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191.09-201.2
=1.86m
」、Fk310xcc
b-1.82m
fa-Gd193.95-201.2
故取基础宽度
b=1.85m可行。
在上述计算中，注意d的取值。
4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性，（沉降是否计算要看其它条件）；
5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比
按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为：
b2=丄（1.85_0.49）=0.68m
2
基底压力为:
Pk
_FkGk310201.851.2
-_1.85x1.0
0.68m，
根据上述条件，由表2-1查得基础的容许宽高比1：
1.00，所以基础的厚度应大于
现取基础咼度为h°
=0.7m，基础台阶的宽高比满足要求。
6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图
基础厚度700mm>
500mm，考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为
两级，每级厚350mm（宜为300~500mm）。
另外，基础的总高度为0.7m，基础顶面低于地
面500mm,所以原定埋置深度适宜。
由此绘出基础的结构图如下：
185cm
教材习题2-10有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400mm600mm，荷载效应的标
准组合下，传至_0.00标高（室内地面）的竖向荷载Fk=2400kN,W=210kNLm，水平力
Vk=180kN（与m同方向），室外地面标高为-0.15m，试设计该基础。
补充条件如下：
取基础底面标高为-1.5m，底面尺寸为2.5mX3.5m，基础的长边和柱的长边平行且与弯
矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I级钢筋，垫层用C10混凝土，厚度100mm。
要求：
1）设计成钢筋混凝土扩展基础；
2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式）；
3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。
提示：
将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。
根据已知条件按前述步骤进行设计。
1）基础材料选择C20混凝土和I级钢筋，立面形式初步定为阶梯形；
2）只进行结构设计，基础底面尺寸已知，所以第2）、3）、4）步不必计算；
5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋：
a.抗冲切计算
基础下设置垫层，现假定基础高度为800mm，预估钢筋直径为20mm，则基础有效高
度为：
ho=800-40-10=750mm
从规范查得C20混凝土：
ft=l.lMPa，I级钢筋：
fy=210MPa。
算得基底净反力为：
FMy2400210+180X1.5368.3
PjmaxkPa
jminAWy3.5X2.5丄X25X352180.2
6..
基础高度为0.8m，短边长度为2.5m，柱截面的宽度为0.4m，高度为0.6m，所以按公
l-：
'
hp=1.0，at=a=0.4m,ab=a2h0=1.9m
式（2-29）的说明，有：
a=佝久）/2=（0.41.9）/2=1.15m
由于l>
at+2h。
，于是
b—h12
A=l（—2~-d）-[[（I-a）-hj
=2.506—0.75）—[丄（2.5—0.4）—0.75]2
22
=1.66m2
F=pjmaxA=368.3X1.66=611.4kN
0.7：
hpftamh0=0.71.011001.150.75=664.1kN
两者比较，知满足公式（2-29）的要求且富余不多，故所选基础的总高度合适。
台阶处的验算从略。
b.抗弯计算和配筋
对于阶梯形基础，控制截面在柱边和阶梯边缘处，对柱边
a=0.4m,b=0.6m,
3.5-0.6“
a11.45m
35—145
PjI=180.3（368.3-180.2）290.5kPa
3.5
沿长边方向的弯矩
12.
Mia1[（2Ia）（Pjmax■PjI）（Pjmax—PjI）l]
12
12
1.45[（22.50.4）（368.3290.5）（368.3-290.5）2.5]
=657.4kN-m
沿短边方向的弯矩
M（I-a）（2bb）（PjmaxPjmin）
48
=—（2.5_0.4）2（23.50.6）（368.3180.2）48
=383.0kN_m
沿长边方向配筋
沿短边方向配筋
沿长边方向选用1520@170mm,As=4713mm2;
沿短边方向选用2014@180mm,
As=3078mm2。
台阶处的验算从略。
注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配。
基础的高度为800mm,为节约材料，将其设计为阶梯形，取每级的厚度为400mm,由
此绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）：
3500
1900
第3章习题解答
习题3-1:
图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0107kPa，
k=20MN/m3,荷载已示于图中，求梁在a、c点处的弯矩。
由题给条件，算得
33
bh1x0.63
I0.018m
1212
Cx=e~^（cosAx-sinZx）=e°
343：
6：
[cos（0.343X6）-sin（0.343x6）]=-0.173
Dx二e」cos，x二e°
3436cos（0.3436）=-0.0598
根据叠加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在c点处的弯矩:
由对称性，得梁在a点处的弯矩为
因为:
又由公式（3-9），有
代入
（1），得
化简后将
这就是（
2Sxbxk
（3-28）式代入，得到
Fix2（Fi—Fix）
2SxbxSyby
3-33）式，将其代入（3-28）式，得
ix
Fix
Fiy二Fi-Fix=Fi
4Sxbx
3-34）式，于是得证。
习题3-3:
（教材习题3-13）
玉1
Sybyk
4Sxbxf
4Sxbx■Sby
Syby
SybyF一4Sxbx•Syby
十字交叉梁基础，某中柱节点承受荷载
P=2000kN，—个方向基础宽度bx=1.5m，抗
弯刚度Elx=75叽羽54，另一个方向基础宽度
by=1.2m
，抗弯刚度Ely=500MP^m，基床
系数k=4.5MN/m3，试计算两个方向分别承受的荷载Px
，Py。
（要求：
只进行初步分配，不
做调整。
）
因为是中柱，故两个方向均可视为无限长梁，由（
3-30）算得特征长度为:
Sx
44750000=4.59m
.1.54500
Sy
4500000
4.39m
1.24500
=44EIx
bxk
由（3-31），有
Px
bxSx
1.54.59
bxS：
bySyP—1.54.591.24.39200^1133kN
由（3-28）算得
Py=P-Px=2000-1133=867kN
第4章桩基础
（不考虑承台效应）。
习题4-11图
根据已知条件计算相关参数，并由表4-6查得:
ILW—Wp=30.6-18=0.74
粉质粘土：
Wl-Wp35-18，土层中点埋深1.5m，故修正系数取0.8,于
是得：
也=0.850=40kPa；
下部土层中点埋深7m，q§
k=1・042=42kPa
中砂：
中密，中点埋深9.5m，q§
k日.065=65kPa。
再由表4-7查得桩的极限端阻力标准值qpk为：
中密中砂，h=10m，查得qpk=5100~6300kPa，可取qpk=6100kPa。
故单桩竖向极限承载力标准值为：
Quk:
Qsk'
Qpk二U刀qsikli'
qpkAp
=40.35（40333.62+424+651）51000.35
=588.3624.8=1213.1kN
因不考虑承台效应，可取c=0；
题目未给出桩距和桩数等参数，故取s=p=sp=1.0,
由表4-17取s二p=1.65。
由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为：
R=Qsk/s'
Qpk/p=588.3/1.65624.8/1.65=735.2kN
4-13某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示，其中桩采用d=500mm的钢筋
混凝土预制桩，桩长12m，承台埋深1.2m。
土层分布第一层为3m厚的杂填土，第二层为
4m厚的可塑状态粘土，其下为很厚的中密中砂层。
上部结构传至承台的轴心荷载设计值为F=5400kN，弯矩M=1200kN.m，试验算该桩基础是否满足设计要求。
补充条件：
柱为方柱，截面尺寸为500mm500mm，承台材料用C30砼，II级钢筋。
AM
El-
qsk=1.066=66kPa；
中密，厚6.2m，中点埋深10.1m，近似取修正系数为1.0，故有:
qsik=1.065=65kPa
中密中砂，h=13.2m，查得qpk二5100~6300kPa，可取qpk=5800kPa。
故由（4-21）算得单桩竖向极限承载力标准值为：
Quk^Qsk'
Qpk=UIZqsikliqpkAp
M0.5（52.82662656.2）5800：
：
0.252=1006.31138.8=2145.1kN
p.120的第（3）条
因承台下有1.8m厚杂填土，考虑承台有可能与台底土层脱开，按说明，取c=0;
同时因：
由Bc/l_0.2,sa/d=3.54，由表4-18查得:
查表时考虑桩周的主要土层为粘土，桩端土为砂土。
由表4-17取s=p=1.65。
由式（4-42）可求得基桩竖向承载力设计值为:
R二sQsk/spQpk/p=0.85972.3/1.651.221138.8/1.65
=1342.9kN
⑶承台尺寸拟定
承台的平面尺寸已知如图，a』=3.5m
承台埋深1.2m,取承台高1.0m，桩顶伸入承台50mm，钢筋保护层取为25mm，算得承台的有效高度为：
ho=1.0-0.050-0.025-0.010=0.915m
⑷计算桩顶荷载设计值
取承台及其上土的平均重度g=20kN/m3,则桩顶平均竖向力设计值为：
FG54001.2203.53.51.2
N1150.6kN
n5
上式分子中的第一个1.2为自重分项系数（G为设计值）。
故剪切系数
:
fcboho二0.102143003.50.915
=4697kN>
02Nmax=1.021390.6二2781.2kN注意桩顶力采用总反力。
两个方向的受剪切承载力相同，故另一方向不需验算。
⑺承台配筋计算
由式（4-70）可得：
My艺NiXi=21390.61.0=2781.2kNm-
选用2025,As=9818mm2，沿平行y轴方向均匀布置。
注意：
沿x方向为主要受力方向，其抗弯钢筋应布置在下层。
钢筋布置如图。
地基基础部分习题
一、选择题
1以下哪些基础形式属浅基础（）
A沉井基础B扩展基础C地下连续墙D地下条形基础E箱形基础
答案：
BDE
2下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（）
A柱下条形基础B十字交叉基础C箱形基础D筏板基础答案：
C
3在某粘土地基上快速施工，采用理论公式确定地基承载力值时，抗剪强度指标采用下列哪种试验方法的试验指标（）
A固结排水B不固结不排水C固结不排水D固结快剪答案：
B
4对砌体承重结构，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（
A.沉降量B.局部倾斜C.相对弯曲D.倾斜
B解：
对砌体承重结构，房屋的损坏主要是由于墙体挠曲引起的局部开裂，应由局部倾斜做为变形控制。
5对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（）
A.沉降量B.局部倾斜C•沉降差D•倾斜
D
6地基土载荷板试验可以得到的土参数是（）
A.承载力特征值B•地基沉降量C•变形模量D•压缩模量E.弹性模量答案：
AC
7由弹性理论可得到土的变形模量E0与压缩模量Es的关系为E0=3Es,其中B为（）
A.3=1B•3>
1C•3>
2D•3ow3w1
8用分层总和法计算地基变形时，土的变形指标是采用（）
A.弹性模量B.压缩模量C.变形模量D.旁压模量
B
9在地基持力层承载力验算中，基础底面深处的荷载取下列哪个值进行计算（）
A.基底压力pB.基底深度处的土自重应力dcC.A+BD.A-B
A
10按规范方法计算的建筑物沉降是（）
A.基础的平均沉降B•刚性基础的平均沉降
C.实际基础的中点沉降D•不考虑基础刚度的中点沉降
11甲，乙两基础，底面积，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础埋置深度大于乙基础，则两者的沉降是（）
A.甲基础沉降大B.乙基础沉降大C.两者沉降相等D.无法确定答案：
基础沉降决定于土的压缩性和土中的附加应力。
乙基础埋置深度小，基底处自重应力小，则基底附加压力大，其产生的附加应力就大，故其沉降大。
12甲，乙两基础，埋置深度，基底压力和压缩层内土质都相同，甲基础底面积大于乙基础，则两者的沉降是（）。
A.甲基础沉降大B•乙基础沉降大C•两者沉降相等D•无法确定答案：
A解：
基础沉降决定于土的压缩性和土中附加应力。
甲基础底面积大，则附加应力系数大，即其产生的附加应力大，故其沉降大。
13地下水位下降时，建筑物的沉降可能会（）。
A.增大B.减小C.一定不变D.有时增大有时减小
地下水位下降时，土的自重应力会增加，从而使建筑物产生附加沉降。
14桩产生负摩阻力时，下列说法中正确的时（）
A.桩距越大，下拉荷载可能越大
B.桩身轴力、桩身沉降沿深度逐步衰减
C.单桩极限承载力由桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成
D.采用涂层法措施后，可使桩身负摩阻力、沉降减小，但中性点深度变大答案：
AD
本例中容易出现的错误：
不熟悉桩产生负摩阻力时受力变形特征，及影响负摩阻力大小的因素。
桩距越大，群桩效应系数越大；
桩身轴力在中性点处最大；
单桩极限承载力由中性点下桩周土总侧阻力和桩端阻力所组成；
桩身沉降减小，中性点深度加大。
15桩产生负摩阻力时，关于中性点深度以下说法正确的是（）中性点深度越大。
A.持力层越硬，桩的截面刚度越大
B.持力层越硬，桩的截面刚度越小
C.持力层越软，桩的截面刚度越大
D.持力层越软，桩的截面刚度越小
A
不了解中心点位置与桩周土沉降沿深度方向分布特性的关系。
桩身沉降越小，中性点深度越大。
二、计算题
fak=189kPa，已知地下水位线位于地表下
a
1.某建筑物的箱形基础宽8.5m，长20m，埋深4m，土层情况见下表所示，由荷载试验确定的粘土持力层承载力特征值fak=189kPa，已知地下水位线位于地表下2m处。
求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值
地基土土层分布情况
层次
土类
层底埋深（m）
土工试验结果
1
P填土
1.80
丫=17.8kN/m3
粘土
2.00
co0=32.0%col=37.5%cop=17.3%
ds=2.72
水位以上丫=18.9kN/m3
水位以下丫=19.2kN/m3
7.80
（1）先确定计算参数
d=4m。
（GB50007—2002）表5.2.4，确定
因箱基宽度b=8.5m>
6.0m，故按6m考虑；
箱基埋深由于持力层为粘性土，根据《建筑地基基础设计规范》修正系数nb,nd的指标为孔隙比e和液性指数IL,它们可以根据土层条件分别求得:
ds（1s）w2.72（10.32）9.8
19.2
-s\“w_1=\L_1.0=0.83
32.0-17.3
0.73
37.5-17.3
由于Il=0.73<
0.85,e=0.83<
0.85，从规范表524查得nb=0.3,叩=1.6因基础埋在地下水位以下，故持力层的丫取有效容重为：
丫'
=19.210=9.2kN/m3
而基底以上土层的加权平均容重为：
（2）计算地基承载力特征值:
fa二fakb©
-3）dm（d-0.5）
=1890.39.2（6-3）1.613.6（4-0.5）
=1898.2876.16
=273.4kPa
本算例中容易出现如下错误：
（1）对持力层土层判定错误，采用了地下水位以上的容重计算;
（2）丫未用有效容重计算，丫m采用了持力层的容重计算；
（3）
取宽度b=8.5m，未按6m考虑。
（1）•计算地基承载力fa（先不进行宽度修正）
对e=0.85的粉质粘土，查表得d「.0，因此有
fa=fakb（b-3）dm（d-0.5）=20501.018（1.8-0.5）=228.4kPa
取减系数.=°
.8，有
、、Fk1800+2002
A-13.77m
fa-Gd0.8228.4-201.8
取基底边长比为b/l=2，则有
人=丨b=2I2=13.6=丨=2.6m,b=5.2m
（2）•验算荷载偏心距
基底处的总竖向力：
FGF800220202.65.21.8=2507kN
基底处的总弯矩：
M=9501801.22200.62=1302kNm
M1302b
e===0.519m£
—=0.867m
故有F25076满足要求
（3）•基底最大压力验算
基底的最小边长为2.6m，故fa-228.4kPa。
250760.519）=299kPa>
1.2fa=274.1kPa
5.22.65.2a，不满足
要求
⑷.调整尺寸
取l=2.7m,b=5.4m
FG=1800220202.75.41.8=2545kN，弯矩M不变
空22512m
G2545
3.在某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值，基础尺寸，埋深及地基条件如图所示,
验算持力层承载力。
F=105kN
M=105kNm
粉质粘土
|r19kN/me=0.80IL=0.74fak=230kPaES1=5.6MP
淤泥质粘土
g-=
1.86MPa
地基剖面（尺寸单位：
m
（i）地基承载力特征值计算：
因b=3m,d=2.3m,e=0.80<
0.85,ll=0.74<
0.85，查规范（GB5007-2002）表5.2.4可得nb=0.3,nd=1.6。
基底以上土的平均容重：
fa二fakb（b-3）d0（d-0.5）-2000.3（19-10）（3-3）1.617（2.3-0.5）
=200048.96
249kPa
（1）
基底平均压力
基底最大压力：
M=105672.3=259.1kNm
Pmax
=1462188.3kPa：
：
1.2fa=1.2249=298.8kPa（满足）
3x3.5/6
所以，持力层地基承载力满足要求。
本算例中容易出现的错误：
（1）基础自重设计值G计算错误，如采用G二二c・d;
（2）上部荷载合力计算错误，如未计算水平力的作用；
（3）W=lb2/6计算中b值用3.0计算。
4•同上题条件，验算软弱下卧层的承载力。
解：
（1）软弱下卧层的地基承载力特征值计算:
因为下卧层系淤泥质土，且fak=78kPA50kPa,查《建筑地基基础设计规范》（gb50007-2002）表5.2.4可得nb=0,nd=1.1。
下卧层顶面埋深：
d=dz=2.33.5=5.8m
土的平均容重:
1.5+0.8+3.5
于是下卧层地基承载力特征值为：
_16「5190.8（19-10）3.5一空七.啊曲
5.8
faz二fakd0（d-0.5）=781.112.19
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