专题10推理与证明算法复数高三文科数学模拟题分类汇编解析版.docx
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专题10推理与证明算法复数高三文科数学模拟题分类汇编解析版
专题10推理与证明算法复数
-2018年高三文科数学模拟题分类汇编解析版
一、选择题
1.【2018广东高三一模】若复数满足，则复数的虚部为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题意得，
故复数的虚部为．选D．
2.【2018甘肃兰州高三一诊】已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是（）
A.复数的实部为B.复数的虚部为
C.复数的共轭复数为D.复数的模为
【答案】D
3.【2018贵州黔东南州高三一模】已知复数满足，则的共轭复数的虚部是（）
A.B.-1C.D.1
【答案】D
【解析】，所以，虚部为1.故选D。
4.【2018安徽芜湖高三一模】复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】,对应点为,位于第二象限,选B.
5.【2018江西南昌高三一模】欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】A
6.【2018山西孝义高三一模】若复数（其中为虚数单位）在复平面中对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】复数,对应的点为，在第四象限.
故答案为：
D.
7.【2018山西太原高三一模】执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A.B.C.3D.2
【答案】D
【解析】，
所以，选D.
8.【2018安徽芜湖高三一模】下图是一个算法的程序框图，当输入值为10时，则其输出的结果是（）
A.B.2C.D.4
【答案】D
9.【2018山西孝义高三一模】2017年国庆期间，全国接待国内游客亿人次，其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为，若该比值超过1，则称该景区“爆满”，否则称为“不爆满”，则如图所示的程序框图的功能是（）
A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率
C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数
【答案】B
10.【2018福建南平高三一模】执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）
A.7B.9C.11D.13
【答案】C
11.【2018江西南昌高三一模】执行如图所示的程序框图，则输出的等于（）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】，，，，，，退出循环，输出.故选.
12.【2018山东菏泽高三一模】执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则内应该填
A.B.C.D.
【答案】C
13.【2018山东济南高三一模】执行如图所示的程序框图，当输入时，输出的结果为（）
A.-1008B.1009C.3025D.3028
【答案】B
【解析】由程序框图有所以当时，。
选B.
14.【2018甘肃兰州高三一诊】某程序框图如图所示，则程序运行后输出的的值是（）
A.B.C.D.
【答案】A
15.【2018贵州黔东南州高三一模】执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（）
A.355B.354C.353D.352
【答案】B
【解析】由题意，①，则，，
成立，，；
②成立，，；
③成立，，；
④不成立，所以输出，故选．
16.【2018内蒙古包头高三一模】执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）
A.B.C.D.
【答案】B
点睛：
算法时新课程的新增加的内容，也必然是新高考的一个热点，应高度重视，程序填空与选择是重要的考查和命题方式，这种试题考查的重点有：
①条件分支结构；②循环结构的添加循环条件；③变量的赋值；④变量的输出等，其中前两点是考试的重点，此种题型的易忽略点是：
不能准确理解流程图的含义而导致错误．
17.【2018山西高三一模】执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，则与输出结果的值最接近的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
18.【2018北京朝阳区高三一模】某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:
“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:
“丁团队获得一等奖”；
小李说:
“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说:
“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】D
【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;
2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;
3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;
4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.
【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.
19.【2018内蒙古包头一模】现有张牌
（1）、
（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。
现在规定：
当牌的一面为字母时，它的另一面必须写数字.你的任务是：
为检验下面的张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（）
A.翻且只翻
（1）（4）B.翻且只翻
（2）（4）
C.翻且只翻
（1）（3）D.翻且只翻
（2）（3）
【答案】A
点睛：
本题考查了归纳推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．而演绎推理得到的结论一定正确（前提和推理形式都正确的前提下）．
20.【2018山西孝义高三一模】有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿，则猜对者是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C
【解析】若甲猜对，则乙也猜对，故不满足题意；若乙猜对则丁也可能猜对，故不正确；若丁猜对，则乙也猜对，故也不满足条件.而如果丙猜对，其他老师都不会对.
故答案为：
C.
二、填空题
21.【2018山西高三一模】若复数，则复数的模是__________．
【答案】2
点睛：
复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．
22.【2018北京朝阳区高三一模】执行如图所示的程序框图,若输入则输出的值为__________．
【答案】
【解析】
初始
5
0
第一次
9
1
第二次
17
2
第三次
33
3
第四次
65
4
第四次时,,所以输出.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：
（1）不要混淆处理框和输入框；
（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
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