届初三数学中考复习《一次函数的应用》专项训练附参考解析Word文件下载.docx
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（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．
6.科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；
在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
7.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
8.“十一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
9.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）．
（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x＝20时的水库总蓄水量；
（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
10.周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．
（1）小芳骑车的速度为____km/h，H点坐标为__________________；
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？
此时距家的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
11.根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：
00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：
30全部排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？
排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．
12.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与小明的步行时间t（min）的函数图象．
（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
13.某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A，B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
14.某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
A型客车
B型客车
载客量（人/辆）
45
28
租金（元/辆）
400
250
经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的代数式填写下表：
车辆数（辆）
载客量（人）
租金（元）
A型客车
x
45x
400x
B型客车
13－x
____________
______________
（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
15.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：
人均住房面积（平方米）
单价（万元/平方米）
不超过30（平方米）部分
0.4
超过30平方米部分
0.9
设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元．
（1）请求出y关于x的函数关系式；
（2）若某3口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款．
16.保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口
运费（元/吨）
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
8
（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
参考答案：
1.解：
（1）按优惠方案①可得y1＝20×
4＋（x－4）×
5＝5x＋60（x≥4），按优惠方案②可得y2＝（5x＋20×
4）×
90%＝4.5x＋72（x≥4）
（2）因为y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多．②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少
2.解：
（1）由题意得y＝20×
4x＋12×
8×
（22－x）＋900，即y＝－16x＋3012
（2）依题意得4x≥
×
（22－x），∴x≥12.在y＝－16x＋3012中，∵－16＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝12时，y取最大值，此时y＝－16×
12＋3012＝2820.答：
当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元
3.解：
（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20－x）辆．y＝62x＋40（20－x）＝22x＋800
（2）依题意得20－x＜x.解得x＞10，∵y＝22x＋800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x＝11时，购车费用最省，为22×
11＋800＝1042（万元），此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆，答：
购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省为1042万元
4.解：
（1）设线段AB所表示的函数关系式为y＝kx＋b，依题意有
解得
故线段AB所表示的函数关系式为：
y＝－96x＋192（0≤x≤2）
（2）12＋3－（7＋6.6）＝1.4（小时），112÷
1.4＝80（千米/时），（192－112）÷
80＝1（小时），3＋1＝4（时）．答：
他下午4时到家
5.解：
（1）甲旅行社的总费用：
y甲＝640×
0.85x＝544x；
乙旅行社的总费用：
当0≤x≤20时，y乙＝640×
0.9x＝576x；
当x＞20时，y乙＝640×
0.9×
20＋640×
0.75（x－20）＝480x＋1920
（2）当x＝32时，y甲＝544×
32＝17408（元），y乙＝480×
32＋1920＝17280，因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社
6.解：
（1）设y＝kx＋b（k≠0），则
∴y＝－
x＋299
（2）当x＝1200时，y＝－
1200＋299＝260.6（克/立方米），答：
该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米
7.解：
（1）由题意得，当0＜x≤1时，y＝22＋6＝28；
当x＞1时，y＝28＋10（x－1）＝10x＋18.∴y＝
（2）当x＝2.5时，y＝10×
2.5＋18＝43，∴这次快寄的费用是43元
8.解：
（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx，∵当x＝1.5时，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，∴y＝60x（0≤x≤1.5），∴当x＝0.5时，y＝60×
0.5＝30，故他们出发半小时时，离家30千米
（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x＋b，∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，∴
∴y＝80x－30（1.5≤x≤2.5） （3）∵当x＝2时，y＝80×
2－30＝130，∴170－130＝40，故他们出发2小时时，离目的地还有40千米
9.解：
（1）设y1＝k1x＋b1，把（0，1200）和（60，0）代入到y1＝k1x＋b1，得
∴y1＝－20x＋1200，当x＝20时，y1＝－20×
20＋1200＝800
（2）设y2＝k2x＋b2，把（20，0）和（60，1000）代入到y2＝k2x＋b2中，得
∴y2＝25x－500，当0≤x≤20时，y＝－20x＋1200，当20＜x≤60时，y＝y1＋y2＝－20x＋1200＋25x－500＝5x＋700，y≤900，则5x＋700≤900，x≤40，当y1＝900时，900＝－20x＋1200，x＝15，∴发生严重干旱时x的范围为15≤x≤40
10.解：
（1）由函数图象可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小芳骑车的速度为：
10÷
0.5＝20（km/h），由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：
＋
＝
，故点H的坐标为（
，20）
（2）设直线AB的解析式为：
y1＝k1x＋b1，将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：
y1＝－20x＋30，∵AB∥CD，∴设直线CD的解析式为：
y2＝－20x＋b2，将点C（1，20）代入得：
b2＝40，故y2＝－20x＋40，设直线EF的解析式为：
y3＝k3x＋b3，将点E（
，30），H（
，20）代入得：
k3＝－60，b3＝110，∴y3＝－60x＋110，解方程组
得
∴点D坐标为（1.75，5），30－5＝25（km），所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上，此时距家25km （3）将y＝0代入直线CD的解析式有：
－20x＋40＝0，解得x＝2，将y＝0代入直线EF的解析式有：
－60x＋110＝0，解得x＝
，2－
（h）＝10（分钟），故小芳比预计时间早10分钟到达乙地
11.解：
（1）暂停排水需要的时间为：
2－1.5＝0.5（小时）．∵排水时间为：
3.5－0.5＝3（小时），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：
900÷
3＝300（m3/h）
（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q＝kt＋b，易知图象过点（3.5，0）．∵
t＝1.5时，排水300×
1.5＝450，此时Q＝900－450＝450（m3），∴（2，450）在直线Q＝kt＋b上．把（2，450），（3.5，0）代入Q＝kt＋b，得
∴Q关于t的函数表达式为Q＝－300t＋1050
12.解：
（1）s＝
（2）设小明的爸爸所走的路程s与小明的步行时间t的函数关系式为：
s＝kt＋b，则
解得，
则小明的爸爸所走的路程与小明的步行时间的关系式为：
s＝30t＋250，当50t－500＝30t＋250，即t＝37.5min时，小明与爸爸第三次相遇
（3）30t＋250＝2500，解得t＝75，则小明的爸爸到达公园需要75min，∵小明到达公园需要的时间是60min，∴小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min
13.解：
（1）设yB关于x的函数解析式为yB＝kx＋b（k≠0）．将点（1，0），（3，180）代入得
解得k＝90，b＝－90.所以yB关于x的函数解析式为yB＝90x－90（1≤x≤6）
（2）设yA关于x的解析式为yA＝k1x.根据题意得3k1＝180.解得k1＝60.所以yA＝60x.当x＝5时，yA＝60×
5＝300（千克）；
x＝6时，yB＝90×
6－90＝450（千克）.450－300＝150（千克）．答：
如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克
14.
（1）28（13－x）250（13－x）
（2）解：
设租车的总费用为W元，则有：
W＝400x＋250（13－x）＝150x＋3250.由已知得：
45x＋28（13－x）≥500，解得：
x≥8.∵在W＝150x＋3250中150＞0，∴当x＝8时，W取最小值，最小值为4450元．故租A型车8辆，B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元
15.解：
（1）当0≤x≤30时，y＝3×
0.4x＝1.2x；
当x＞30时，y＝3×
（x－30）＋3×
0.4×
30＝2.7x－45
（2）由题意知：
该3口之家人均住房面积为：
120÷
3＝40＞30，在y＝2.7x－45中，令x＝40，则y＝2.7×
40－45＝63.∴应缴纳的房款为63万元
16.解：
（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80－x）吨，从乙仓库运往A港口的有（100－x）吨，运往B港口的有50－（80－x）＝（x－30）吨，所以y＝14x＋20（100－x）＋10（80－x）＋8（x－30）＝－8x＋2560，x的取值范围是30≤x≤80
（2）由
（1）得y＝－8x＋2560，y随x的增大而减少，所以当x＝80时总运费最小，当x＝80时，y＝－8×
80＋2560＝1920，此时方案为：
把甲仓库的物资全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库余下的物资全部运往B港口
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