人教版高一必修一教案全册使用.docx

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人教版高一必修一教案全册使用

目　　录

第1课时集合的含义与表示3

第2课时集合间的基本关系6

第3课时集合间的基本运算9

第4课时集合间的基本运算12

第5课时函数的概念18

第6课时函数的概念21

第7课时函数的表示法24

第8课时函数的表示法27

第9课时单调性与最大（小）值30

第10课时单调性与最大（小）值33

第11课时函数的奇偶性36

第12课时函数的奇偶性（习题课）39

第13课时专题一：

一元二次不等式解法41

第14课时专题二：

函数的值域43

第15课时专题三：

集合15

第16课时专题四：

函数的单调性46

第17课时专题五：

二次函数48

第18课时指数与指数幂的运算50

第19课时指数与指数幂的运算52

第20课时指数函数54

第21课时指数函数56

第22课时指数函数58

第23课时对数与对数运算60

第24课时对数与对数运算62

第25课时对数与对数运算64

第26课时对数函数及其性质66

第27课时对数函数及其性质68

第28课时对数函数及其性质70

第29课时专题一：

指数运算与指数函数72

第30课时专题二：

对数与对数函数74

第31课时幂函数77

第32课时函数与方程80

第33课时函数与方程82

第34课时函数与方程84

第35课时函数模型及其应用86

第36课时函数模型及其应用88

第37课时函数模型及其应用90

第38课时第三章小结复习92

第一章集合与函数

第课时集合的含义与表示

【教学目标】

要求学生初步了解集合的含义，体会元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.

【重点难点】

重点:

集合的含义与表示法.

难点：

表示法的恰当选择.

【教学过程】

一、情景设置

实例引入：

（1）1～20以内的所有素数.

（2）我国从1991～2003的13年内所发射的所有人造卫星.

（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车.

（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.

（5）所有的正方形.

（6）2008年8月15日入学的高一全体学生.

（7）方程的x2+3x-3=0所有实数解.

（8）到直线l的距离等于定长d的所有的点

结论：

一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.

二、探索研究

问题1：

元素与集合的关系如何描述？

若a是集合A中的元素,记做_______.若a不是集合A中的元素,记做_______.

问题2：

1～20以内的所有素数如何表示？

答____________（列举法）

问题3：

你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？

答___________（不能）

问题4：

集合元素有什么特征？

①对于集合A={1,3,5},3、7是否是A中的元素？

答___________________

②{年龄较小的学生}是否表示一个集合？

答__________________

由此得集合中的元素具有__________性.

③A={2，2，4}表示是否准确?

答__________________

由此得集合元素具有__________性.

④A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示同一个集合?

答_______

由此得集合元素具有__________性.

同时得出：

如果两个集合的元素是一样的，就称两个集合相等.

问题5：

常用数集如何表示？

自然数集——______;正整数集——____（_____）;整数集——_______;

有理数集——______;实数集——_______.

三、教学精讲

用列举法、描述法表示集合，应注意些什么?

例：

试分别用列举法、描述法表示下列集合：

①小于10的所有自然数组成的集合;

②方程x2=x的所有实数根组成的集合;

③由1～20以内的所有素数组成的集合;

④由大于10小于20的所有整数组成的集合

四、课堂练习

课本P5练习

五、本节小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.

注意：

（1）描述法表示集合应注意集合的代表元素

（2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略

六、板书设计

【教学后记】

第课时集合间的基本关系

【教学目标】

让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念，以及集合的Venn图.

【重点难点】

重点:

子集、真子集概念及它们的联系与区别；空集概念以及与一般集合间的关系.

难点：

空集的概念以及与一般集合间的关系.

【教学过程】

一、情景设置

复习引入

1、元素与集合的关系

2、常用数集

3、集合表示

实例：

观察下面实例:

你能发现两个集合间的关系吗？

1、A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}；

2、设A为新华中学高一

（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合

3、设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}

二、探索研究

1．由实例中的

（1）,

（2）观察两个集合的关系

子集定义:

记作：

读作：

真子集定义:

记作：

读作：

2．由实例中的（3），发现两个集合的相等关系

集合相等定义：

3．简述Venn图：

4．方程x2＋1＝0的所有实数根组成的集合如何表示？

空集的定义：

　　　　　　　　　　　　　　　　记作：

规定：

空集是　　　　　　　　　的子集，空集是　　　　　　　　　的真子集。

5．符号说明:

①从属关系符号（元素与集合之间）:

_____________

②包含关系符号（集合与集合之间）:

______________

6．①集合Ａ与它本身的关系如何？

②对于集合Ａ，Ｂ，Ｃ，如果Ａ⊆Ｂ，Ｂ⊆Ｃ，那么Ａ，Ｃ关系如何？

三、教学精讲

例1．写出集合Ａ＝{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集？

如果Ａ＝{a,b,c}呢？

由此你发现什么规律？

例2．已知{1，2}⊆M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有___个.

答案：

7

例3．①已知集合Ａ＝｛1,3｝Ｂ＝｛x|mx-3=0｝且B⊆A,则m的值是多少？

答案：

0或1或3

②已知集合Ａ＝｛x|-2≤x≤5｝Ｂ＝｛x|m+1≤x≤2m-1｝若B⊆A,则求实数m的取值范围是.

答案：

{m|m≤3}

四、课堂练习

1．下列各组中的两个集合相等的有（）

①P={x|x=2n,n∈Z}Q={x|x=2（n-1）,n∈Z}

②P={x|x=2n-1,n∈N＋}Q={x|x=2n+1},n∈N＋}

③P={x|x2-x=0}Q={x|x=},n∈Z}

A①②③B①③C②③D①②答案:

B

2．课本P7练习

五、本节小结

子集、真子集、空集的有关概念.

六、板书设计

【教学后记】

第课时集合间的基本运算

【教学目标】

1.深刻理解交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集,及有关性质.

2.能使用Venn图表达集合的交并关系及运算.

【重点难点】

交集与并集的概念、性质及运算

【教学过程】

一、情景设置

问题1:

考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

①A={1,3,5,}B={2,4,6}C={1,2,3,4,5,6};

②A={x|x是有理数}B={x|x是无理数},C={x|x是实数};

问题2:

考察下面的问题,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?

①A={2,4,6，8，10}B={3,5，8，12},C={8};

②A={x|x是2008年9月在校的女同学}

B={x|x是2008年9月在校的高一年级同学}

C={x|x是2008年9月在校的高一年级女同学}

二、探索研究

1．并集的含义：

记作；读作；符号表示

Venn图表示：

2．交集的含义：

记作；读作；符号表示

Venn图表示：

三、教学精讲

例1、①A={4,5，6，8}B={3,5，7，8}求A∩B,A∪B.

②已知A={x|-1

例2、开运动会，

设A={x|x是高一年级参加百米赛跑的同学}，

B={x|x是高一年级参加跳高比赛的同学}

求A∩B,A∪B.

例3、设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，用集合的运算表示l1、l2的位置关系.

例4、已知集合A={1,2}，且A∪B={1,2,3}，则满足条件的集合B的个数有多少？

（其中可变化集合A或变化A∪B中的元素）

由以上例题，思考下列集合间的关系：

（交集并集运算性质）

（1）A∩B_____B∩A,A∩B_____A,A∩B_____B,A∩φ=_______，A∩A=______

（2）A∪B_____B∪A,A_____A∪B,B______A∪B,A∪φ=______，A∪A=______

（3）A∩B=A______AB,A∪B=A______BA.

（4）A=B_____A∩B=A∪B______AB且BA

四、课堂练习

1．课本P11练习1,2,3题

2．已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,求A∩B,A∩Z,B∩Z,A∪B,A∪Z,B∪Z

3．设A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2-px+15=0},A∩B={3}.则P=________,q=________.A∪B=___________（P=8,q=6,A∪B={2,3,5}）

4．A={x|-2≤x≤5}，B={x|x≤m}，若A∩B=A，则m的范围为__________。

（可变化其中的等号）

五、本节小结

交集、并集的含义，表示及有关运算性质.

六、板书设计

【教学后记】

第课时集合间的基本运算

【教学目标】

1.了解全集的意义和它的表示.

2.理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式.

【重点难点】

补集的概念及运算

【教学过程】

一、情景设置

问题1：

用列举法表示下列集合：

A={x∈Z|（x-2）（x+）（x-）=0};

B={x∈Q|（x-2）（x+）（x-）=0};

C={x∈R|（x-2）（x+）（x-）=0};

问题2：

A={高一某班的全体女同学}

B={高一某班的全体男同学}

U={全体同学}

集合A、B、U间的关系如何?

__________

二、探索研究

通过问题1，可以得出在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果。

因此我们在研究问题时，必须确定研究对象的范围，这是我们这节课要研究的问题之一.

全集的定义：

注：

①全集是相对的，即一个集合只要能包含我们所要研究的对象的全体，那么这个集合就可以看作全集。

如问题1中的A、B、C中的全集可以是N、Q、R。

②其它集合都全集的子集。

补集的定义：

记作：

；符号表示；

Venn图表示：

三、教学精讲

例1．已知U={x|x是小于9的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB，（CUA）∩（CUB），CU（A∪B）,CU（A∩B）,（CUA）