六年级数学比的意义教学设计Word文档下载推荐.docx

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　　教具准备

　　长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪．

　　教学过程

　　一、复习

　　教师：

在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米．要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

　　引导学生回答：

可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少．用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几．

　　板书：

3÷

2＝＝1……………长是宽的1倍

　　2÷

3＝……………………宽是长的

　　二、新课

　　1．导入新课．

刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较．这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比．（板书：

比．）

比表示什么意义呢？

它怎么读，怎么写？

各部分的名称是什么？

比又和除法、分数有什么关系呢？

这些都是我们这节课要学习的内容．下面我们先学习比的意义．（板书课题．）

　　2．教学比的意义．

（指3÷

2）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？

　　（长和宽比较．）

　　红旗的长是多少？

宽呢？

红旗的长和宽比较也就是几和几比？

　　（长和宽比较也就是3和2比．）

　　求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2．（板书：

长和宽的比是3比2．）

　　（指2÷

3）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？

根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？

　　引导学生说出：

宽和长的比是2比3．教师板书．

　　小结：

现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比．

这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？

3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比．

　　这两个例子告诉我们：

两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比．谁在前、谁在后不能颠倒位置．

刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）：

　　“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？

　　求汽车行驶的速度怎样计算？

　　学生回答时，板书：

100÷

2＝50（千米）

　　100千米是汽车行驶的什么？

2小时呢？

汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？

　　（路程和时间比较．）

　　那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比．

在这个例子中，路程和时间的比是几比几？

　　学生回答后教师板书：

路程和时间的比是100比2．

现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？

（用除法．）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？

（相除关系．）是几个数相除？

（两个数相除．）

　　学生回答后板书．

　　再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？

（比的方法．）几个数的比？

学生回答后教师板书：

两个数的比．

　　（教师引导学生总结出比的意义：

）通过这些例子可以清楚地看出：

两个数相除又叫做两个数的比．

　　从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

（相除关系．）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读．

　　3．教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法．

以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法．

　　3比2记作（板书：

记作），先写3，再写“∶”，最后写2．（板书：

3∶2）

　　提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2．让学生齐读一遍．

　　2比3记作（板书：

记作），先写什么？

再写什么？

最后写什么？

　　教师提问，学生回答后教师板书．

　　100比2怎么写？

学生回答后，教师板书：

100∶2．

　　这两个比会读吗？

齐读一遍，学生练习写比．

在比中，每一部分都有它的名称．我们以3∶2为例（板书：

3∶2），这叫什么符号？

（学生答后板书：

比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：

前项）比号后面的数叫做比的后项．（板书：

后项）

　　根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？

（相除关系．）在这个比中，用谁除以谁？

（3除以2．）3除以2的商是多少？

（1）

　　教师指出：

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值．（板书：

比值）1在这里就叫做3∶2的比值．

3　∶　2＝3÷

2＝1

　　　　┇┇┇　　┇

　　　　前比后　　比

　　　　项号项　　值

从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示．

　　比

　　前项

　　∶（比号）

　　后项

　　比值

　　除法

　　被除数

　　÷

（除号）

　　除数

　　商

　　列完表后，教师指出：

比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系．

　　教师提问：

那么，比和比值有什么区别和联系呢？

　　引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；

而比是表示所比较的两个数的关系，如3∶2，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2．）

　　需要指出：

比的后项不能是零．

　　让学生想一想这是为什么？

引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．

　　4．做教科书第62页上半部分“做一做”的题目．

（1）完成第1题．

　　指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成．教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范．

　　然后提问：

每个比的前项是几？

后项是几？

能不能把比的前项和后项颠倒？

正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长÷

宽；

求宽是长的几分之几，用宽÷

长；

所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义就变了．

（2）完成第2题．

　　让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正．

　　5．教学比与分数的关系．

两个数的比也可以写成分数形式．例如：

3∶2可以写作，在这里，它表示两个数的比，仍读作3比2．

　　让学生齐读．

　　进一步举例：

2∶3可以写作，100∶2可以写作．然后让学生齐读．

　　提问：

分数和除法有什么关系呢？

（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号．）

根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？

　　引导学生弄清楚：

比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值．列表如下：

　　分数

　　分子

　　──（分数线）

　　分母

　　分数值

　　列完表后，提问：

比和分数有没有区别呢？

　　让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系．

　　总结比、除法、分数三者在意义上的区别：

比是指两个数相除，表示两个数的关系；

除法是一种运算；

分数是一种数．它们的意义是不同的．

　　6．做教科书第62页下半部分“做一做”的题目．

　　让学生独立完成，教师巡视．

　　集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：

虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几．

　　三、巩固练习

　　1．做练习十二的第1题．

（1）做第

（1）题．

路程和时间的比是两个同类量的比，还是不同类量的比？

（不同类量的比．）

　　路程和时间的比，得到的是什么量？

（速度．）

路程和时间的比表示的意义就是速度．

　　然后让学生独立做在练习本上，最后集体订正．

（2）做第

（2）题．

　　先让学生独立完成，教师巡视．

　　集体订正时，让学生说说模型总数和人数的比表示的意义是什么．（表示的是平均每人做的模型数．）

　　（3）做第（3）题．

　　让学生独立完成，集体订正．

　　2．做练习十二的第2题．

　　让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．

　　3．做练习十二的第3题．

　　让学生独立完成．集体订正时，可以让学生对比一下两个比值的关系，指出这种关系是一种反比例关系，今后要进一步学习．

　　4．做练习十二的第4题．

　　先让同桌的两名同学讨论对不对，教师注意旁听学生的讨论情况，然后指名学生回答自己的讨论结果．

小强和爸爸身高的比属于同类量相比，同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样，相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求小强和爸爸身高的比，就要先把两个数量化成同单位的数．所以小强和爸爸身高的比应该是100∶173．

XX文讯教育机构

WenXunEducationalInstitution