高中数学倾斜角与斜率教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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问题2:
在数学中,用什么来描述直线的倾斜程度?
这个量是如何定义的?
这个量的范围是什么?
问题3:
直线的倾斜角和斜率的关系是什么?
直线的倾斜角越大,斜率就越大吗?
二、课堂教学环节
1、首先对课前推送的《笛卡尔与解析几何》中所提到的“两条互相垂直的直线”和“两个点”进行思考。
2、对课前提出的三个问题进行解答。
其中,在解答问题1时,得到确定一条直线的方法和要素。
在解答问题2时,给出直线倾斜角的定义,并对相关要点进行辨析。
从而得到斜率的定义。
在对问题3进行辨析时,得到直线的倾斜角和斜率的关系。
3、接下来是《牛刀小试环节》
表格1依据倾斜角和斜率的关系填写表格
倾斜角
斜率
表格2
在这个环节中,使用pad的“发起做题”功能,学生做完之后可以当场反馈出做题结果,从而进行针对性讲解。
4、接下来进行小组合作探究。
探究4:
试探究如图所示直线斜率的表达式,并思考,直线斜率的表达式与两个点坐标的顺序有关吗?
探究5:
当倾斜角为钝角时,直线斜率的表达式改变吗?
探究6:
当直线与x轴平行或重合时,上述表达式还成立吗?
当直线与y轴平行或重合时,上述表达式还成立吗?
5、接下来进行典型例题的讲解
5、接下来,进行变式的练习和讲解
6、进行学以致用的练习及讲解
三、课堂小结环节
让学生代表晒晒收获。
四、布置作业
五、下课,结束录课。
学情分析
我所任职的学校的学生在学习必修二之前,已经学习了必修一、必修四、必修五三本教科书。
可以说,学生们对高中数学思想方法和高中学习的特点已经有了一定的积累,同时也具备了一定的自主学习能力。
因此我在课前给学生们布置了相应的预习作业,并大胆地将六个探究题中的三个放在了课前预习部分,从最终的效果来看,学生们预习的效果还是很不错的。
对于剩下的三个探究问题,我主要让学生们以小组合作的方式进行学习和探究,每个探究题目给学生们一两分钟进行限时探究,既能够激发学生们的潜力,有能力培养学生们小组合作的能力,这对于培养学生们自主学习能力、自主学习意识、相互讨论和学习的观念的培养都有非常重要的意义。
基于学生们能力的考虑,我在选取例题和变式题目时,选取了有明显难度差异的题目,由浅入深,层层递进地进行针对性练习,同时,为了提高学生们增强用数学知识解决实际生活问题的能力,我以学生们所处的校园为题目背景,进行变式,同时也能够在一定程度上增强学生们爱校的情感。
效果分析
这堂课主要由学生课前自主学习、教师课堂讲授、学生课上小组合作探究、巩固练习、总结反思几个环节构成。
教学目标具体、可测、操作性强,选题难度设置能够满足不同层次学生的学习情况。
学生在老师的指导与带领下,在同伴的帮助下,通过自主学习、合作学习等方式,完成新知的学习与成果的展示。
一、课前预习效果分析
在课前,我已经布置了三个探究问题,让学生们带着问题自主学习,从课上举手以及回答效果来看,几乎所有的同学都能够将这三个探究问题解决。
二、课堂活动效果分析
本堂课共设计了六个探究性问题,其中三个当做课前自主学习内容,剩余三个作为课上学习和讨论的内容,通过小组合作的方式,学生帮学生,最终实现全体小组同学讲问题解决,实现对知识的掌握。
三个探究问题,第一个有好几个小组全部得到了解决,第二三个问题,大部分小组只有一半的学生举手,说明其难度较大,在较短时间内还不能让组内所有学生迅速得到解决。
但是,这其实也能够锻炼学生们的思维品质,让学生们经历由不懂到懂的过程,而且最难能可贵的是,这个过程是在没有老师帮助的情况下,通过同学们的自主学习而实现的,对学生们今后自主学习的信心是具有非常大的帮助的,同时也能够使同学们之间的关系更加融洽,能够形成互帮互助的优良作风。
三、课下测评效果分析
课后作业从正确率上来看,整体水平较高,说明大部分同学对这堂课掌握的比较好,作为一个章节的起始课,其实承担的作用是非常巨大的,除了要完成这节课要教授的知识之外,还要对整章的内容进行一个介绍和引领,这一节是解析几何的起始课,因此要承担起相应的作用,整体来说,这堂课从测评结果来看达到了一个不错的效果。
教材分析
一、教材的内容和地位
本节课选自人民教育出版社出版的人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第三章《直线与方程》当中的第一节《直线的倾斜角与斜率》的内容。
章头起始课往往承担着介绍整章内容的作用,这节课也不例外,这堂课是解析几何专题的起始课,本章将要介绍如何用代数的方法研究几何问题,首先在平面直角坐标系中建立直线的方程,然后通过方程,研究直线的有关性质,如平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等等,而在研究这些问题时,将直线的倾斜角研究清楚对于后续的学习意义重大。
二、课时分配
本节课课时为一课时,由课前自主学习、课堂探究、课下作业三部分组成,考虑到青岛九中学生的学情,故将课时安排为一课时。
在具体选题上,也是由浅入深,要力求让学生们经历一个不断学习、不断增长知识的过程。
三、本节课的设计思路及宗旨
本节课以发挥学生们的主观能动性,让学生自主探究为主要宗旨,在课前,让学生们通过自主学习解决三个课前探究问题,在课堂上,让学生们小组合作,解决剩余的三个问题。
问题的设置以全面了解和掌握直线倾斜角的概念和有关问题,由浅入深,层层递进地想法出发,不断深挖概念,剖析概念,力求让学生们形成一种严谨的学习习惯。
在选题上也是由易到难,层层递进,作业布置上也是将简单题、中档题和难题各控制在一定的比例上。
这节课的教学工具使用pad教学,多媒体工具的使用也为实现以上想法做出了巨大的贡献。
测评练习
课前预习作业:
请大家课前预习课本并思考下列几个问题
牛刀小试
典型例题
变式1
学以致用
课后反思
这堂课是解析几何的起始课,对学生后续解析几何的学习至关重要,因此在整堂课开始之前,我特意挑选了一个关于笛卡尔的数学小故事,希望能够以数学小故事的方式提高学生们学习数学的兴趣,提高学生们学习解析几何的兴趣。
为了充分调动学生们的学习积极性,我在课前给学生们留了一定量的自主学习任务,希望同学们能够在课前就对这堂课进行一定的思考,这就使得这堂课在实际上课时会更加从容和顺畅。
在课堂上,我也力求把课堂还给学生,力求通过启发引导的方式,唤醒学生们的求知欲望,激发学生们的学习积极性,为此我设计了三个课上探究问题,希望同学们能够通过小组合作交流的方式开发自己的思维,提高自己的能力。
在例题和变式题的选取上,我也是争取做到既回扣基础,又能够有所提升,因此设计的题目有一定的难度梯度,由浅入深。
最后以学生们生活的校园进行编题,旨在以此激发学生们热爱校园的情怀,同时我也希望同学们通过这个题目能够认识到“数学来源于生活,并且服务于生活”的道理。
就本节课的不足而言,因为最后一个变式题目选取了一道实际应用题,这就使得这堂课的整体题目难度没有达到很高的程度,题型练习上有所欠缺。
“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”,加油,继续努力吧!
课标分析
整个第三章的核心内容是解析几何,而这节课作为第三章的起始课自然承担着非常重要的作用。
在新版课程标准中,对几何与代数版块的描述是“几何与代数是高中数学课程的主线之一。
在必修课程与选择性必修课程中,突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学知识之间的关联,加强对数学整体性的理解。
”具体在直线与方程这一节中,课标的要求是“1、在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素;
2、理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数的方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点直线斜率的计算公式;
3、能根据斜率判断两条直线平行或垂直;
4、根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式);
5、能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标;
6、探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离”。
对于第一节课《倾斜角与斜率》来说,我们需要让学生学会其中的1、2两条。
在对学业要求的说明中,课程标准是这样描述的“能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程:
根据具体问题情境的特点,建立平面直角坐标系;
根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化为代数问题;
根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路;
运用代数方法得到结论;
给出代数结论合理的解析,解决几何问题”。
因此,我在具体设计教学过程和选择习题时,按照课标的要求,先将数形结合的思想灌输给学生,让学生们体会到解析几何的特点,再逐步地落实课标的相关要求。