线性系统时域响应分析Word格式文档下载.docx
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10）
[y，x]=step（num,den）返回变量y为输出向量，x为状态向量
在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：
该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则matlab的调用语句：
num=[0025];
%定义分子多项式
den=[1425];
%定义分母多项式
step（num,den）%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线
grid%画网格标度线
xlabel（‘t/s’）,ylabel（‘c（t）’）%给坐标轴加上说明
title（‘Unit-stepRespinseofG（s）=25/（s^2+4s+25）’）%给图形加上标题名
则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：
为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。
例如：
text,,’Y1’）和text,,’Y2’）
第一个语句告诉计算机，在坐标点x=,y=上书写出’Y1’。
类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=,y=上书写出’Y2’。
若要绘制系统t在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句：
num=[0025];
t=0:
10;
step（num,den,t）
即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。
2）脉冲响应
①求系统脉冲响应的指令有：
impulse（num,den）时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出
impulse（num,den,t）时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:
[y,x]=impulse（num,den）返回变量y为输出向量，x为状态向量
[y,x,t]=impulse（num,den,t）向量t表示脉冲响应进行计算的时间
例：
试求下列系统的单位脉冲响应：
在matlab中可表示为
num=[001];
den=[11];
impulse（num,den）
grid
title（‘Unit-impulseResponseofG（s）=1/（s^2++1）’）
由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：
②求脉冲响应的另一种方法
应当指出，当初始条件为零时，G（s）的单位脉冲响应与sG（s）的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R（s）=1所以
因此，可以将G（s）的单位脉冲响应变换成sG（s）的单位阶跃响应。
向MATLAB输入下列num和den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[010];
den=[11];
step（num,den）
grid
title（‘Unit-stepResponseof
sG（s）=s/（s^2++1）’）
3）斜坡响应
MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
因此，当求系统G（s）的单位斜坡响应时，可以先用s除G（s），再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
对于单位斜坡输入量，R（s）=1/s2，因此
在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线：
num=[0001];
den=[1110];
step（num,den）
title（‘Unit-RampResponseCuveforSystemG（s）=1/（s^2+s+1）’）
2.特征参量
对二阶系统性能的影响
标准二阶系统的闭环传递函数为：
二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。
1）
设定无阻尼自然振荡频率
，考虑5种不同的
值：
=0,,,和，利用MATLAB对每一种
求取单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响。
为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。
den1=[101];
den2=[11];
den3=[111];
den4=[121];
den5=[141];
step（num,den1,t）
grid
text（4,,’Zeta=0’）;
hold
step（num,den2,t）
text,,’’）
step（num,den3,t）
step（num,den4,t）
step（num,den5,t）
text,,’’）
title（‘Step-ResponseCurvesforG（s）=1/[s^2+2（zeta）s+1]’）
由此得到的响应曲线如图2-6所示：
2）
同理，设定阻尼比
时，当
分别取1,2,3时，利用MATLAB求取单位阶跃响应曲线，分析参数
num1=[001];
den1=[11];
step（num1,den1,t）;
grid;
holdon
text,,’wn=1’）
num2=[004];
den2=[114];
step（num2,den2,t）;
holdon
text,,’wn=2’）
num3=[009];
den3=[19];
step（num3,den3,t）;
text,,’wn=3’）
由此得到的响应曲线如图2-7所示：
三、实验内容
1．观察函数step（）调用格式，假设系统的传递函数模型为
绘制出系统的阶跃响应曲线。
num=[00137];
den=[14641];
step（num,den,t）
grid
xlabel（'
t/s'
）,ylabel（'
c（t）'
）
title（'
Unit-impulseResponseofG（s）=1/（s^2++1）'
2．对典型二阶系统
1）分别绘出
，
分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数
对系统的影响
num=[004];
den1=[104];
den2=[114];
den3=[124];
den4=[144];
den5=[184];
text（1,,'
Zeta=0'
）;
hold
step（num,den2,t）
text,,'
'
step（num,den3,t）
step（num,den4,t）
step（num,den5,t）
Step-ResponseCurvesforG（s）=1/（s^2+2（zeta）s+1）'
2）绘制出当
=,
分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数
step（num1,den1,t）;
holdon
wn=1'
）
wn=2'
num3=[0016];
den3=[1216];
wn=4'
num4=[0036];
den4=[1336];
step（num4,den4,t）;
wn=6'
text,,’wn=6’）
四、实验报告
1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。
2.记录各种输出波形，根据实验结果分析参数变化对系统的影响。
3．写出实验的心得与体会。
五、预习要求
1.预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉MATLAB指令及step（）和impulse（）函数。
2.结合实验内容，提前编制相应的程序。
3．思考特征参量
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