第二单元 长方体一文档格式.docx
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初步认识长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。
学习难点
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
学习准备
长方体模型，正方体模型，各种长方体、正方体盒子，各种课件。
导学过程
温故互查
1.大家回忆一下，以前我们都学过哪些图形？
2.拿出一些不同形状的实物，让学生说说这些物体是什么形状的。
3.说一说在生活中，你见过哪些物体的形状是长方体或正方体。
自学感悟
仔细观察第11页的情境图（用手摸一摸自带的长方体、正方体纸盒），认识长方体、正方体各要素名称。
合作探究
1.数一数，量一量，剪一剪，比一比自己带的长方体纸盒，完成以下内容：
长方体有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点，每个面是（
）形状，（
）面完全相同，（
）的棱长度相等。
2.数一数，量一量，剪一剪，比一比自己带的正方体方体纸盒，完成以下内容：
正方体有（
）条棱，（）个顶点，每个面是（
）形状，（
3.长方体相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
分别叫什么？
长方体的棱长可以分成几组？
4.为什么说正方体是特殊的长方体？
汇报点评（根据情况适时讲解）
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
在小组交流的基础上，总结长方体和正方体的特征。
巩固练习
教材第12页“练一练”的第1、2、3题。
拓展延伸
结合具体的长方体指一指长、宽、高。
用硬纸板做一个棱长为5厘米的正方体，再做一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体。
二次备课
板
书
设
计
顶点
面
棱
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
8
6
长方形（最多其中有两个正方形）
对面相等
12
3组，每组棱长度相等
都是正方形
都相等
导学反思
知识与能力：
通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体、正方体的特征，能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。
通过观察、分类操作和讨论等探索活动过程，培养学生抽象概括的能力，发展空间观念。
掌握长方体、正方体的特征，能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。
长方体模型，正方体模型，长方形、正方形纸卡，课件。
借助学具模型，指一指，说一说。
1.什么是长方体（正方体）的顶点、棱和面？
2.长方体有几个顶点？
几条棱？
几个面？
正方体呢？
3.正方体是（
）的长方体。
自学课本第12页“试一试”，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
借助学具摆一摆，在动手操作中进一步感受长方体的特征。
独立试做，小组交流思考过程及不同的处理方式。
汇报点评
1.长方体的棱与棱之间有什么关系？
面与面之间有什么关系？
2.你对长方体和正方体还有哪些认识？
教材第13页“练一练”的第4、5、6题。
教材第13页“练一练”的第8题。
自我小结
同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？
（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？
（三个面）继续想象：
（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。
板书设计
长方体的认识
2018.03.16
9
展开与折叠
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
过程与方法：
结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
情感、态度与价值观：
在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
正方体、长方体的盒子，课件。
1.（出示正方体盒子）还记得这个立体图形吗？
关于正方体你对它有多少了解？
2.如果要剪开这个正方体，想像一下它会是什么样子的？
1.初步感知正方体的展开图。
课件出示“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散。
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师演示后，学生动手操作，展开准备好的正方体。
2.请同学把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上（不要重复）。
3.揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
1.探究正方体展开图的特征：
观察黑板上的正方体的展开图，你们发现这些作品有什么特点？
2.正方体是（
）的长方体，如果把长方体展开会得到什么形状的图形呢？
请同学们动手剪一剪。
展示提升
1.观察长方体和正方体的展开图，有什么特点？
2.比较这些长方体和正方体展开图，想象这些展开图如何还原成长方体和正方体呢？
3.请同学们交换展开图进行折叠。
1.教材第15页“练一练”的第1题。
2.教材第15页“练一练”的第2题。
归纳出判断图形是否可以折叠成一个正方体的方法。
教材第15页“练一练”的第3题。
1.正方体的展开图是由（
）个（
）的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全（
）（填“相连”或“隔开”）。
2.长方体的展开图是由（
）个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全（
）并且完全（
展开
折叠
2018.03.19
10
长方体表面积
知识与能力：
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
正方体、长方体的盒子，课件。
1.什么是面积？
2.长方体和正方体的6个面各有什么关系？
你能测量相关数据，并计算出每个面的面积吗？
自学课本第16页，看能否解决其中的问题。
1.长方体的表面积是指什么？
2.如何才能求出它的表面积？
3.长方体表面积与它的长、宽、高有什么关系？
（学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。
）
1.交流自己解决问题的过程并向别人学习。
2.小组内探究求长方体表面积的其它方法。
3.求长方体的表面积（长7cm、宽5cm、高3cm）
独立试做，小组交流。
1.由于长方体相对的面面积相等，所以长方体的表面积=？
2.汇报其它方法：
教师重点引导学生讲清过程，提倡解决问题方法多样化。
3.正方体的表面积怎样计算？
教材第17页“练一练”的第1题。
一个长方体的长和宽都是10厘米，高是8厘米，它的表面积是多少平方厘米？
1.本节课你学到了哪些知识？
学习中你有何收获与体会？
2.本节课你还存在哪些问题？
今后应注意哪些方面?
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+高×
宽）×
2
S=2（ab+ah+bh）
正方体的表面积=边长×
边长×
边长
S=6a2
11
结合具体的生活情境，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
结合具体情境，解决生活中一些简单的问题。
正方体、长方体的盒子
1.小组说一说：
求长方体和正方体的表面积的方法。
2.解决问题。
一个长方体饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5厘米，3.8厘米、10.5厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
独立完成17页“练一练”的第2-4题。
1.一个洗衣机包装箱要做几个面？
如果是一个洗衣机布罩呢？
哪个面是不需要做的？
2.第4题中求鱼缸的面积实际上是求哪几个面的面积？
鱼缸面积是多少？
3.在解决实际问题时应该注意什么？
在计算长方体的表面积时，一定要联系实际想一想求几个面的面积，再解答。
教材第第17页“练一练”的第5题。
让学生注意观察教室的粉刷面积，即求上、前、后、左右五个面的面积，同时不要忘记减去门窗的面积。
教材第第17页“练一练”的第6题。
独立试做，小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
2.本节课你还存在哪些问题？
长方体的表面积=（长×
高+宽×
高）×
正方体的表面积=棱长×
棱长×
2018.03.21
露在外面的面
在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
在解决问题的过程中，体验数学的乐趣，培养学习数学的良好兴趣。
能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积
多个棱长5厘米正方体盒子，课件
小组说一说你对长方体和正方体的认识。
自学课本18页，思考：
1.把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？
露在外面的面积是多少？
2.猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？
为什么？
那么露在外面的面一共有几个呢？
你是怎么想的？
3.试一试：
这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？
小组一起摆一摆，数一数，然后交流。
4.（课件出示）这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？
引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。
试做18页“想一想，做一做，填一填。
”
1.小组合作，自主探索规律
2.教师巡视，着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律。
3.师：
如果像这样，继续摆到10个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？
你们现在能很快知道答案吗？
如果小正方体的棱长是50厘米，露在外面的面积是多少？
怎样才能又快又准地数出露在外面的面的个数呢？
怎样比较简便的计算露在外面的面积呢？
教材第19页“练一练”的第1-4题。
教材第19页“练一练”的第5题。
露在外面的面的表面积=一个面的面积×
面数
3n+24n+1
（n表示正方体的个数）
13、14
练习二
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
多个正方体盒子、课件
本单元主要学习了哪些知识？
独立整理。
1．小组内交流自己整理的知识，相互补充.
2．怎样呈现我们学到的知识能让别人更明白？
3．在本单元的学习中，你还存在哪些问题，在组内提出来，相互讲一讲。
4．你还想研究长方体和正方体哪些方面的知识？
结合学生的汇报，教师板书，帮学生形成知识网络。
1.本单元学习的主要内容有哪些？
2.本单元学习中存在的问题（在组内未解决的）。
练习二的第1-6题。
第1题：
独立完成，关注长方体和正方体与其展开图之间的对应关系。
第5题：
学生用正方体学具动手摆一摆，交流发现，并计算。
练习二的第7、8题。
第7题：
先想象可以搭成什么形状，再实际搭一搭。
有多少种不同的形状?
第8题：
一个盒子需要多少绳子？
练习二
8个顶点8个顶点
12条棱，长宽高三组，每组都相等；
12条棱，都相等；
6个面，对面相等（最多四个面相等）。
6个面，都相等。
C=4（a+b+h）C=12a
S=2（ab+ah+bh）S=6a2
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