可行方案，每个方案均按两期进行建设。

一方案：

第一期工程初始投资100万，年经营成本5万，服务期10年，期末残值5万元；

第二期工程自第5年开始生产，第5年初二期投资30万元，年经营成本2万元，服务期5年，期末无残值。

二方案：

第一期工程初始投资80万元，经营成本每年6万元，服务期10年，期末残值3万元；

第二期工程自第4年开始生产，第4年初二期投资40万元，年经营成本3万元，服务期6年，残值为零，设目标期望收益率为10%，问应选择哪个方案。

11．A方案投资为1200万元，年经营成本为300万元，年产量为1000台；

B方案投资为800万元，年经营成本为260万元，年产量为800台。

若基准投资回收期为6年，何方案为最优?

14．某公司有甲．乙两个分厂，甲厂有台18吨锅炉，因容量小需要更新，现有两个方案供选择，若i=10%：

A方案：

将18吨锅炉用1000元运费运至乙厂使用，该锅炉尚可使用8年，每年运行费用比新锅炉运行费用多200元；

B方案：

旧锅炉尚有残值2000元，若就地处理可得1400元，工厂购置新锅炉需5000元，使用寿命20年，请对以上两方案进行选择。

15．有两种可供选择的设备，其有关资料如下表所示：

试作出现金流量图，并用净现值法，选择较优方案。

16．某公司拟用61万元购买一块煤矿土地作为露天开采煤矿，10年期间每年净收入为20万元，第10年末根据合同规定，要求使土地表皮层还原，地皮还原费用170万元，土地还原后转卖价值20万元，若年利率为10%，试用净现值法计算此工程是否可取？

17．某公司投资6万元购买一台检测设备，第一年的运行费为4000元，以后每年均为3000元，第四年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。

18．工程项目施工建设期为3年，第1．2．3年投资分别为5000．10000．5000万元，第3

年部分投产，需运行费200万元，第4年全部投产运行，使用期为10年，运行费为每年400万元，年复利率为10%，试作出现金流量图，并计算投产后使用期内的年费用AC值。

19．某购置设备方案，投资3791元，使用期5年，每年纯收入1000元，统一按年利率10%计算[注：

折现系数（P/A，10%，5）=3.993]，试问该方案可行否；

若使用期不变，试问年纯收入在什么范围内变动，方案是可行的。

20．拟建一投资项目，已计算出：

当i=10%时，得NPV=10.16万元；

当i=110%时，NPV=-4.02万元，试计算该项目的内部收益率（IRR）。

第四章备选方案的选择

二、计算题

1．某企业现有若干互斥方案，资料如表4所示：

表4-1 

互斥方案的现金流量表

表中各方案的寿命均为7年。

试讨论以下问题：

（1）当折现率i=10%，资金足够时，试选择最佳方案。

（2）若考虑到非经济因素，B方案必须实施，折现率在什么范围内，B方案在经济上是最优的？

（3）若i=10%时实施B方案，在经济上的损失为多少？

X

3000

900

Y

4000

1100

Z

5000

1380

（1）当折现率为10%时，资金无限制哪个方案最佳？

（2）折现率在什么范围时，Y方案最佳？

表4-4习题4的资料

5．某项目工程有三个投资方案，资料如表4-5，用差额内部收益率法选择最佳方案表4-5习题5的资料

方案ABC

指标

投资/万元200030004000

年收益/万元580780920

寿命/年101010

6．有6个可供选择的独立方案，各方案的初始投资及每年的净收益如表4-6所示，当资金预算为2700万元时按净现值指数排序法，对方案作出选择（i0=12%，单位：

万元）

表4-6习题6的资料

方案

指 

标

A

B

C

D

E

F

投 

资

600

640

700

750

720

680

（1-10年）净收益

250

280

310

285

245

210

7．某化工厂考虑将一装置进行技术改造，现有三种可能方案，服务年限均为10年。

各方案有关数据如表4-7所示：

表4-7习题7的资料

（1）求C方案的内部收益率。

（2）折现率i=10%时，哪个方案为最优方案？

（3）折现率低于多少时，C方案为最优方案？

（4）折现率高于多少时，A方案为最优方案？

试判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价,为什么。

9．使油井清蜡自动化方案有两个：

1方案投资15000元，经营费用前4年为2000元/年，以后每年增加100元，第10年末残值为零；

2方案投资为28000元，经营费用前3年为1200元/年，以后每年增加120元，第20年末残值为2000元。

=10%，试选择。

10．欲将某原料送到A厂或B厂，送A厂需买两部推土机，并在厂内开一条卸货道路。

若送B厂需建一条输送带。

当i=15%时，应送哪厂。

资料如表4-9所示。

11．供应公司第一仓库没有自动喷水系统，每年防火保险费1200元，如果花费8000元安装一个喷水设备系统，保险费可减少50%，由于避免火灾，实际节约额是保险节约额的1.5倍，估计喷水系统的使用寿命为30年，每年的税金和保养费共75元，

=8%，试决定从长远观点看，是否安装该系统。

表4-9A厂与B厂有关费用指标

12.某公司欲充分利用自有资金，现正在研究表4-10所表示的各投资方案选择问题。

A．B．C 

为投资对象，彼此相互独立。

各投资对象分别有3个，4个，2个互斥方案，计算期均

8年如表4-10所示，i0=10%。

当投资限额为500万元，700万元时该如何选择投资方

案（单位：

表4-10习题12的资料

13.某公司做设备投资预算，有六个独立方案U．V．W．X．Y．Z可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表4-11所示，基准收益率为12%，判断其经济性，若资金预算不超过400万元，则应如何选择方案？

表4-11独立方案的现金流量及IRR

年份

方案

0年

1—8年

IRR/%

U

-100

34

29.7

V

-140

45

27.6

W

-80

33.9

-150

15.5

-180

47

20.1

-170

32

10.1

14.有三个独立方案的投资方案有A．B．C．，各方案的有关数据如表所示，已知总投资是800万元，基准收益率视为10%试选择最佳投资方案组合。

表4-12 

A．B．C三种方案的有关数据

15.某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两个是互斥方案，其余为独立方案。

基准收益率为10%，其投资．净现值等如表4-13所示。

试进行方案选择。

分别假设：

=1\*GB3①：

该项目投资额为1000万元；

=2\*GB3②该项目投资限额为2000万元。

16.某公司有三个下属部门分别是X．Y．Z各部门提出了若干投资方案，见表4-14。

三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是胡痴的，寿命均为10年，i0==10%.试问：

（1）资金供应没有限制，如何选择方案？

（2）资金限制在500万元之内，如何选择方案？

（3）加入资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来源分别是：

甲供应方式的资金成本为10%，最多可供应300万元；

乙方式的资金成本为12%，最多也可供应300万元；

丙方式的资金成本为15%，最多也可供应哪个300万元，此时应如何选择方案？

（4）当Y部门的投资方案是安全有关的设备更新，不管效益如何，Y部门必须优先投资，此时如何选择方案（资金供应同（3））

表4-13习题15的有关资料

表4-14混合方案的现金流量

17.有可利用的资金40万元，可投向六个相互独立的投资方案。

当方案的寿命皆为8年，期望收益率为12%时，试选择方案。

有关资料如表4-15所示。

表4-15 

独立方案现金流量表 

单位：

万元

18．有三项寿命不等的互斥方案，若基准收益率为15%时，试用

（1）年值法．

（2）差额收益率法选择最佳方案。

具体资料如表4-16所示。

表4-16各互斥方案现金流量表 

19.试选择表4-17中七个独立方案。

（1）期望收益率为12%，投资限额为60000元。

（2）期望收益率为15%，投资限额为85000元。

以收益率为效率指标选择方案，并计算总投资收益率。

表4-17各独立方案现金流量表

20.有5个备选投资项目，各项目的净现金流量如下表4-18，这些项目之间的关系是：

A与B互斥，C与D互斥，接受项目C与项目D均要以接受项目B为前提，接受项目E要以接受项目C为前提。

最低希望收益率为10%，试分别就

（1）资金无限；

（2）资金限额为500万元两种情况下选择最优项目组合

表4-18各方案现金流量表

年份

1-4年

项目A

-500

200

项目B

-300

120

项目C

40

项目D

项目E

-110

70

1.

（1）选D方案（以净现值最大化选择）

（2），﹙15%＜i0 

＜40%（3）336.64

2.∵ACx=43111；

ACy=7283.0

∴应采用Y机器

3.

（1）NPV（X）=10685.2元

NPV（Y）=5071元

NPV（Z）=3501.9元

三个方案都应选择

（2）NPV（X+Y）=15756.2

NPV（X+Z）=14187.1

NPV（Y+Z）=8572.9

应选X和Y方案

（3）△IRR（X-Y）=35.8%﹥10% 

X优于Y

△IRR（Z-X）=0﹤10% 

X优于Z

4.

（1）NPV（W）=434.2 

NPV（X）=1381.6

NPV（Y）=1355.2 

NPV（Z）=1718.4

NPV（Z）最大，故Z方案最佳

（2）15%﹤i﹤23%，故X方案在经济上最佳

5.B比C优

6.选A．B．C．D

7.

（1）12% 

（2）B方案最优 

（3）小于7%时 

（4）大于12%时

8. 

不能用内部收益率发来评价方案，因为这两个方案都属于非常规投资方案

9.选A方案

10.送A厂

11.略

12.选A1+B1；

A1+B2+C1

13.由于各方案独立，由于Z方案的IRR小于基准收益率故应拒绝Z，接受其他的五个方案，

按净现值指数和净现值法选择方案W．U．V

14、选B+C

15.选择方案A和C；

选择