北师版四年级数学下册第三单元教案三 小数乘法.docx

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北师版四年级数学下册第三单元教案三小数乘法

三　小数乘法

学生在三年级时已经通过元、角、分认识了小数，在本册的第一单元学习了小数的意义和小数加减法计算。

本单元是在此基础上学习小数的乘法，主要内容包括：

小数乘法的意义，小数乘法计算以及解决相关的简单实际问题。

小数乘法是计算教学中的难点，根据学生学习的困难和计算教学的特点，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下三个方面：

一是结合解决实际问题，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法；二是在小数乘法计算过程中，重视发展学生的数感；三是注重直观模型和渗透“转化”思想，积累学生数学活动经验。

第1课时　买文具

教材第33～34页的内容。

1．结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。

2．能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。

重点：

探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。

难点：

能够计算出简单的小数乘整数的得数。

多媒体课件

师：

学校门口有一家文具店开张了，淘气和笑笑约定放学后去逛文具店，我们跟随他们的脚步一起去看看都有什么文具？

（板书课题，课件出示教材主题图）

生：

铅笔、橡皮、尺子、铅笔刀。

师：

从图中你还得到了哪些数学信息？

生：

铅笔0.3元一支，橡皮0.2元一块，尺子0.4元一把，铅笔刀0.7元一个。

1．理解意义，列出算式。

（1）课件出示问题一：

买4块橡皮需要多少元？

和同伴交流你的想法。

进行同桌交流，学生汇报预设：

①一块橡皮需要0.2元，求买4块橡皮需要多少元，就是把4块橡皮的价格相加，列式为0.2＋0.2＋0.2＋0.2。

②求4个0.2相加的和是多少，可以用乘法计算，列式为0.2×4。

师：

在这个乘法算式中，0.2是什么数？

4是什么数？

生：

0.2是小数，4是整数。

师：

我们今天就一起来研究小数乘整数。

（板书：

小数乘整数）谁能说说小数乘整数的意义是什么呢？

学生小组交流后汇报，师生共同小结：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2．探究小数乘整数的算法。

师：

0.2×4等于多少呢，你们能不能自己想办法得出结果？

学生独立尝试，小组讨论。

交流后汇报。

预设1：

根据小数乘法的意义，运用连加计算。

0．2×4＝0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8（元），所以0.2×4＝0.8（元）。

预设2：

用元、角、分转化为整数乘法计算。

0．2元＝2角，2×4＝8（角），8角＝0.8元，所以0.2×4＝0.8（元）。

预设3：

画图，直观地看出。

（课件出示教材第33页中间的面积模型图）

将一个正方形平均分成10份，0.2就在格子图里涂上2个格，4个0.2就要涂这样的4份，总共涂了8份，8个0.1就是0.8。

所以0.2×4＝0.8（元）。

预设4：

根据小数的意义理解、计算。

0．2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。

所以0.2×4＝0.8（元）。

3．解决问题二，巩固小数乘整数的算法。

课件出示问题二：

买3把尺子需要多少元？

与同伴交流你的想法。

（1）引导学生根据题意思考：

一把尺子需要0.4元，求买3把尺子需要多少元，就是求3个0.4是多少，用乘法计算，列式为0.4×3。

（2）追问：

0.4×3等于多少呢？

你能用上面学习的方法计算吗？

学生先独立计算，再在组内交流，体会算法的多样性。

全班汇报，集体讲评。

完成教材第34页“练一练”。

（第1题让学生动手涂一涂，再次借助直观模型体会小数乘法的计算方法，理解小数乘法的意义。

第2、5题都是运用小数乘法解决生活中的简单实际问题，让学生独立完成。

第3题直接计算，点名说得数，巩固小数乘整数的口算。

第4题通过涂一涂，解决小数计数单位乘整十、整百的乘法，进一步理解小数乘法的意义。

）

今天这节课你有什么收获？

本节课是在学生已经初步学习了小数的有关知识，对整数乘法的意义有了一定的了解的基础上进行的，进一步理解小数乘法的意义，并结合小数乘法的意义较快地计算出简单的小数与整数相乘的结果。

教材创设文具店一角的情境，首先引导学生提出数学问题。

然后对“买4块橡皮多少元”、“3把尺子多少元”展开讨论。

由于是求4个0.2，3个0.4分别是多少，与整数乘法意义相同，学生列出乘法算式是没有问题的。

再让学生分别探索0.2×4、0.4×3等于多少，学生可以采用不同的方法，教师鼓励学生用自己的语言进行解释并交流。

总之，本节课，我突破了教材的预设，增加了较多的教学素材，把小数乘法的意义、计算与应用题恰当地结合起来，超额完成了教材在本课时的教学目标，充分挖掘了课堂教学的有效资源，创造性地使用了教材。

第2课时　小数点搬家

教材第35～37页的内容。

1．结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。

2．探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。

3．激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。

重点：

探索小数点移动引起小数大小变化的规律。

难点：

探索小数移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。

多媒体课件

1．课件出示数字：

66.6　6.66

引导学生看数字，并提问：

这两个数看起来都差不多，都是由相同的数字组成的，那么，它们的大小一样吗？

为什么？

生：

不一样，因为小数点的位置不一样。

2．师揭题：

看来，小数点的位置改变直接影响到小数大小的改变。

那么，小数点位置的变化会引起小数怎样的大小变化呢？

今天我们一起来研究这个问题。

（板书课题：

小数点搬家）

1．探究小数点向右移动引起小数大小的变化。

师：

老师今天给大家带来了一个关于小数点搬家的故事，请同学们在听故事的同时思考两个问题：

（1）小数点是向哪边移动的？

（2）小数点搬家后小数的大小发生了什么变化？

课件出示教材第35页情境图，师讲故事：

小蚂蚁开了一家快餐厅，每份快餐0.01元，每天来吃饭的动物可真多呀！

一天，顽皮的小数点和小蚂蚁商量：

“我在一个地方呆的太久，都腻了，想要搬家，可以吗？

”小蚂蚁想了想，点点头，同意了，于是，小数点把自己的家向右边移动了一位。

这样每份快餐就涨价了，蚂蚁快餐厅的客人变少了。

又过了一段时间，小数点又搬家了，这时，它左边的邻居变成了“1”，右边的邻居变成了“0”，可是蚂蚁快餐厅再也没有客人了。

学生仔细听故事后，在小组内交流问题并汇报。

生1：

从0.01元到0.10元，小数点向右边移动了一位，变大了。

生2：

从0.10元到1.00元，小数点也向右边移动了一位，变大了。

师追问：

我们发现，当小数点位置移动了，实际的价格就变了。

那么到底发生了什么变化呢？

结合具体情境，在小组内交流一下你的想法。

学生进行小组活动，并交流汇报想法。

生1：

0.01元是1分，0.10元是1角，1角是1分的10倍。

由0.01元变成0.10元，小数点向右移动了一位，得到的数是它的10倍。

生2：

0.10元是1角，1.00元是1元，1元是1角的10倍。

由0.10元变成1.00元，小数点向右移动了一位，得到的数是它的10倍。

师引导学生思考：

从0.01元到1.00元，小数具体发生了什么变化？

引导学生归纳：

0.01元是1分，1.00元是1元，1元是1分的100倍。

由0.01元变成1.00元，小数点向右移动了两位，得到的数是它的100倍。

师生共同小结，师用课件出示：

一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍……

2．探究小数点向左移动引起小数大小的变化。

课件出示教材第35页问题2：

小数点向左移动，小数的大小发生了什么变化？

说一说，填一填。

引导学生结合直观模型，在小组内说一说，再填一填。

全班汇报，师小结归纳：

一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；小数点向左移动两位，得到的数是它的……

3．举例验证小数点移动引起小数大小变化的规律。

课件出示教材第35页问题3：

请你再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。

让学生自主思考后汇报交流（可能有回答如下）：

生1：

0.04米＝4厘米，0.40米＝4分米，4.00米＝4米，小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍。

生2：

8.00元＝8元，0.80元＝8角，0.08元＝8分，小数点向左移动一位，得到的数是它的；小数点向左移动两位，得到的数是它的。

4．探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。

课件出示教材第36页“试一试”。

（1）借助直观模型，让学生想一想，说一说：

0.01的10倍、100倍各是多少？

学生先小组交流，再全班汇报：

0.01的10倍，即把0.01的小数点向右移动一位，得到0.1。

0.01的100，即把0.01的小数点向右移动两位，得到1。

师追问：

可以如何列式计算？

引导学生思考，并列式计算：

0.01×10＝0.1，0.01×100＝1。

（2）课件出示，“试一试”问题2：

1的，各是多少？

让学生独立思考并完成列式，再指名学生汇报。

生1：

1的，就是把它除以10，计算1÷10的结果；也可以说把1的小数点向左移动一位，得到0.1。

列式计算为：

1÷10＝0.1。

生2：

1的，就是把它除以100，计算1÷100的结果；也可以说把1的小数点向左移动两位，得到0.01。

列式计算为：

1÷100＝0.01。

完成教材第36～37页“练一练”。

（第1、2、4题分别借助元、角、分的现实模型、面积直观模型、数位顺序表、长度模型理解小数点变化引起小数大小变化的规律。

第3～5题是运用规律进行计算。

第6、7题是熟练运用规律进行计算及解决问题。

）

师：

今天我们主要是学习的是什么？

你掌握了吗？

本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

在教学中，先让学生在老师的引导下尝试学习小数点向右移动引起小数扩大的规律，然后大胆放手让学生合作，探究出小数点向左移动，引起小数缩小的规律。

对在探索中有困难的学生，我给予适当的点拨与帮助。

在个别学生说出规律后，我还让学生举例来说明，让结论变得有理有据，让全体学生有一个认识过程。

整个教学过程中我只是引导者、参与者的角色。

引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。

第3课时　街心广场

教材第38～39页的内容。

1．结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。

2．探索积的小数数位与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。

重点：

明确积的小数位数与乘数小数位数的关系。

难点：

理解推导过程。

多媒体课件、百格图、投影仪

师：

淘气家附近有一个很漂亮的街心广场（板书：

街心广场），街心广场的中间是花坛，花坛周围铺满了地砖。

（出示教材第38页主题图）请同学们仔细观察，看看你从图中还能得到哪些信息？

生1：

我发现街心广场、花坛、地砖都是长方形的。

生2：

我还知道了它们的长和宽。

街心广场长30米、宽20米；花坛长3米、宽2米；地砖长0.3米、宽0.2米。

师：

你能提出哪些数学问题呢？

生：

街心广场的占地面积是多少？

花坛的占地面积是多少？

每块地砖的面积是多少？

1．结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。

师：

同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积的问题。

请同学们在练习本上列式计算。

学生独立做，老师巡视。

教师指名汇报，并板书算式。

生1：

街心广场的面积是30×20＝600（平方米）。

生2：

花坛的面积是3×2＝6（平方米）。

生3：

求地砖的面积，我列出了算式是0.