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弹性模量E=9×

103MPa

100*100木方（马尾松）:

惯性矩I=bh3/12=0.14/12

截面抵抗矩W=bh2/6=0.13/6

弹性模量E=9×

3支架验算：

（一）底模检算

底模采用δ＝15mm的竹编胶合模板,直接搁置于间距L=0.3米的方木小楞上,按连续梁考虑,取单位长度（1.0米）板宽进行计算。

1、荷载组合

q=1.2×

（39+1.95）+1.4×

（2.5+2.0+2.0）=58.24kN/m

翼板:

（23.4+1.17）+1.4×

（2.5+2.0+2.0）=38.58kN/m

2、截面参数及材料力学性能指标

W=bh2/6=1000×

152/6=3.75×

104mm3

I=bh3/12=1000×

153/12=2.81×

105mm3

竹胶板容许应力[σ]=8.0MPa,E=6×

103MPa。

3、承载力验算

（1）横梁处

a强度

Mmax＝ql2/10＝58.24×

0.2×

0.2/10＝0.233KN*m

σmax＝Mmax/W＝0.233×

106/3.75×

104＝6.21MPa≤[σ]=8.0MPa合格

b刚度

荷载:

（39+1.95）=40.95kN/m

f＝ql4/（150EI）＝40.95×

2004/（150×

6×

103×

2.81×

105）＝0.257mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm合格

（2）跨中箱梁处

（a）强度

Mmax＝ql2/10＝38.6×

0.2/10＝0.154KN*m

σmax＝Mmax/W＝0.154×

104＝4.1MPa≤[σ0]=8.0MPa合格

b刚度

（23.4+1.17）＝29.48kN/m

f＝ql4/（150EI）＝29.48×

103）＝0.185mm≤[f0]＝200/400＝0.5mm合格

（二）方木小楞检算

横梁处方木搁置于间距0.6米的方木大楞上,跨中箱梁处方木搁置于间距1.2米的方木大楞上，小楞方木规格为100×

100mm,小楞亦按连续梁考虑.

q1=（1.2×

（2.5+2.0+2.0））×

0.2

+6×

0.1×

0.1=11.708kN/m

q2=（1.2×

0.1=7.78kN/m

W=a3/6=1003/6=1.67×

I=a4/12=1004/12=8.33×

106mm3

方木的力学性能指标按《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中的A-3类木材并按湿材乘0.9的折减系数取值，则：

[σ]＝12×

0.9＝10.8MPa,E=9×

0.9=8.1×

3、承载力计算

（1）梁底

Mmax＝q1l2/10＝11.708×

0.62/10＝0.422KN*m

σmax＝Mmax/W＝0.422×

106/1.67×

105＝2.53MPa≤[σ0]＝8MPa合格

q=11.708-1.4×

（2.5+2.0+2.0））×

0.2=9.888kN/m

f＝ql4/（150EI）＝9.89×

6004/（150×

8.1×

8.33×

106）＝0.127mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格

（2）跨中处

a强度

Mmax＝q2l2/10＝7.78×

0.62/10＝0.28KN*m

σmax＝Mmax/W＝0.28×

105＝1.677MPa≤[σ0]＝8MPa合格

q=7.78-1.4×

（2.0+2.0+2.5））×

0.2＝5.96kN/m

f＝ql4/（150EI）＝5.96×

106）＝0.76mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格

（三）方木大楞检算

大楞规格为150×

150mm的方木，考虑箱梁腹板部位的重量较集中，而为了方便计算，箱梁自重是按整体均布考虑，这必将导致腹板处的实际荷载要大于计算荷载，而其它部位的计算荷载比实际荷载偏大，故横梁处支架横向间距取0.6米，跨中及翼板处立柱间距取1.2米，大楞按简支梁考虑。

小楞所传递给大楞的集中力为：

横梁:

P1=11.708×

0.6=7.025kN

跨中及翼板:

P2=7.78×

1.2=9.336kN

大楞方木自重：

g＝6×

0.15×

0.15＝0.14kN/m

W=a3/6=1500/6=5.63×

I=a4/12=1504/12=4.22×

107mm3

（1）横梁处：

立杆纵向间距为0.6m,因此大横杆的计算跨径l2=0.6m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝7.025KN，大楞自重0.14KN/m

a强度

最大弯矩可按《路桥施工计算手册》表13－3计算，Mmax=0.267Fl2=0.267×

7.025×

0.6=1.125KN*m

弯曲强度σmax＝Mmax/W＝1.125×

106/5.63×

105＝1.998MPa≤[σ0]＝8MPa合格

f＝1.833Fl2/（100EI）

＝1.833×

106×

6002/（100×

106）

＝0.13mm≤[f0]＝600/400＝1.5mm合格

（2）跨中处：

立杆纵向间距为1.2m,因此大横杆的计算跨径l2=1.2m现按三跨连续梁进行计算，由小横杆传递集中力F＝9.336KN，大楞自重0.14KN/m

9.336×

1.2=2.991KN*m

弯曲强度

σmax＝Mmax/W＝2.991×

＝5.31MPa≤[σ]＝8MPa合格

12002/（100×

＝0.74mm≤[f0]＝1200/400＝3mm合格

（四）满堂支架计算

每根立柱所承受的坚向力按其所支撑面积内的荷载计算，忽略方木小楞自重不计，则大楞传递的集中力：

横梁处（均以跨度0.6米计算）:

P1=（1.2×

0.6×

0.6+0.14×

0.6=52.5kN

跨中:

P2=（1.2×

0.6+0.14×

0.6=42.76Kn

满堂式碗扣支架按6米高计，其自重为：

g=6×

0.235=1.41Kn

单根立杆所承受的最大竖向力为：

N=52.5+1.41=53.91kN

（1）.立杆稳定性：

横梁处：

横杆步距为0.6m，故立杆计算长度为0.6m。

长细比λ=L/i=600/15.95=37.62＝38<

[λ]＝150,

跨中处：

横杆步距为1.2m，故立杆计算长度为1.2m。

长细比λ=L/i=1200/15.95=75.24＝75<

[λ]＝150,

查得φ1＝0.882φ2＝0.682

故横梁处[N]=φA[σ]=0.882×

424×

175=65.4kN

N＝52.5kN<

[N]合格

故跨中处[N]=φA[σ]=0.682×

175=50.6kN

N＝42.76KN<

（2）.强度验算：

横梁处σa＝N/Aji=52.5×

1000/424=123.8MPa≤[σa]=175MPa

合格

跨中处σa＝N/Aji=42.76×

1000/424=100.85MPa≤[σa]=175MPa

（五）门式通道支架计算

1、顺桥向工字钢计算

（1）工字钢验算取最不利位置，即腹板正处于工字钢上方，工字钢间距1m布置。

受力简图如下图所示：

因为箱梁底至地面高5m，按均布荷载直接作用在工字钢上，顺桥按简支考虑。

因为横梁处混凝土高度为1.5m，箱梁跨中处按1.5m计算，所以结果将偏安全。

q＝58.24KN/m，[σ]＝181MPa，E＝2.1×

Mmax＝q2l2/8＝58.24×

42/8＝116.5KN*m

σmax＝Mmax/W＝116.5×

106/692.5×

104＝167.5MPa≤[σ]＝181MPa刚度验算：

δmax=5ql4/（384EI）=5×

58.24×

4004/（384×

2.1×

105×

11080×

104）=0.83≤[δ]=1.5mm

（2）支架验算取最不利位置，即最大荷载工字钢处于一组支架立杆上方

上图中N1=N2=qL/2=58.24*4/2=116.48KN

则单根支架受力为N1／3=38.83KN＜[N]＝65.4KN合格

（六）侧模检算

侧模采用δ＝15mm的竹编胶合模板,横向背带采用间距0.3米的100×

100mm方木,坚带采用间距0.9米的100×

100mm方木。

混凝土侧压力：

PM=0.22γt0β1β2v1/2

式中：

γ—混凝土的自重密度，取26KN/m3；

t0—新浇混凝土的初凝时间，可采用t0＝200/（T+15）,T为砼是温度℃，取5.7；

β1—外加剂影响修正系数取1.2；

β2—砼坍落度影响修正系数取1.15；

v—混凝土浇注速度（m/h）,取0.4

PM=0.22×

5.7×

1.2×

1.15×

0.41/2=28.45KN/m2

有效压头高度：

h=PM/γ=28.45/25=1.14

振捣砼对侧面模板的压力：

4.0KPa

水平荷载：

28.45×

1.14/2+1.4×

4.0=25,05kN/m

此水平力较底板竖向力少得多，侧模及纵横向背带均可以满足要求。

结论：

该支架设计能够满足施工要求。

某分离立交桥为左、右幅分离式连续箱梁构造，全桥箱梁长137m,由于地形复杂，每跨高度不同，本方案按最高一跨进行计算：

H=13m。

　　一. 

上部结构核载 

　　1. 

新浇砼的重量:

2.804t/m2 

　　2. 

模板.支架重量:

0.06t/m2 

　　3. 

钢筋的重量:

0.381t/m2 

　　4. 

施工荷载:

0.35t/m2 

　　5. 

振捣时的核载:

0.28t/m2 

　　6. 

倾倒砼时的荷载:

　　则:

1+2+3+4}+5+6=2.804+0.06+0.381+0.35+0.28+0.35=4.162t/m2 

　　钢材轴向容许应力：

【σ】=140Mpa 

　　受压构件容许长细比：

【λ】=200 

　　二．钢管的布置、受力计算 

　　某分离立交桥拟采用Φ42mm,壁厚3mm的无缝钢管进行满堂支架立设，并用钢管卡进行联接。

　　通过上面计算，上部结构核载按4.162t/m2计，钢管间距0.6×

0.6m间隔布置，则每区格面积：

　　A1=0.6×

0.6=0.36m2 

　　每根立杆承受核载Q：

　　Q=0.36×

4.162=1.498t 

　　竖向每隔h=1m,设纵横向钢管，则钢管回转半径为：

　　i=hµ

/【λ】=1000×

0.65/140=4.64mm 

　　根据i≈0.35d,得出d=i/0.35,则 

　　d=4.64/0.35=13.2mm,则选Φ42mm钢管可。

　　Φ42mm，壁厚3mm的钢管受力面积为：

　　A2=π（42/2）2-π（（42-3×

2）÷

2）2=π（212-182）=367mm2 

　　则坚向钢管支柱受力为：

　　σ=Q/A2=1.498T/367mm2=1.498×

10N/367×

10-6m2 

　　=4.08×

107Pa=40.8MPa=140Mpa 

　　应变为：

ε=σ/E 

　　=40.8×

106/210×

109 

　　=1.94×

10-4 

　　长度改变L=εh（注h=13m） 

10-4×

13000=2.52mm 

　　做为预留量，提高模板标高。

　　通过上式计算，确定采用￠

42mm，外径，壁厚3㎜ 

的无缝钢管做为满堂支架，间隔0.6×

0.6m 

，坚向每间隔1m设纵横向钢管，支架底部及顶部设剪刀撑，并在底部增设纵横向扫地撑，以保证满堂支架的整体稳定性。

　　三．纵横楞计算 

　　横楞间距取300 

㎜，每根受力：

　　q=4.162t÷

3=1.387t/m 

　　则横楞的弯矩：

　　M=1/8qC2C=0.3 

m 

　　=1/8×

1.387×

0.32 

　　=15.6kg•m 

　　根据：

M/【σ】=W=BS2/6B/S=4/7S 

为方木高 

　　则：

M/【σ】=2S3/21，得出：

B方木宽 

　　S=（21M/【σ】）1/3 

　　=（21×

15.6×

100/70）1/3 

　　=7.76Ccm 

　　B=4S/7=4×

7.76/7=4.44cm 

　　根据计算选取5×

10cm的方木，做为横楞。

　　下设纵楞间隔按600mm间距布置，则受力q为:

　　q=4.162t/m2×

0.3=1.2846t 

　　则纵楞的弯矩 

　　M=1/8qL2 

1.2846×

0.62 

　　=57.8kg•m 

　　则S=[（6×

57.8×

100）÷

70]1/3 

　　=7.91㎝ 

　　通过上式计算选取方木10×

10㎝方木，做为纵楞。

某分离立交桥箱梁支架受力计算取右幅箱梁支架进行受力计算。

一、荷载计算

1、箱梁荷载：

箱梁钢筋砼自重：

G=777m3×

26KN/m3=20202KN

偏安全考虑，取安全系数r=1.2，以全部重量作用于底板上计算单位面积压力：

F1=G×

r÷

S=20202KN×

1.2÷

（12.4m×

72m）=27.153KN/m2

2、施工荷载：

取F2=2.5KN/m2

3、振捣混凝土产生荷载：

取F3=2.0KN/m2

4、箱梁芯模：

取F4=1.5KN/m2

5、竹胶板：

取F5=0.1KN/m2

6、方木：

取F6=7.5KN/m3

二、底模强度计算

箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背肋间距为300mm，所以验算模板强度采用宽b=300mm平面竹胶板。

1、模板力学性能

（1）弹性模量E=0.1×

105MPa。

（2）截面惯性矩：

I=bh3/12=30×

1.53/12=8.44cm4

（3）截面抵抗矩：

W=bh2/6=30×

1.52/6=11.25cm3

（4）截面积：

A=bh=30×

1.5=45cm2

2、模板受力计算

（1）底模板均布荷载：

F=F1+F2+F3+F4=27.153+2.5+2.0+1.5=33.153KN/m2

q=F×

b=33.153×

0.3=9.946KN/m

（2）跨中最大弯矩：

M=qL2/8=9.946×

0.32/8=0.112KN?

m

（3）弯拉应力：

σ=M/W=0.112×

103/11.25×

10-6=9.9MPa＜［σ］=11MPa

竹胶板板弯拉应力满足要求。

（4）挠度：

从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：

f=0.677qL4/100EI

=（0.677×

9.946×

0.34）/（100×

108×

8.44×

10-8）

=0.65mm＜L/400=0.75mm

竹胶板挠度满足要求。

综上，竹胶板受力满足要求。

三、横梁强度计算

横梁为10×

10cm方木，跨径为0.9m，中对中间距为0.4m。

截面抵抗矩：

W=bh2/6=0.1×

0.12/6=1.67×

10-4m3

截面惯性矩：

I=bh3/12=0.1×

0.13/12=8.33×

10-6m4

作用在横梁上的均布荷载为：

q=（F1+F2+F3+F4+F5）×

0.4=（33.153+0.1）×

0.4=13.3KN/m

跨中最大弯矩：

M=qL2/8=13.3×

0.92/8=1.35KN?

落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×

1、横梁弯拉应力：

σ=M/W=1.35×

103/1.67×

10-4=8.08MPa＜［σ］=14.5MPa

横梁弯拉应力满足要求。

2、横梁挠度：

f=5qL4/384EI

=（5×

13.3×

0.94）/（384×

11×

10-6）

=1.24mm＜L/400=2.25mm

综上，横梁强度满足要求。

四、纵梁强度计算

纵梁为10×

15cm方木，跨径为0.9m，间距为0.9m。

0.152/6=3.75×

I=bh3/12=0.1×

0.153/12=2.81×

10-5m4

0.9m长纵梁上承担3根横梁重量为：

7.5×

3=0.135KN

横梁施加在纵梁上的均布荷载为：

0.135÷

0.9=0.15KN/m

作用在纵梁上的均布荷载为：

0.9+0.15=33.253×

0.9+0.15=30.078KN/m

M=qL2/8=30.078×

0.92/8=3.045KN?

1、纵梁弯拉应力：

σ=M/W=3.045×

103/3.75×

10-4=8.12MPa＜［σ］=14.5MPa

纵梁弯拉应力满足要求。

2、纵梁挠度：

30.078×

10-5）

=0.83mm＜L/400=2.25mm

综上，纵梁强度满足要求。

五、支架受力计算

1、立杆承重计算

碗扣支架立杆设计承重为：

30KN/根。

（1）每根立杆承受钢筋砼和模板重量：

N1=0.9×

0.9×

29.13=23.59KN

（2）横梁施加在每根立杆重量：

N2=0.9×

3×

7.5=0.20KN

（3）纵梁施加在每根立杆重量：

N3=0.9×

7.5=0.10KN

（4）支架自重：

立杆单位重：

0.06KN/m，横杆单位重：

0.04KN/m

N4=［5×

5.77+5×

（0.9+0.9）×

5.12］/100=0.75KN

每根立杆总承重：

N=N1+N2+N3+N4=23.59+0.20+0.10+0.75=24.64KN＜30KN

立杆承重满足要求。

2、支架稳定性验算

立杆长细比λ=L/i=1200/［0.35×

（48+41）÷

2］=77

由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.732

立杆截面积Am=π（242-20.52）=489mm2

由钢材容许应力表查得弯向容许应力［σ］=145MPa

所以，立杆轴向荷载［N］=Am×

φ×

［σ］=489×

0.732×

145

=51.9KN＞N=24.64KN

支架稳定性满足要求。

综上，碗扣支架受力满足要求。