数学建模考试复习题Word文档格式.docx

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题目1：

解答：

题目2：

题目3：

某建筑工程打地基时，需要气锤将桩打进土层，气锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做的功。

设土层对桩的阻力大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为k，k>

0）,气锤第一次击打将桩打进地下a（m）,根据设计方案，要求气锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所做的功之比为常数

r（0<

r<

1）.问：

（1）气锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深？

（2）若击打次数不限，气锤至多能将桩打进地下多深？

解：

题目5：

（最优生产计划问题）某工厂拟安排生产计划，已知一桶原料可加工10小时后生产A产品2千克，A产品可获利30元/千克，或加工8小时可生产B产品3千克，B产品可获利18元/千克，或加工6小时可生产C产品4千克，C产品可获利12元/千克，现每天可供加工的原料为60桶，加工工时至多为460小时，且A产品至多只能生产58千克．为获取最大利润，应如何安排生产计划？

请建立相应的数学规划模型（不必求解）．

答案1：

设生产A产品用X桶，B产品Y桶，C产品Z桶，利润为R。

MAXR=30*2*X+18*3*Y+12*4*Z=60X+54Y+48Z,X+Y+Z<

=60,10X+8B+6C<

=460,2X<

=58.

答案二：

十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少车辆？

模型假设：

模型建立：

模型求解：

: