Matlab中矩阵函数Word文档格式.docx

Matlab中矩阵函数Word文档格式.docx

《Matlab中矩阵函数Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab中矩阵函数Word文档格式.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

rot90（a）

rot90（a,k）矩阵逆时针旋转90度（把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了,^-^）

k参数定义为逆时针旋转90*k度。

flipdim（a,k）矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行（上下）翻转，k=2时，列（左右）翻转。

tril（a）

tril（a,k）矩阵的下三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。

k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。

triu（a）

tril（a,k）矩阵的上三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。

k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。

diag（a）

diag（a,k）生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。

k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。

repmat（a,m,n）矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size（a,1）*m行，size（a,2）*n列的矩阵。

w=meshgrid（s,t）

[u,v]=meshgrid（s,t）生成行m＝size（t,1）*size（t,2）,列n＝size（s,1）*size（s,2））阶的两个矩阵。

其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的m个矩阵元数，按行排列重复n列。

只生成一个矩阵时，w=u。

eye（a）

eye（a,k）生成a阶单位方阵

k参数设置为生成a×

k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。

ones（a）

ones（a,k）生成a阶全1方阵

k参数设置生成a×

k阶全1矩阵。

zeros（a）

zeros（a,k）生成a阶全0方阵

k阶全0矩阵。

inv（a）生成a的逆矩阵

eps—机器的浮点运算误差限。

PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16，若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。

i和j—若i或j量不被改写，则它们表示纯虚数量j。

但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。

如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt（-1）设置，即对-1求平方根。

Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示，也可以写成inf。

同样地，-∞可以表示为-Inf。

在MATLAB程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf，这样的定义方式符合IEEE的标准。

从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。

NaN—不定式（notanumber），通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。

NaN是一个很奇特的量，如NaN与Inf的乘积仍为NaN。

pi—圆周率π的双精度浮点表示。

lasterr—存放最新一次的错误信息。

此变量为字符串型，如果在本次执行过程中没出现这错误，则此变量为空字符串。

lastwarn—存放最新的警告信息。

若未出现过警告，则此变量为空字符串。

保留的变量

ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。

end—最后一行（列）

nargin—函数输入变量的实际个数

nargout—函数返回变量的实际个数

保留字

%—后接注释

数据结构

一、数值型结构

MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数，占8个字节（PS：

与JAVA的double型相同）（64位），遵从IEEE记数法，有11个指数位、53位尾数及一个符号位，值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308，其MATLAB表示为double（）。

考虑到一些特殊的应用，MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型，其MATLAB表示为uint8（），其值域为0至255。

此外，在MATLAB中还可以使用其他的数据类型，如int8（）,int16（）,int32（）,uint16（）,uint32（）等，每一个类型后面的数字表示其位数。

二、符号型结构

MATLAB还定义了“符号”型变量，以区别于常规的数值型变量，可以用于公式推导和数学问题的解析解法。

申明语句为symsvar_listvar_props。

穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa（）以任意指定的精度显示出来。

三、其他数据结构

1．字符串型数据MATLAB支持字符串变量，可以用它来存储相关的信息。

和C语言等程序设计语言不同，MATLAB字符串是用单引号括起来的，而不是用双引号。

2．多维数组三维数组是一般矩阵的直接拓展。

在直接编程中还可以使用维数更高的数组。

3．单元数据单元数组是矩阵的直接扩展，其存储格式类似于普通的矩阵，而矩阵的每个元素不是数值，可以认为能存储任意类型的信息，这样每个元素称为“单元”（cell）。

4．类与对象MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，亦即类变量。

该变量可以包含各种下级的信息，还可以重新对类定义其计算，这在控制系统描述中特别有用。

基本语句结构

一、直接赋值语句

赋值变量=赋值表达式

这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量，并返回到MATLAB的工作空间。

如果赋值表达式后面没有分号，则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。

二、函数调用语句

[返回变量列表]=函数名（输入变量列表）

三、冒号表达式

v=s1:

s2:

s3

该函数将生成一个行向量v，其中s1为向量的起始值，s2为步距，该向量将从s1出发，每隔步距s2取一个点，直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。

若省略s2，则步距取默认值1。

（PS：

“不超过”取决s2，若s2>

0则为<

=s3，否则为>

=s3）

四、子矩阵提取表达式

B=A（v1,v2）

v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量，v2表示要包含的列号构成的向量，这样从A矩阵中提取有关的行和列，就可以构成子矩阵B了。

若v1为:

，则表示要提取所有的行，v2亦然。

矩阵的代数运算

一、矩阵转置

MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置（共轭转置），矩阵的转置则可以由A.’求出。

二、加减法运算

假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B，则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。

若A和B矩阵的维数相同，它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减，并赋给C变量。

若二者之一为标量，则将其遍加（减）于另一个矩阵。

其它情况下，MATLAB将报错。

三、矩阵乘法

MATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出，且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。

若A和B矩阵的维数不相容（A列数不等于B行数），则将报错。

四、矩阵的左除

MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除，A\B为方程AX=B的解X。

若A为非奇异方阵，则X=A-1B。

五、矩阵的右除

MATLAB中定义了“/”符号，用于右除，相当于求方程XA=B的解。

B/A=（A’\B’）’

六、矩阵翻转

MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。

七、矩阵乘方运算

在MATLAB中统一表示成F=A^x。

八、点运算

两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算，例如.*，.^等。

矩阵的逻辑运算

在MATLAB语言中，如果一个数的值为0，则可以认为它为逻辑0，否则为逻辑1。

包括负数和复数）。

一、矩阵的与运算

在MATLAB下用&

号表示矩阵的与运算

二、矩阵的或运算

在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算

三、矩阵的非运算

在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算

四、矩阵的异或运算

在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor（A,B）。

矩阵的比较运算

<

=>

<

=>

===~=

循环结构

一、for语句的一般结构

fori=V,循环结构体,end

在for循环结构中，V为一个向量，循环变量i每次从V向量中取一个数值，执行一次循环体的内容，如此下去，直至执行完V向量中所有的分量。

二-while循环的基本结构

while（条件式）,循环结构体,end

while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式，若其值为真（非零）则将自动执行循环体的结构，执行完后再判定“条件式”的真伪，为真则仍然执行结构体，否则将退出循环结构。

转移结构

其一般结构为

if（条件1）%如果条件1满足，则执行下面的段落1

语句组1%这里也可以嵌套下级的if结构

elseif（条件2）%否则如果满足条件2，则执行下面的段落2

语句组2

…%可以按照这样的结构设置多种转移条件

…

else%上面的条件均不满足时，执行下面的段落

语句组n+1

end

开关结构

其基本结构为

switch开关表达式

case表达式1

语句段1

case{表达式2,表达式3,…,表达式m}

语句段2

otherwise

语句段n

试探结构

结构如下

try,语句段1,

catch,语句段2,

此结构类似C++中的异常处理机制

函数结构

一、MATLAB的M-函数是由function语句引导的，其基本结构如下：

function[返回变量列表]=函数名（输入变量列表）

注释说明语句段，由%引导

输入、返回变量格式的检测

函数体语句

说明：

1．这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。

2．返回变量如果多于1个，则应用方括号将它们括起来，否则可省去方括号。

输入变量之间用逗号分隔，返回变量用逗号或空格分隔。

3．函数可递归调用

二、可变输入输出个数的处理

所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。

三、inline函数与匿名函数

1．有时为了描述某个数学函数的方便，可以用inline（）函数来直接编写该函数，形式相当于M-函数，但无编写一个真正的MATLAB文件，就可以描述出某种数学关系。

其调用格式为fun=inline（‘函数内容’,自变量列表）

2．匿名函数是MATLAB7.0版提出的一种全新的函数描述形式，其基本格式为f=@（变量列表）函数内容，例如，f=@（x,y）sin（x.^2+y.^2）。

更重要的，该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。

出师表

两汉：

诸葛亮

　　先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

　　宫中府中，俱为一体；

陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；

不宜偏私，使内外异法也。

　　侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：

愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

　　将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：

愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

　　亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；

亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也

。

　　臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

　　先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；

故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

　　愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；

陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

　　今当远离，临表涕零，不知所言。