三年级上册数学期末复习专题讲义知识归纳+典例讲解+同步测试周长是多少含详解Word下载.docx

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此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．

例2：

一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）

A、10米 

B、20米 

C、30米 

D、40米

抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．

（5+5）×

=10×

=20（米）；

答：

那么它的周长增加20米．

B．

此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．

【解题思路点拨】

（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．

（2）周长概念和公式要理解牢记．

二．正方形的周长

正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×

4．

用字母表示为c=4a．

正方形的边长是周长的（　　）

A、

B、

C、

D、

因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的

．

正方形的周长=边长×

4，所以正方形的边长是周长的

A．

此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．

一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）

A、减小 

B、不变 

C、增加

正方形对边相等，所以减去后周长不变．

因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．

此题考查学生对空间的想象力．

【解题思路点拔】

常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．

同步测试

一．选择题（共10小题）

1．一个正方形的边长增加了3厘米，则周长增加（　　）厘米．

A．3B．6C．9D．12

2．做3个边长是5厘米的正方形铁丝框，一共需要（　　）厘米的铁丝．

A．15B．20C．60

3．一个长方形的周长是22厘米，长是7厘米，宽是（　　）厘米．

A．15B．4C．8D．10

4．下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，估计一下它们的周长，（　　）最长．

B．

5．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，计算它的周长的错误列式是（　　）

A．5×

2+3×

2B．（5+3）×

2C．5+5+3+3D．5+3×

6．正方形的周长是它边长的（　　）倍．

A．2B．4C．无法确定

7．在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小林想到了三种剪法，和原图相比周长不变的是（　　）

C．

8．篮球场长28米，宽15米．篮球场的周长是多少米？

下列算式中不正确的是（　　）

A．28+15+28+15B．（28+15）×

2

C．28+15

9．用同一根铁丝，围一个长方形或正方形，长方形的周长（　　）正方形的周长．

A．大于B．小于C．等于

10．两个周长相等的长方形，形状（　　）相同．

A．一定B．一定不C．不一定

二．填空题（共10小题）

11．一张长方形的纸正好可以裁成两张边长8厘米的正方形，原来长方形的周长是　　厘米．

12．用一根彩带沿一个边长是12厘米的正方形画框的四周绕了一圈还剩2厘米，这根彩带长　　分米．

13．一个长方形花圃的长是9米，是宽的3倍，花圃的周长是　　米．

14．一个长方形相邻两条边的长度之和是13厘米，它的周长是　　厘米．

15．在如图的长方形中剪出一个最大的正方形，剪出的正方形周长是　　，剩下图形的周长是　　．

16．用一根80厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是　　厘米．如果用它围成一个正方形，正方形的边长是　　厘米．

17．用8根长1厘米的小棒摆成一个正方形，正方形的边长是　　厘米．

18．一个正方形周长是24分米，如果边长增加3分米，周长增加　　分米．

19．一个长方形周长20厘米，长7厘米，宽　　厘米．

20．一个长方形的长是6分米，宽是长的一半，那么宽是　　分米，周长是　　分米．

三．判断题（共5小题）

21．如果长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米．　　（判断对错）

22．一张纸的表面有周长，半张纸的表面没有周长．　　．（判断对错）

23．无论任何图形都有它的周长．　　（判断对错）

24．边长是3分米的正方形和边长是30厘米的正方形周长相等．　　．（判断对错）

25．长方形的长和宽加起来就是它的周长．　　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

26．请求出下列图形的周长．

五．应用题（共4小题）

27．将一张边长是9cm的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，每个长方形的周长是多少？

（可以先画图帮助解答）

28．李大伯家有一块长方形的菜地，长16米，宽9米．

（1）李大伯准备在菜地里划出一个最大正方形区域来种茄子，这块区域的周长是多少？

（2）如果李大伯按照这样方式来划分菜地，涂色的部分的周长是多少？

29．王大伯要在墙边围一块长40米，宽25米长方形菜地．这块菜地一边靠墙，另外三边用篱笆围．至少需要篱笆多少米？

30．如图，张大爷要围一个正方形鸡舍，一面靠墙，三面用篱笆围起来，他准备20米长的篱笆够吗？

参考答案与试题解析

1．【分析】正方形的边长增加3厘米，则四条边共增加（3×

4）厘米，也就是周长增加了（3×

4）厘米，据此即可求解．

【解答】解：

3×

4＝12（厘米）

正方形的周长增加了12厘米．

D．

【点评】解答此题的关键是：

将已知条件代入正方形的周长公式，即可知道增加的长度．

2．【分析】根据题干分析可得，求铁丝的长度，就是求3个边长5厘米的正方形的周长之和，据此利用正方形的周长公式求出一个正方形的周长，再乘3即可．

5×

4×

3＝60（厘米）

一共需要60厘米的铁丝．

【点评】此题考查正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．

3．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×

2，得出b＝C÷

2﹣a，代入数据即可求出宽．

22÷

2﹣7

＝11﹣7

＝4（厘米），

宽是4厘米；

【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C＝（a+b）×

2解决问题．

4．【分析】因下面的图形是用同样大小的长方形纸片剪成的，而图形的周长是围成这个图形一周线段的长度，据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系，再进行解答．

原来纸片的形状：

观察图形发现：

图形的周长同原来剪成这个图形的长方形周长是相等的；

观察图发现：

图形的周长比原来剪成这个图形的长方形的周长多了缺口处竖着的两条线段的长；

图形的周长等于原来剪成这个图形的长方形的周长．

所以B图形的周长最长．

【点评】本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长同原长方形的周长进行比较．

5．【分析】长方形的周长是四条边长度的和，长方形的对边相等，据此进行解答．

A.5×

2＝16（厘米）是长方形的周长；

B．（5+3）×

C.5+5+3+3＝16（厘米）是长方形的周长；

D.5+3×

2＝11（厘米）不是长方形的周长．

【点评】本题主要考查了学生对长方形周长计算方法的掌握．

6．【分析】正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长＝边长×

4，根据乘法的意义，即可解答．

由于正方形的周长＝边长×

4，

所以正方形的周长是边长的4倍．

【点评】了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键．

7．【分析】由题意，3种方法中周长不同，选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，选项B的周长等于边长10厘米的正方形的周长，选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，据此解答．

选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，

选项B的周长等于边长10厘米的正方形的周长，

选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，

所以和原图相比周长不变的是选项B．

【点评】此题考查了正方形周长以及平移思想的运用．

8．【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×

2计算即可．

28+15+28+15

＝（28+15）×

＝43×

＝86（米）

篮球场的周长是86米．

【点评】此题主要考查长方形周长的计算．

9．【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；

所以用同一根铁丝围成一个正方形或长方形，铁丝的长度就是图形的周长，由此做出判断．

因为，用同一根铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长，

而铁丝的长度一定，所以围成的长方形和正方形的周长也就相等．

【点评】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的长度．

10．【分析】由题意可知：

若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明．

若两个长方形的周长都是20厘米，则长与宽的和则为10厘米，

则这两个长方形的长与宽可以分别为8厘米和2厘米、6厘米和4厘米…，

这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的．

依据长方形的周长公式，举实例证明即可证明题干的论断．

11．【分析】由题意可知：

原来长方形的长和宽分别是8×

2＝16厘米和8厘米，依据长方形的周长C＝（a+b）×

2即可求解．

（8×

2+8）×

＝24×

＝48（厘米）

原来长方形的周长是48厘米．

故答案为：

48．

【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是明确长方形的长与宽的值．

12．【分析】根据正方形的周长＝边长×

4求出这个画框的周长，再加上2厘米，就是这根彩带的长度．

12×

4+2

＝48+2

＝50（厘米）

这根彩带长50分米．

50．

【点评】此题主要考查了正方形的周长公式的计算应用．

13．【分析】首先求出宽，根据长方形的周长公式：

C＝（a+b）×

2，把数据代入公式解答．

9÷

3＝3（米）

（9+3）×

＝12×

＝24（米）

这个花圃的周长是24米．

24．

【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．

14．【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽，即一条长与宽的和是13厘米，再乘2就是这个长方形的周长．

13×

2＝26（厘米）

它的周长是26厘米．

26．

【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．

15．【分析】根据题意可知：

剪出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：

C＝4a，把数据代入公式解答，

剩下的图形是长10厘米、宽是15﹣10＝5厘米的长方形，根据长方形的周长公式：

2，据此即可．

剪出的最大的正方形的边长是10厘米

10×

4＝40（厘米）

剩下部分的长是10厘米，宽是15﹣10＝5（厘米）

（10+5）×

＝15×

＝30（厘米）

剪出的最大的正方形的周长是40厘米，剩下的图形的周长是30厘米．

40，30．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征，以及正方形和长方形的周长公式．

16．【分析】用一根80厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是80厘米，根如果用它围成一个正方形，则正方形的周长也是80厘米，再根据正方形的边长＝周长÷

4，解答即可．

用一根80厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是80厘米，

80÷

4＝20（厘米）

用一根80厘米长的绳子围成一个长方形，长方形的周长是80厘米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是20厘米．

80、20．

【点评】此题考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用．

17．【分析】根据正方形的周长公式：

C＝4a，那么a＝C÷

4，把数据代入公式解答．

8÷

4＝2（厘米）

正方形的边长是2厘米．

【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．

18．【分析】根据正方形的周长公式：

C＝4a，如果正方形的边长增加3分米，那么它的周长就增加3×

4＝12分米，据此解答．

4＝12（分米）

周长增加12分米．

12．

19．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×

20÷

＝10﹣7

＝3（厘米）

宽为3厘米．

3．

20．【分析】首先求出宽，再根据长方形的周长公式：

6÷

2＝3（分米）

（6+3）×

＝9×

＝18（分米）

宽是3分米，周长是18分米．

3、18．

21．【分析】如图所示，一个长方形，若宽增加4厘米，那么周长增加（4×

2）厘米，据此即可求解．

2＝8（厘米）

所以长方形长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米，原题说法正确．

√．

【点评】此题利用直观画图比较容易解答．

22．【分析】图形一周的长度，就是图形的周长；

周长的长度等于图形所有边的和．所以一张纸的表面有周长，半张纸的表面也有周长，解答即可．

由分析可知：

周长的长度等于图形所有边的和，所以一张纸和半张纸的表面都有周长，

故“一张纸的表面有周长，半张纸的表面没有周长”的说法是错误的．

×

【点评】此题主要考查图形周长的计算方法，关键是弄清楚每个小图形的周长由哪些线段组成．

23．【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此解答即可．

封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长．

所以原题的说法错误．

【点评】此题主要考查了周长的定义，即围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长．

24．【分析】正方形的边长＝边长×

4，由此可得：

如果两个正方形的边长相等，则它们的周长就相等，因此比较3分米和30厘米的大小，即可进行判断．

因为3分米＝30厘米，

也就是说这两个正方形的边长相等，所以它们的周长就相等；

则题干的说法是正确的．

【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．

25．【分析】根据长方形的周长公式：

c＝（a+b）×

2，围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长，长和宽的和是周长的一半，判断即可．

围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长；

所以原题的说法是错误的．

【点评】此题考查的目的理解长方形的周长的意义．

26．【分析】根据图形的特点，它的周长有三部分周长，上面是等边三角形的两条腰的长度，中间是长方形的两条长的长度，下面的一个长（2+3.5）厘米，宽是0.5米的长方形的周长，其中这个长方形的周长还要减去2厘米，根据长方形的周长公式：

2×

2+（2+3.5+0.5）×

2﹣2

＝4+6+6×

＝10+12﹣2

＝22﹣2

＝20（米）

它的周长是20米．

【点评】解答这类问题，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答．

27．【分析】把一张边长是9厘米的正方形纸裁成两张相同的长方形纸，则每个长方形的长等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，根据长方形的周长公式：

2，把数据代入公式解答即可．

长方形的宽：

2＝4.5（厘米）

每个长方形的周长：

（9+4.5）×

＝13.5×

＝27（厘米）

每个长方形的周长是27厘米．

【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．

28．【分析】

（1）最大的正方形的边长是9米，根据正方形的周长公式：

C＝4a可列式解答；

（2）平移可得涂色的部分的周长等于长16米宽9米的长方形周长，根据长方形的周长公式：

长方形的周长＝（长+宽）×

2可列式解答．

（1）9×

4＝36（米）

这块区域的周长是36米；

（2）（16+9）×

＝25×

＝50（米）

涂色的部分的周长是50米．

【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用．

29．【分析】当长方形的菜地的长边靠墙，所需篱笆较少，可得篱笆的长为：

2个宽+1个长，代入数据解答即可．

40+25×

＝40+50

＝90（米）

至少需要篱笆90米．

【点评】考查了长方形的周长，本题由于长方形的菜地一面靠墙，可以选择长边靠墙，所需篱笆较少．

30．【分析】由题意可知：

鸡舍是一个正方形，所以三面的篱笆长度应相等，即为6×

3＝18米，据此即可求解．

6×

3＝18（米）

18＜20

他准备20米长的篱笆够．

【点评】解答此题的关键是明白：

鸡舍的三面长度相等．