秋季新版青岛版八年级数学上学期第二章图形的轴对称导学案1.docx

秋季新版青岛版八年级数学上学期第二章图形的轴对称导学案1.docx

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秋季新版青岛版八年级数学上学期第二章图形的轴对称导学案1

轴对称

13.1.1轴对称

课型：

新授课

课时：

1课时

学习目标：

（1）理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

（3）掌握线段的垂直平分线的概念。

（4）理解和掌握轴对称的性质。

学习重点：

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念

学习难点：

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。

1、自学指导：

阅读课本P58－60，完成下列各题：

1.预习学案：

（1）.如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的,这时,我们也说这个图形关于这条_________（成轴）对称.

（2）.一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.

2.预习思考：

（1）成轴对称与轴对称图形的区别是什么？

（2）图形轴对称的性质是什么？

二．自学检测

1.下面的图形是轴对称图形吗？

如果是，指出对称轴。

2.我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．

3.如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？

它们各有几条对称轴，你能画出来吗？

（小组讨论完成）

3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）

4、观察规律并填空：

5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？

（小组讨论回答）

三．课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑吗？

四．课堂小测

1、课本P64习题1、2、3

2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?

哪些线段相等?

4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？

13.1.1轴对称习题

课型：

练习课

课时：

1课时

一．选择题：

1.如图，各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）．

ABCD

2.在下图中对称轴最多的图形是（）．

ABCD

3．如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（）．

A．CE⊥ABB．CE=AB

C．CE平分∠ACBD．CE平分AB

4.小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为“21”，则他是（）号球员．

A．15B．21C．12D．51

5.如图，直线m是多边形，ABCDEFGH的对称轴，

BC∥AD∥m，∠B=130°，那么∠GHA=（）．

A．130°B．110°C．140°D．170°

6．如图，是一辆车的车牌在水中的倒影，这辆车

的车牌号是（）．

A．M17639B．W17936C．W17639D．M17936

7．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）

A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．点P到∠ACB的两边的距离相等

8．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下列结论：

（1）AC⊥BD；

（2）AB∥CD；（3）AO=CO；（4）AB⊥BC．其中正确的结论有（）个．

A．4B．3C．2D．1

9．△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（）

A．9B．8C．7D．6

二．填空题：

1.观察如下26个英文字母：

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

其中是轴对称图形的有_______个．

2.汉字中有许多轴对称图形，请你举出这样的五个汉字：

。

3.仔细观察图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

4．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为______．

5．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．

6.（思考）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图1①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．

三．解答题：

如图，△ABC中，AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长．

13.1.2线段的垂直平分线的性质

13.1.2.1线段的垂直平分线的性质与判定

课型：

新授课

课时：

1课时

学习目标：

掌握线段的垂直平分线的性质与判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质与判定解题

学习重点：

线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题

学习难点：

灵活运用线段垂直平分线性质和判定解题

一：

自学指导：

阅读课本P61－62，完成下列各题：

预习学案

1.线段的垂直平分线的性质是.

2.线段的垂直平分线的判定是.

预习思考

如图，已知∠AOB和线段MN，求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且PM=PN.

2．自学检测：

1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）

3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）

4）若B,B′是对称点，则PB=PB′（）

2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

三．课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑吗？

四．课堂小测：

1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?

为什么?

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：

△BCD的周长。

13.1.2.2画对称轴

课型：

新授课

课时：

1课时

学习目标：

会画轴对称图形的对称轴

学习重点：

轴对称图形的对称轴的画法

学习难点：

轴对称图形的对称轴的画法

一：

自学指导：

阅读课本P62－63，完成下列各题：

预习学案

已知线段AB，求作AB的垂直平分线.

作法：

（1）分别以点为圆心，以为半径作弧，两弧相较于C,D两点；

（2）作；

（3）为所求作的直线.

预习思考

画出下列图形的对称轴.

正方形

等边三角形

二．自学检测

1.试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

2.下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形　　正方形　三角形　　　等腰三角形　等边三角形　

平行四边形　　任意梯形　　　等腰梯形　　　圆

图

形

长方

形

正方

形

三角

形

等腰

三角

形

等边

三角

形

平行

四边

形

任意

梯形

等腰

梯形

圆

对称轴的条数

三．课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑吗？

四．课堂小测：

1、画出以下图形的对称轴　　

2．下列图形中：

①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

3：

下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?

3、课本P64练习题3

4、课本P65习题5

13.1轴对称练习题

课型：

练习课

课时：

1课时

　一.选择题：

1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（  ）

　　    ①       ②    ③       ④

A．①②③    B．②③④     C．③④①        D．④①②

　2．下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

　A．有两个角相等的三角形　B．有一个角为45º的直角三角形

　C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形　D．有一个内角为30º的直角三角形

　3．下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

　A．角  B．等边三角形  C．线段      D．不等边三角形

4．正五角星的对称轴的条数是（  ）

　A．1条      B．2条         C．5条        D．10条

　5．下列图形中有4条对称轴的是（  ）

A．平行四边形     B．矩形    C．正方形        D．菱形

6．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（　　）

A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点

C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对

二．填空题

7．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．

9．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．

10．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．

三．解答题

11．如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：

△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹

12．如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A.