数值分析课程设计报告Word文档下载推荐.docx
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③通过行列变换把矩阵C的前n*n部分化成单位阵；
④把C的后n*n部分赋给B，则B就是所求的逆矩阵。
三．程序清单
functionB=inv_dm（A）
%用途：
列主元高斯消去法求逆矩阵
%A----------原矩阵
%B----------逆矩阵
[n,n]=size（A）;
B=zeros（n,n）;
C=zeros（n,2*n）;
fori=1:
n
forj=1:
C（i,j）=A（i,j）;
end
fork=n+1:
2*n
ifk~=n+i
C（i,k）=0;
else
C（i,k）=1;
end
%构造C=[A+E]
flag=1:
n;
%记录行顺序向量
n-1
t=find（abs（C（i:
n,i））==max（abs（C（i:
n,i））））;
%寻找最大元素
t=t
（1）+i-1;
flag（i）=t;
ift~=i
p=C（i,:
）;
C（i,:
）=C（t,:
C（t,:
）=p;
%换位
ifC（i,i）==0
error（'
矩阵不可逆'
C（i,:
）=C（i,:
）/C（i,i）;
forj=i+1:
C（j,:
）=C（j,:
）-C（i,:
）*C（j,i）;
C（n,:
）=C（n,:
）/C（n,n）;
%因为循环结构问题，所以C[n,:
]并没有化一，所以在最后才把最后一行化一
fori=n:
-1:
2
i-1
%通过行变换，使得C的前n列为单位阵形式
1
t=flag（i）;
p=C（:
t）;
C（:
t）=C（:
i）;
i）=p;
%通过行变化矩阵还原行的顺序
B（i,j）=C（i,n+j）;
%将C的后n列赋给B矩阵
四．程序运行操作过程与输出结果
操作时间
①给出所要求逆的矩阵A：
②执行inv_dm（A）
③执行inv（A）
④检验正确性
显然从数量级上我们可以容易判断这是一个单位阵，负号的出现是由于计算机默认误差造成细小误差。
[设计题二]
对于迭代法
，它显然有不动点
。
试不用判定收敛阶的定理，设计1至2个数值实验（其中必须有一个不是直接用收敛阶的定义）得到收敛阶数的大概数值。
1求出不动点,利用fixed.m函数：
确定包含不动点的区间[a,b],此处令a=-0.5,b=0.5，接着从b开始迭代，利用迭代公式，以x0=0.5开始迭代，终止条件为abs（x-x0）>
=1e-6
或者迭代次数超过了10000次，最终返回不动点
2计算收敛阶m，利用jie.m函数：
1.由①知道当
所以根据收敛阶公式
其中C为非零常数，转化为
2.从1开始找出满足
的p,如果p不满足，令p=p+1,直至找到满足条件的p.
3.返回收敛阶n=p.
1.求不动点函数fixed.m
functionx=fixed（x0,e）
%用途---求不动点
%x0-------初值,abs（x0）<
0.5
%e-----迭代精度
x=0.99*x0-x0^2;
%迭代公式
n=1;
while（abs（x-x0）>
=e）&
&
（n<
10000）
x0=x;
n=n+1;
%循环体
x=x0;
2.求收敛阶函数jie.m
functionn=jie（x0）
%用途---求阶函数
k=0;
symsx;
x1=0.99*x-x^2;
h=（abs（x0-x1））/（abs（x0-x））^k;
whilelimit（h,x,x0）==0
k=k+1;
h=（abs（x0-x1））/（abs（x0-x））^k;
n=k;
1.求不动点调用fixed.m
由执行不动点结果可以看出确定了迭代精度1e-6后，根据迭代精度接近0，所以
.
2.求收敛阶调用jie.m
所以收敛阶数为1，即线性收敛。
[设计题四]
某飞机头部的光滑外形曲线的型值点坐标由下表给出:
3
4
5
6
7
8
9
10
70
130
210
337
578
776
1012
1142
1462
1841
57
78
103
135
182
214
244
256
272
275
试建立其合适的模拟曲线（未必是用拟合方法），并求在点x＝100，250，400，500，800处的函数值y及一阶、二阶导数值y’，y”。
绘出模拟曲线的图形。
运用cftool工具箱，根据散点图，认为接近对数函数。
故设定拟合函数为
f（x）=a*log（x+b）+c
都是在cftool工具箱上操作，无函数调用。
1.输入数据
2.打开cftool工具箱
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