第八章 相关习题Word格式文档下载.docx
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C是同一问题D不一定相同
12．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（a）
Aｙ=6000+24xBy=6+0.24x
Cy=24000+6xDy=24+6000x
13．已知
是
的两倍，并已知
·
的1.2倍，则相关系数ｒ为（c）
A不能计算B0.6C
D
14．在简单回归直线
中，ｂ表示（c）
A当ｘ增加一个单位时，ｙ增加ａ的数量
B当ｙ增加一个单位时，ｘ增加ｂ的数量
C当ｘ增加一个单位时，ｙ的平均增加值
D当ｙ增加一个单位时，ｘ的平均增加值
15．相关关系是（c）
A现象之间，客观存在的依存关系
B现象之间客观存在的，关系数值是固定的依存关系
C现象之间客观存在的，关系数值不固定的依存关系
D函数关系
16．判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（d）
A对客观现象作定性分析B编制相关表
C绘制相关图D计算相关系数
17．相关系数的取值范围是（d）
A０≤ｒ≤１B－１≤ｒ≤０
Cｒ﹥０D－１≤ｒ≤１
18．计算估计标准误的依据是（d）
A因变量的数列B因变量的总变量
C因变量的回归变差D因变量的剩余变差
19．相关系数（a）
A只适用于直线相关B只适用于曲线相关C既可用于直线相关，也可用于曲线相关
D既不适用于直线相关，也不适用于曲线相关。
20．已知
；
则相关系数r=（b）
A0.925B-0.913C0.957D0.913
21．每吨铸件的成本（元）与每一个工人劳动生产率（吨）之间的回归方程为y=270-0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位（吨）成本就（c）
A提高270元B提高269.5元
C降低0.5元D提高0.5元
22.在计算相关系数时，要求相关的两个变量（d）。
A、都是随机变量B、都是非随机变量
C、一个是随机变量，另一个是非随机变量
D、区分出因变量和自变量
二、多项选择题
1．估计标准误是反映（）
A回归方程代表性的指标
B自变量离散程度的指标
C因变量数列离散程度的指标
D因变量估计值可靠程度的指标
E自变量可靠程度的大小
2．直线相关分析的特点是（）
A两个变量是对等关系
B只能算出一个相关系数
C相关系数有正负号
D相关的两个变量必须都是随机的
E相关系数的大小反映两个变量之间线性相关的密切程度
3．直线回归分析的特点是（）
A两个变量之间不是对等关系
B直线回归方程中的回归系数有正负号
C自变量可以是给定的，因变量是随机的
D利用一个回归方程，两个变量可互换推算
4．配合一条直线回归方程式是为了（）
A确定两个变量之间的变动关系
B用因变量推算自变量
C用自变量推算因变量
D两个变量互相推算
5．工人的工资（元）与劳动生产率（千元/人）的回归方程为y=10+70x，这意味着（）
A若劳动生产率等于1000千元/人，则工人工资为70元
B若劳动生产率每增加1000千元/人，则工人工资增长30元
C若劳动生产率不变，则工人工资为80元
D若劳动生产率增加1000千元/人，则工人工资平均提高70元
E如果劳动生产率减少500千元/人，则工人工资平均减少35元
6.相关关系的关系程度不同有（）。
A、单相关B、复相关C、不相关
D、完全相关E、不完全相关
7.在直线相关条件下，可以据以判定变量之间相关关系密切程度的统计分析指标是（）。
A、回归系数B、相关系数
C、估计标准误D、判定系数
8.如下的现象属于负相关的有（）。
A、家庭收入越多，其消费支出也越多
B、流通费用率随商品销售额的增加而降低
C、生产单位产品所耗用的工时，随着劳动生产率的提高而减少
D、产品的单位成本会随产量的扩大而降低
E、工人劳动生产率越高，则创造的产值会越多
9.产品的单位成本（元）对产量（千件）的回归直线方程为Yc=77.37-1.82x，这意味着（）。
A、若产量每增加1000件,单位成本平均下降1.82元
B、若产量每减少1000件,单位成本平均上升1.82元
C、若产量是1000件，则单位成本是77.37元
D、若产量是2000件，则单位成本将是73.73元
E、若产量是1000件，则单位成本是75.55元
10.估计标准误差是（）。
B、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标
C、说明回归线（理论值）的代表性
D、指因变量实际值与理论值离差的平均数
11.配合回归直线方程必须符合以下条件（）
A两个变量之间必须存在相关关系
B两个变量之间必须存在直线相关关系
C两个变量之间的相关关系必须很密切
D两个变量之间必须是正相关
12.现象之间的相关关系按涉及因素的多少分为（）
A直线相关B单相关
C曲线相关D复相关
三、填空题
1．对劳动生产率（千元/人）和工资的相关关系进行分析，得到下面的回归方程：
y=10+70x，式中x代表劳动生产率。
这个方程意味着劳动生产率为1000元，工资为元，劳动生产率增加1000元时，工资增加元。
2．若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85，据此可以认为，销售额对零售价格具有相关关系，销售额与人均收入具有相关关系，且前者的相关程度后者的相关程度。
3.相关关系是直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系的统计分析指标，一般用r表示相关系数。
4.回归分析是对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间关系的一种统计分析方法。
5.在定性分析的基础上进行分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。
6.确定回归方程时，对相关的两个变量要求只需因变量是。
7.一个因变量与一个自变量的相关关系称为，一个因变量与两个以上的自变量的相关关系称为。
8.从相关关系密切程度分，可分为、和三种。
9.相关系数的绝对值越接近于1，表示相关关系；
越接近0，表示相关关系。
10.反映直线相关密切程度的指标是。
11．相关关系按涉及变量的多少可分为相关和相关。
12．从相关关系的表现形式来分，可分为和。
13．一般来说，相关系数系
的绝对值低于0.3为，在0.3—0.5之间为，在0.5—0.8之间称为，在0.8以上为。
四、判断题
1．两个变量之间的相关关系叫做单相关。
2．三个或三个以上变量之间的相关关系叫做复相关。
3．相关系数的绝对值越接近1，表示相关程度越差。
4．相关系数γ值等于0，表示两个现象完全相关。
5．若回归直线方程yc=350－8.5x，则变量x和y之间存在正相关关系。
6．相关系数的计算结果是负值，说明现象之间存在着负相关。
7．如果自变量的数值增加，因变量的数值也随之增加，这种相关称为正相关。
8．利用最小平方法配合的直线回归方程，要求实际测定的所有相关点和直线上的距离平方和为零。
10．工人劳动生产率越高，成本利润率也越高，所以二者之间呈正相关。
11．进行相关分析时，必须明确自变量和因变量。
12．进行相关分析时，若把自变量和因变量互换位置，计算的相关系数也是一致的。
13．相关关系是指现象之间存在着严格的依存关系。
14．相关系数是用来判断现象之间是否存在相关关系的指标。
五、计算题
⒈已知12个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值的资料单位：
万元
企业
编号
生产性固定
资产价值
工业总产值
生产性固定资产价值
1
2
3
4
5
6
343
194
345
626
729
380
531
376
403
812
910
487
7
8
9
10
11
12
445
469
621
371
259
773
627
856
540
572
计算相关系数；
说明二者的相关程度；
估计生产性固定资产为1000万元时的总产值为若干？
⒉某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下：
年设备能力（千瓦/人）
年劳动生产率（千元/人）
年设备能力
（千瓦/人）
2.8
3.0
2.9
3.4
3.9
4.0
6.7
6.9
7.2
7.3
8.4
8.8
9.1
13
14
4.8
4.9
5.2
5.4
5.5
6.2
7.0
9.8
10.6
11.7
11.1
12.8
12.1
12.4
要求：
⑴计算以劳动生产率为因变量的回归方程；
⑵解释回归方程中b待定系数的经济意义；
⑶若新建一企业，其年设备能力为6.5千瓦/人，估计劳动生产率将为多少？
⒊已知1983~1992年个人消费支出和收入资料如下：
（亿元）
年度
个人收入x
消费支出y
1983
1984
1985
1986
1987
64
70
77
82
92
56
60
66
78
1988
1989
1990
1991
1992
107
125
143
165
189
88
102
118
136
155
⑴判断二者的关系；
⑵建立直线回归方程；
⑶计算估计标准误差；
⑷若个人收入为213亿元，估计个人消费支出额。
⒋据某地1983~1989年财政收入的资料得到财政收入的直线趋势方程为：
x=27+5.5t（1983年t=1），又知，该地文教科卫支出与财政收入的回归直线方程为：
y=－0.11+0.02x，其中自变量是财政收入。
估计1993年该地区文教科卫的支出为若干百万元？
⒍某地10家百货商店每人平均完成销售额和利润资料如下：
商店序号
每人月平均销售额（千元）x
利润率（%）y
12.6
10.4
18.5
30.0
8.1
16.3
12.3
6.6
16.8
⑴画出散点图，观察其相互关系；
⑵计算相关系数；
⑶建立回归方程并配合一条直线；
⑷若某商店每人月平均销售额为2千元，估计其利润率多少？
⑸计算估计标准误差。
⒎某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，其资料是：
月份
木材耗用量（千米3）
总成本（千元）
2.4
3.1
2.1
2.6
2.3
1.9
2.7
3.2
⑴建立以总成本为因变量的回归直线方程；
⑵计算回归方程的估计标准误差；
⑶计算相关系数，判断其相关程度。
2.试根据下列工业生产性固定资产价值和平均每昼夜原料加工量资料确立回归方程，计算相关系数。
组数
固定资产价
值（万元）
平均每昼夜加工量（万担）
企业数
（个）
300
400
500
600
700
0.5
0.7
0.9
1.1
4.检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
学习时数（x）
学习成绩（y）
40
50
90
（1）编制直线回归方程；
（2）计算估计标准误差；
（3）对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少比重可由回归方程来解释；
（4）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。
5.已知x、y两变量的相关系数
的两倍，求y依x的回归方程。
6.已知x、y两变量
在直线回归方程中，当自变量x等于0时，yc=5,又已知
试求估计标准差。
8.当估计标准差在y的标准差中所占的比重由50%降低为40%，相关系数将起什么变化？
9.在x、y两变量中，бx是бy的两倍，而бy又是Syx的两倍，试求回归系数b。
10.已知x、y两变量，y2=2600,
r=0.9,求Syx=?
12.某企业的产品产量和成本资料如下：
月份
产量（千台）
单位成本（元/台）
73
72
71
69
68
（1）计算相关系数；
（2）建立单位成本依产量的直线方程；
（3）分析产量每增加1000台，单位成本是如何变化的？
（4）估计标准误差；
（5）当产量为6000台时，单位成本将是多少元？
（6）当单位成本为70元时，产量将是多少台？
13.某地区的八家百货商店，每人平均销售额和利润率资料如下：
商店编号
每人平均销售额（元）
利润率（%）
6200
4300
8000
1200
4500
6000
3400
7000
12.5
（2）建立以利润率为因变量的直线方程；
（3）计算估计标准误差。
15.某厂生产所需费用y，受生产产品批量的影响，有关资料如下：
x
y
25
33
42
55
80
求出其直线方程；
评价直线方程的代表程度。
16.某蔬菜公司进行蔬菜储存试验，观察储存时间对维生素的影响。
将500克放在恒温的容器内，每隔一小时测量维生素C的含量，得出如下数据：
时间x
维生素含量y
20
18
17
15
要求：
（2）计算维生素含量的理论值；
（3）保证维生素C含量不低于10个单位，储存时间的极限是多少小时。
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