新课标北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析.docx

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新课标北京课改版八年级数学下册期中考试模拟试题1及答案解析

2017-2018学年（新课标）京改版八年级数学下册

期中模拟试题

注意：

1、本试卷共1页；2、考试时间:

90分钟；

3、姓名、学号必须写在指定地方；4、本考试为闭卷考试。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

1.点P（—4，5）关于y轴的对称点坐标是（）

A．（—4，—5）B.（4，5）C.（4，—5）D.（5，—4）

2.下列不是一次函数的是（  ）

A．B.C.D.

3．已知：

如图，若□ABCD的对角线AC长为3，△ABC的周长为10，□ABCD的周长是（）

A．17B．14C．13D．7

4．已知：

如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）

A．B．C．D.

5．关于的方程的根的情况为（）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．不能确定

6．若是关于的方程的一个根，则的值是（）

A．B．C．或D．或

7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）

A．6B．7C．8D．9

8.已知：

如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（0，0）B．

C．D．

二、填空题（20分，每小题4分）

9.方程的根是_______________．

10.函数的定义域为_________________．

11．关于的一元二次方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_____________________．

12．已知、是正比例函数（）图象上的点且当时，，则的取值范围是___________．

13．在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是_________________．

三、解答题（本题共15分，每小题5分）

14.用配方法解方程：

15.解方程：

16.已知：

一次函数，正比例函数的图像都经过点，且点在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式

四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分）

17.已知是方程的一个根，求的值.

18．求证：

关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根．

19.在平行四边形中，点是对角线上两点，且，求证：

四边形是平行四边形

五、解答题（本题共10分，每题各5分）

20．列方程解应用题

市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：

0.05元/分；

（B）包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话上网）。

此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。

（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用（元）与上网时间（小时）之间的函数关系式；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

为什么？

六、方案设计（本题6分）

22．某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：

方案

（1）：

如图

（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图

（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案

（2）：

如图

（2）所示，一个出入口M已确定，请在图

（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

七、解答题（本题共10分，每题5分）

23．已知：

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根，且OA>OB.

（1）求坐标以及的长

（2）若E是轴上的一点，且，求经过D、E两点的直线的解析式

24.在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）.在图1中画图探究：

当为射线上任意一点（不与点重合）时，连结，将线段绕点E逆时针旋转90°得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明；

初二年级数学答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

1.点P（—4，5）关于y轴的对称点坐标是（B）

A．（—4，—5）B.（4，5）C.（4，—5）D.（5，—4）

2.下列不是一次函数的是（A）

A．B.C.D.

3．已知：

如图，若□ABCD的对角线AC长为3，△ABC的周长为10，□ABCD的周长是（B）

A．17B．14C．13D．7

4．已知：

如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（D）

A．B．C．D.

5．关于的方程的根的情况为（C）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．不能确定

6．若是关于的方程的一个根，则的值是（C）

A．B．C．或D．或

7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（C）

A．6B．7C．8D．9

8.已知：

如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（D）

A．（0，0）B．

C．D．

二、填空题（20分，每小题4分）

9.方程的根是．

10.函数的定义域为

11．关于的一元二次方程有两个不等实根，则实数的取值范围是．

12．已知、是正比例函数（）图象上的点且当时，，则的取值范围是．

13．在平面直角坐标系中,若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是．

三、解答题（本题共15分，每小题5分）

14.用配方法解方程：

15.解方程：

解：

解：

16.已知：

一次函数，正比例函数的图像都经过点，且点在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式

解：

由题意：

把点代人得

解得：

由题意解得：

所以所求一次函数的解析式为：

所求正比例函数的解析式为

四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分）

17.已知是方程的一个根，求的值.

解：

∵m是方程的一个根，

∴.

∴

=

=.

18．求证：

关于的一元二次方程一定有两个不相等的实数根．

证明：

．

∴方程一定有两个不相等的实数根．

19.在平行四边形中，点是对角线上两点，且，求证：

四边形是平行四边形

证明：

连结ACAC∩BD=O

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AO=OC，OD=OB

因为DE=BF所以OD-DE=OB-OF

即OE=OF

又因为AO=OC所以四边形是平行四边形

五、解答题（本题共10分，每题各5分）

20．列方程解应用题

市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

解：

设这种药品平均每次降价的百分率是x.

依题意，得

解得，（不合题意,舍去）.

答：

这种药品平均每次降价的百分率是20％.

21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：

0.05元/分；

（B）包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话上网）。

此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分。

（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用（元）与上网时间（小时）之间的函数关系式；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

为什么？

解：

（1）（A）计时制：

（B）包月制：

（2）当时

计时制：

（元）

包月制：

若用户估计一个月内上网时间为20小时，采用包月制较为合算

六、方案设计（本题6分）

22．某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求这四个顶点分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：

方案

（1）：

如图

（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图

（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案

（2）：

如图

（2）所示，一个出入口M已确定，请在图

（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

解：

方案

（1）

画法1：

画法2：

画法3：

（1）过F作FH∥AD交

（1）过F作FH∥AB交

（1）在AD上取一点

AD于点HAD于点HH，使DH=CF

（2）在DC上任取一点G

（2）过E作EG∥AD交

（2）在CD上任取

连接EF、FG、GH、DC于点G一点G

HE，则四边形EFGH连接EF、FG、GH、连接EF、FG、GH、

就是所要画的四边形；HE，则四边形EFGHHE，则四边形EFGH

就是所要画的四边形就是所要画的四边形

（画图正确得4分，简要说明画法得1分）

方案

（2）画法：

（1）过M点作MP∥AB交AD于点P，

（2）在AB上取一点Q，连接PQ，

（3）过M作MN∥PQ交DC于点N，

连接QM、PN、MN

则四边形QMNP就是所要画的四边形

七、解答题（本题共10分，每题5分）

23．已知：

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6.OA、OB的长是关于的方程的两个根，且OA>OB.

（1）求坐标以及的长

（2）若E是轴上的一点，且，求经过D、E两点的直线的解析式

（1）解：

解方程得

∵OA>OB，∴

∴

在Rt△AOB中，∵∠AOB=90°

∴

（2）由题意

∴

∵E是轴上的点∴，由已知可知

①设直线的解析式为②设直线的解析式为

解得，解得

所以的解析式为所以直线的解析式为

所以所求直线的解析式为或

24.在平行四边形ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）.在图1中画图探究：

当为射线上任意一点（不与点重合）时，连结，将线段绕点E逆时针旋转90°得到线段.判断直线与直线的位置关系并加以证明；

（1）①直线与直线CD的位置关系为互相垂直．

证明：

如图1，设直线与直线CD的交点为H．

∵线段、分别绕点E逆时针旋转90°依次得到线段EF、，

∴，，．

∵，

，

∴．

∴△≌△．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

∴．

∴⊥CD．