高中数学《映射》教案 新人教A版必修1.docx

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高中数学《映射》教案新人教A版必修1

福建省莆田市第八中学高中数学《映射》教案新人教A版必修1

教学目标

本班学情分析

1．知识与技能：

（1）了解映射的概念及表示方法；

（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．

2．过程与方法

（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；

（2）通过实例进一步理解映射的概念；

（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．

3．情态与价值

映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．

教学重点

映射的概念

教学难点

映射的概念

学法与教学用具

1．学法：

通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括；从而完成本节课的教学目标；

2．教学用具：

投影仪．．

教学过程设计

教学目标预案

个性化教学（二次备课）

（一）创设情景，揭示课题

复习初中常见的对应关系

1．对于任何一个实数

，数轴上都有唯一的点

和它对应；

2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（

）和它对应；

3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

5．函数的概念．

（二）研探新知

1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．

2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：

（1）开平方；

（2）求正弦；

（3）求平方；

（4）乘以2．

归纳引出映射概念：

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则

，使对于集合A中的任意一个元素

，在集合B中都有唯一确定的元素

与之对应，那么就称对应

：

A→B为从集合A到集合B的一个映射．

记作“

：

A→B”

说明：

（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中

表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．

（2）“都有唯一”什么意思？

包含两层意思：

一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维

例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？

（1）A={

是数轴上的点}，B=R，对应关系

：

数轴上的点与它所代表的实数对应；

（2）A={

是平面直角坐标中的点}，

对应关系

：

平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

（3）A={三角形}，B=

：

每一个三角形都对应它的内切圆；

（4）A={

是新华中学的班级}，

对应关系

：

每一个班级都对应班里的学生．

思考：

将（3）中的对应关系

改为：

每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系

改为：

每一个学生都对应他的班级，那么对应

：

B→A是从集合B到集合A的映射吗？

例2．在下图中，图

（1），

（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？

是不是函数关系？

（四）巩固深化，反馈矫正

1、画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）

已知：

（1）

，对应法则是“乘以2”；

（2）A=

＞

，B=R，对应法则是“求算术平方根”；

（3）

，对应法则是“求倒数”；

（4）

＜

对应法则是“求余弦”．

2．在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？

B中元素

的原象是什么？

（五）归纳小结

提出问题：

怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？

师生一起归纳：

判定是否是映射主要看两条：

一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．

（六）设置问题，留下悬念．

1．由学生举出生活中两个有关映射的实例．

2．已知

是集合A上的任一个映射，试问在值域

（A）中的任一个元素的原象，是否都是唯一的？

为什么？

3．已知集合

从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？

4.P2410.

补充课后作业：

板书设计：

课后教学反思：

第

（1）课时

课题：

书法---写字基本知识

课型：

新授课

教学目标：

1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：

基本笔画的书写。

难点：

运笔的技法。

教学过程：

一、了解书法的发展史及字体的分类：

1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：

颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：

1、书写姿势：

做到“三个一”：

一拳、一尺、一寸（师及时指正）

2、了解钢笔的性能：

笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写

1、基本笔画包括：

横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：

起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）

四、作业：

完成一张基本笔画的练习。

板书设计：

写字基本知识、一拳、一尺、一寸

我的思考：

通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：

学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第

（2）课时

课题：

书写练习1

课型：

新授课

教学目标：

1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：

正确书写6个字。

难点：

注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：

一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：

1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：

写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏：

上大下小，上面要写得大，大在哪里？

（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。

花：

也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×）。

春：

上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？

从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。

雨：

旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？

钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。

江：

左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长横；中竖略斜。

南：

上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。

4、学生练习，教师巡回指导。

三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

书写练习1、杏花春雨江南

我的思考：

进一步加强写字姿势训练，这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。

课后反思：

通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。

第（3）课时

课题：

书写练习2

课型：

新授课

教学目标：

1、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

重点：

正确地书写“轻”字

难点：

“车”字旁的书写。

教学过程：

一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者，展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法：

1、出示范字，观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领：

“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。

第一笔横稍短。

第二笔撇折收笔于横中线。

第三笔垂露竖，应在第一笔横下的正中位置起笔。

最后一笔，比第一横长一些，离折笔稍近一些。

3、练写“车”字旁。

三、指导临写“轻”字。

1、观察范字。

2、明确写法。

“轻”字的写法：

“轻”字左窄右宽，右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平，底部大体相齐，右边上下两部分基本相等。

四、课后延伸

书写：

斩、转

板书设计：

书写练习2、轻、斩、转

我的思考：

以复习巩固导入，并有针对地进行纠正。

明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置，使学生初步掌握字的结构特点。

在练习书写“车”字旁的基础上，更好的把握整个字的字形。

课后及时巩固，拓展。

课后反思：

学生基本上能把握好字在田字格中的位置，处理好左右的布局。

第（4）课时

课题:

结构特点（六）

课型:

新授课

教学目标:

1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。

2、通过练习，写好课文中的例字。

重点:

掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小

难点:

把握好字的结构。

教学过程：

一、复习巩固

二、教学新课

1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字

（1）教师讲解字头的书写。

（2）学生练习书写，教师指导书写。

（3教师根据实际情况小结，提出要求。

2.指导书写例字

（1）出示例字：

“宝”：

首先要控制好字头，摆正位置，下面的“玉”字占格子的一半以上，特别是最后一横宜稍长，使整个字立正。

“穷”：

下面的力字宜正，不宜写得太小。

（其余字略）

（2）学生练习，师巡回指导。

3、提出注意点三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（6）宝、穷、写、会、奔

我的思考：

使学生更好的把握好字的结构，同时在教师的指导下提高学生辨别能力。

激励学生更好的书写。

第（5）课时

课题：

怎样写好字

课型：

复习课

教学目标：

1、让学生能够正确认识，端正态度。

教学过程：

一、正确的学书之路

1．临帖

临帖是学习书法的最根本的方法。

古往今来，没有一个书法家是不经临习而成功的，没有一个字写得好的人是不经过临帖的。

只有临帖，取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西，才会有所获。

2．专一

学书首先应师承一家，建立根据地，然后再发展。

这就有一个选帖的问题，选帖的标准：

①好帖；②喜欢。

选定帖后专心致志，认真临习，坚持不懈，直至形同神似。

这个时期检验你学习得怎样，首先看临得像不像，再看笔法笔意。

3．博采众长

当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后，就要广涉其他好帖，取其营养加以吸收消化，融会贯通。

4．字外功夫

练字的同时经常要多读书，多掌握方方面面的知识，加强自身修养。

总之一句话，加强字外功夫的训练。

在此基础上，逐步形成自己的风格，便自成一家。

综上所述，我们可以把正确的学书之路概括为：

二、科学的学书方法

明确了正确的学书之路之后，我们还要掌握科学的学习方法，有了科学的学习方法，就可得到较好的学习效果。

1．临帖和摹帖

这既是正确学书之路的开端，又是正确学书方法中的根本点，必须坚信不疑，坚定不移。

摹帖和临帖各有优点，效果各异。

姜夔《续书谱》中说：

“临书易失占人位置，而多得古人笔意，摹书易得古人位置，而多失古人笔意，临书易进，摹书易忘。

”其中的“笔意”