数值分析课程设计报告Word文档下载推荐.docx

1、通过行列变换把矩阵C的前n*n部分化成单位阵；把C的后n*n部分赋给B，则B就是所求的逆矩阵。三程序清单function B=inv_dm（A）%用途：列主元高斯消去法求逆矩阵%A-原矩阵%B-逆矩阵n,n=size（A）;B=zeros（n,n）;C=zeros（n,2*n）;for i=1:n for j=1: C（i,j）=A（i,j）; end for k=n+1:2*n if k=n+i C（i,k）=0; else C（i,k）=1;end%构造C=A+Eflag=1:n;%记录行顺序向量n-1 t=find（abs（C（i:n,i）=max（abs（C（i:n,i）; %寻找最大

2、元素 t=t（1）+i-1; flag（i）=t; if t=i p=C（i,:）;C（i,:）=C（t,:C（t,:）=p; %换位 if C（i,i）=0 error（矩阵不可逆 C（i,:）=C（i,:）/C（i,i）; for j=i+1: C（j,:）=C（j,:）-C（i,:）*C（j,i）;C（n,:）=C（n,:）/C（n,n）;%因为循环结构问题，所以Cn,:并没有化一，所以在最后才把最后一行化一for i=n:-1:2i-1%通过行变换，使得C的前n列为单位阵形式1 t=flag（i）; p=C（:,t）;C（:,t）=C（:,i）;,i）=p;%通过行变化矩阵还原行的顺序

3、 B（i,j）=C（i,n+j）;%将C的后n列赋给B矩阵四程序运行操作过程与输出结果操作时间给出所要求逆的矩阵A：执行inv_dm（A）执行inv（A）检验正确性显然从数量级上我们可以容易判断这是一个单位阵，负号的出现是由于计算机默认误差造成细小误差。设计题二对于迭代法， 它显然有不动点。 试不用判定收敛阶的定理，设计1至2个数值实验（其中必须有一个不是直接用收敛阶的定义）得到收敛阶数的大概数值。1求出不动点,利用fixed.m函数： 确定包含不动点的区间a,b,此处令a=-0.5,b=0.5，接着从b开始迭代，利用迭代公式，以x0=0.5开始迭代，终止条件为abs（x-x0）=1e-6或者

4、迭代次数超过了10000次，最终返回不动点2计算收敛阶m，利用jie.m函数：1.由知道当,所以根据收敛阶公式,其中C为非零常数，转化为2.从1开始找出满足的p,如果p不满足，令p=p+1,直至找到满足条件的p.3.返回收敛阶n=p.1.求不动点函数fixed.mfunction x=fixed（x0,e）%用途-求不动点%x0-初值,abs（x0）=e）&（n10000）x0=x; n=n+1;%循环体x=x0;2.求收敛阶函数jie.mfunction n=jie（x0）%用途-求阶函数k=0;syms x;x1=0.99*x-x2;h=（abs（x0-x1）/（abs（x0-x）k;wh

5、ile limit（h,x,x0）=0 k=k+1; h=（abs（x0-x1）/（abs（x0-x）k;n=k;1.求不动点调用fixed.m由执行不动点结果可以看出确定了迭代精度1e-6后，根据迭代精度接近0，所以.2.求收敛阶调用jie.m所以收敛阶数为1，即线性收敛。设计题四 某飞机头部的光滑外形曲线的型值点坐标由下表给出:3456789107013021033757877610121142146218415778103135182214244256272275试建立其合适的模拟曲线（未必是用拟合方法），并求在点x100，250，400，500，800处的函数值y及一阶、二阶导数值y，y”。绘出模拟曲线的图形。运用cftool工具箱，根据散点图，认为接近对数函数。故设定拟合函数为 f（x） = a*log（x+b）+c都是在cftool工具箱上操作，无函数调用。1.输入数据2.打开cftool工具箱