北师大 第四版 六年级 数学 第十一册 第一单元《圆》教学设计Word文档格式.docx
《北师大 第四版 六年级 数学 第十一册 第一单元《圆》教学设计Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大 第四版 六年级 数学 第十一册 第一单元《圆》教学设计Word文档格式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
4、车轮为什么是圆的？
5、作业设计：
一、考考你。
1、圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。
2、通过（）并且两端都在（）的线段叫做（），一般用字母（）表示。
3、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
二、判断图中哪些是半径？
哪些是直径？
哪些不是，为什么？
板书设计：
圆的认识
（一）
圆是由曲线围成的平面图形。
圆的认识
（二）（2课时）
教材第5—6页。
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
三、教学重点：
理解圆的对称性。
教学过程：
1、复习轴对称图形。
完成书第5页表格。
长方形、正方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、半圆分别有几条对称轴。
注意：
平行四边形不是轴对称图形。
2、圆的对称性。
（1）找圆心：
对折、再对折，两条折痕的交点就是圆心。
（2）圆的轴对称形。
将圆对折，正好完全重合。
（轴对称图形）
对称轴：
直径所在的直线是圆的对称轴，有无数条。
3、书第6页做一做。
剪出和书上完全相同的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
学生动手操作：
（1）转动正方形：
绕点A顺时针方向旋转90°
，与原图形重合。
旋转一周，与原图形重合4次。
（2）转动等边三角形：
绕点A顺时针方向旋转120°
旋转一周，与原图形重合3次。
（3）转动圆：
绕点A顺时针方向旋转任意大小的角，与原图形重合。
旋转一周，与原图形重合无数次。
通过动手操作，得出结论：
正方形、等边三角形和圆都是旋转对称图形。
4、画书第8页第3题图形的对称轴。
5、练一练第2题，填空。
补充提问：
为什么这样可以量出硬币的直径？
因为直径是圆内最长的线段。
6、练一练第5题。
复习：
描述一个物体的平移运动，要说清楚哪两要素：
方向和距离。
提醒：
找距离前先描出对应的点，再数格子。
生独立填空。
圆的认识
（二）
圆是轴对称图形。
圆有无数条对称轴。
两条直径的交点就是圆心。
欣赏与设计（1课时）
教材第7—8页。
1.体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。
3.感受数学美，发展想象力和创造力。
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。
（一）、创境激趣
在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。
课件出示书上的四幅图案，你能说一说看到这些图案的感受吗？
（二）、探究学习
活动一：
运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
1、每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
在书上把这个图形涂上颜色。
2、哪幅图案是对称的？
3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
活动二：
涂一涂
1、设计：
在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？
在小组说一说。
2、操作：
生独立完成。
3、评价：
个别展示，相互评价。
活动三：
模仿练习。
1、在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。
2、指名学生说一说你是如何画出来的。
（三）、结论确立
用不同大小，不同位置的圆相互组合可以画出精美的图形。
利用这些图形经过平移、旋转或对称的方法可以设计出美丽的图案。
（四）、训练巩固（第10页）
1、课上练习
我是小小设计师。
独立完成做一做1、2题，展示。
2、课上活动
数学万花筒
圆的周长（3课时）
●教学内容：
教材第9—11页。
●教学目标：
1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法。
3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
●教学重点：
理解圆周率的意义，探索圆的周长的计算方法。
●教学难点：
理解同一个圆中，圆的周长与直径的关系。
●教学准备：
1元、5角、1角的硬币各一枚，毛线一根。
●教学过程：
一、复习。
a）周长的概念。
b）长、正方形周长的概念及运算公式。
长方形的周长=（长+宽）×
2
正方形的周长=边长×
4
c）长、正方形的周长与什么有关？
1.引入：
什么是圆的周长？
（让生用自己的语言说）
围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长。
圆的周长用字母C表示。
2.猜测：
圆的周长又可能会与什么有关？
（直径）
3.出示1元的硬币。
（1）量出硬币的直径。
（巡视，指导方法）
（2）怎样测量硬币的周长呢？
生说方法：
滚动法，绕线法……
（3）介绍滚动法：
在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕线法：
将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
（4）生选用喜欢的方法测量1元硬币的周长。
（巡视，对个别组进行指导）
（5）测量5角、1角硬币周长与直径，将结果填入书P12表中。
说明：
不管是滚动法还是绕线法都体现了化曲为直的思想。
4、观察表格，说说圆的周长与直径有什么关系？
生：
直径大的圆的周长大，直径小的周长小。
5、周长与直径到底还有怎样的关系，让生计算周长除以直径的商。
请多生汇报。
说说发现了什么？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
6.复习:
圆的周长与什么有关？
有怎样的关系？
7.揭示圆周率的概念。
经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。
这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。
用字母“π”来表示（板书：
圆周率π）指导读：
π（pai）。
圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷
直径=圆周率c÷
d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。
（板书：
3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
8.推导圆的周长计算公式：
推导圆周长公式：
同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？
c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？
知道半径怎么样求圆的周长？
c=2πr）
逆推：
d=
C÷
πr=C÷
2π
四、练习。
书第12页练一练填表
五、巩固练习。
口算：
在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。
既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！
比比谁的口算能力强？
请生分别算3.14×
1一直到3.14×
10.并汇报结果。
生独立整理π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，……10π=31.4.
六、实际应用。
第3课时：
a）再次补充介绍圆周率的知识。
b）复习公式：
C=πdd=C÷
π
C=2πrr=C÷
c）集体背π到10π。
d）例1.游乐场中的摩天轮的半径是10m，坐着它转动3周大约在空中转过多少米？
（1）勾出信息和问题。
（2）理解求3周转过多少米就是求3个半径是10米的周长是多少。
（3）解答。
（规范书写格式）
r=10m
C=2πr
=2×
3.14×
10
=3.14×
20
=62.8m
62.8×
3=188.4m
答：
大约在空中转过188.4米。
e）P12练一练2，3题。
生独立完成，集体订正。
f）例2.一个挂钟的分针长20cm,从12时到12时15分，分针尖端走过了多少厘米？
（3）勾出信息和问题。
（4）引导生理解分针长20cm就是半径长20cm，从2时到12时15分,分针走过了
C。
（5）生独立解答。
g）P13练一练4题。
引导生讨论：
篱笆的长是指半圆的周长还是圆周长的一半？
h）例3.一个半圆形苗圃的半径是4米，它的周长是多少米？
（1）画图。
（2）生描出半圆的周长，明确半圆的周长指的是圆周长的一半+直径。
（3）独立完成后订正。
（4）小结：
半圆的周长=C÷
2+d
圆周长的一半=C÷
i）P13实践活动。
以小组为单位进行对树干一圈长度的测量。
10、数学故事。
圆的周长
圆的周长的计算公式：
C=πd或C=2πr。
数学阅读（圆周率的历史）（1课时）
教材P12—P13
1.通过阅读圆周率的发展历史，了解人类对数学知识的不断探索过程。
2.通过阅读，感受数学文化的魅力，感受我国古代数学家取得的伟大成就，激发民族自豪感。
1.导入
出示教材第12页第一幅图。
师：
轮子是古代重要的发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：
一个轮子滚一圈可以滚多远？
它与轮子的直径之间有没有关系？
有着怎样的关系？
学生独立思考，集体交流。
2.小组活动。
3.把课前搜集的关于圆周率的资料集中，并按时间顺序进行整理。
4.全班交流。
各小组派代表发言。
5.阅读，交流。
（1）学生独立阅读教材提供的材料。
（2）小组交流。
说一说每幅图所展示的内容。
学生谈一谈看完资料后的感受。
6.深入研究。
（1）讨论古希腊的数学家阿基米德和我国魏晋时期的数学家刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同。
（2）说一说祖冲之在探究圆周率方面所取得的成就以及这一成就获得的国际声誉。
（3）学生谈谈电子计算机的出现给计算圆周率带来的突破性进展。
7.交流收获。
8.作业设计：
根据本节课对材料的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
（参考题目：
我知道的圆周率）
圆的面积（3课时）
教材第14—15页。
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2.理解圆环的意义，掌握圆环面积的计算公式。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限和转化思想。
1.掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题。
2.用割补法推导出圆的面积计算公式。
1.复习圆的有关概念。
（圆心，半径，直径，周长）
2.复习面积概念。
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3.有关直边形面积的计算。
S正=
S长=abS平=ab
S三=ah÷
2S梯=（a+b）h÷
4、圆面积公式的推导。
利用正多边形的面积进行估算。
5.数方格。
6.探索。
将圆分成若干等分。
（16）
用等分后的小块组成不同的形状。
以近似平行四边形为例。
（等分的份数越多，其面积越接近圆的面积。
）
讨论。
7、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
8、近似平行四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论。
4、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
5、近似平行四边形的宽与圆的半径大致相等。
即a=πrh=r
圆面积近似等于平行四边形面积
圆面积近似等于πr×
r=π
S=π
（
表示r×
r，读作：
r的平方）
5.记常用的几个平方。
6、P18试一试1题：
求下面各圆的面积。
第2课时：
i.复习圆的面积公式。
ii.背1-20的平方。
iii.圆的面积公式的应用。
2、已知圆的半径，求圆的面积。
书P16例题。
已知圆的直径，求圆的面积。
例、圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米？
（3）已知圆的周长，求圆的面积。
P19练一练4.
iv.圆环的意义和面积的计算公式。
（4）圆环的认识。
介绍：
黄色分为圆环，也叫做环形。
（5）圆环各部分名称。
外圆：
圆环中较大的圆叫做外圆。
外圆的半径用“R”表示。
内圆：
圆环中较小的圆叫做内圆。
内圆的半径用“r”表示。
环宽：
环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫做环宽。
环宽=外圆半径-内圆半径
（6）圆环的面积公式。
S=π
-π
或S=π（
-
（4）圆环面积的计算公式的应用。
（4）已知外圆半径好内圆半径，求圆环的面积。
例：
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。
银色部分的面积是多少？
（生勾信息和问题，说圆环面积公式，套公式计算并解答。
）
（2）已知内圆半径和环宽，求圆环的面积。
一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积。
（生勾信息和问题，根据信息求出外圆半径，再利用圆环面积计算公式求出环形铁片的面积。
2、选择：
圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。
A.3B.6C.9
（1）请生独立做，说明理由。
（2）总结：
圆的半径（或直径）扩大到原来的a倍（a不为0），则周长扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的
倍。
3、判断并改正。
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）
（2）大圆半径相当于小圆的直径，大圆面积是校园面积的4倍。
（3）在一个大圆内减去一个小圆就是圆环。
（4）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
（请生先做出判断，错误的再改正）
v.书P18试一试2
（1）估计半径是1米的圆有多大，大约能站几名同学？
（请生围成一个半径是1米的圆，让其余生站在里面，数一数大约能站多少名同学。
3、半径是10米的圆有多大，大约有几个教室那么大？
（先说一说半径是10米的圆的面积是半径是1米的圆的面积的几倍。
再算一算有多大。
估一估教室的面积，算算大约有几个教室那么大。
vi.独立完成书P19第2，3，5题。
（重点说说半圆的面积和圆面积的一半是否相等。
vii.数学万花筒。
生独立阅读。
viii.作业：
P19第1题。
圆的面积
圆的面积=π×
半径×
半径=π
升级会员 