高等数学下考试题库附答案Word文档下载推荐.docx

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k,b

2i

j，则有（

A.a∥b

B.a⊥b

C.a,b

3

D.a,b

4

3.函数y

x2

y2

1

的定义域是（

x2

y2

A.

x,y1x2

B.

x,y1x2

C.

D

4.两个向量a与b垂直的充要条件是（

）.

A.ab0

B.a

b0

C.ab0

D.ab0

5.函数z

x3

y3

3xy的极小值是（

A.2

C.1

D.

6.设z

xsiny，则

z

＝（

y1,

7.若p级数

收敛，则（

n1np

A.p1

B.p

C.p

D.p

8.幂级数

xn

的收敛域为（

n1n

1,1

B

x

n

9.幂级数

在收敛域内的和函数是（

n02

10.

微分方程xy

ylny

0的通解为（

y

cex

B.y

ex

C.y

cxex

D.y

ecx

二.填空题（4分5）

1.一平面过点A0,0,3

且垂直于直线

AB，其中点B2,1,1，则此平面方程为______________________.

2.函数z

sinxy的全微分是______________________________.

3xy

xy1，则

2z

3.设zx

_____________________________.

xy

4.1的麦克劳林级数是___________________________.

2x

三.计算题（5分6）

1.设z

eusinv，而u

xy,vx

y，求

z,

z.

2.已知隐函数z

zx,y

由方程x2

2y2

z2

4x

2z

50确定，求

3.计算

sinx2

y2d

，其中D:

2.

4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R为半径）.

四.应用题（10分2）

1.要用铁板做一个体积为2m3的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？

.

试卷1参考答案

一.选择题CBCADACCBD

二.填空题

1.2x

60.

2.

cosxy

ydx

xdy.

3.

6x2y

9y2

1.

4.

1n

2n1x

n0

5.yC1

C2xe2x.

三.计算题

1.

exy

ysinx

cosxy，

exyxsinxycosxy.

x,

2y

z1

sin

d

62.

4.16R3.

5.y

e3x

e2x

四.应用题

1.长、宽、高均为

2m

时，用料最省

2.y

1x2.

《高数》试卷2（下）

一.选择题（3分10）

4,3,1，M2

7,1,2

的距离M1M2

A.12

13

14

15

2.设两平面方程分别为

2y

0和

y5

，则两平面的夹角为（

6

3.函数z

arcsinx2

的定义域为（

A.x,y0x2

B.x,y0x2

C.x,y0x2

x,y0x2

4.点P

1,2,1到平面x

5

0的距离为（

2xy

3x2

的极大值为（

，则两平面