中学联盟江苏省无锡市前洲中学学年七年级下学期期末考试数学试题无全等.docx

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中学联盟江苏省无锡市前洲中学学年七年级下学期期末考试数学试题无全等

绝密★启用前

[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（无全等）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

78分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、下列四个等式从左到右的变形，是多项式的因式分解的是（     ）

A．                              B．

C．                              D．

2、下列运算中，正确的是（     ）

A．          B．          C．          D．          

3、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（   ）

A．          B．          C．          D．          

4、下列命题是真命题的是（      ）

A．同旁内角互补                              B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若a2=b2，则a=b                              D．同角的余角相等

5、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（     ）

A．3          B．4          C．7          D．10          

6、如图，不能判断l1∥l2的条件是（      ）

A．∠1=∠3          B．∠2+∠4=180°          C．∠4=∠5          D．∠2=∠3          

7、已知是二元一次方程的一个解，则的值为（     ）

A．3          B．－5          C．－3          D．5          

8、不等式组的解集在数轴上可以表示为（     ）

A．          B．          C．          D．          

9、如果，下列各式中正确的是（    ）

A．          B．          C．          D．          

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

10、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（   ）

A．          B．          C．          D．          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

11、若，则=_______________．

12、内角和是外角和的2倍的多边形是___________边形．

13、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝________°．

14、若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．

15、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=___________．

16、若多项式是一个完全平方式，则的值为__________．

17、分解因式：

=___________．

18、肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm，0．0007mm用科学记数法表示为___________mm．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．

（1）求证：

CD⊥AB；

（2）在

（1）中画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断∠AEC与∠CFE的数量关系，并说明理由．

20、9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：

火车（高铁二等座）全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

（2人一间的标准间）

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用?

如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

21、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：

如果，那么（a，b）=c．

例如：

因为23=8，所以（2，8）=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：

（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：

（3，4）+（3，5）=（3，20）

22、已知．

（1）用含的代数式表示的形式为                ；

（2）若，求的取值范围．

23、先化简，再求值:

，其中．

24、

（1）解方程组：

（2）求不等式的最大整数解．

25、因式分解：

（1）                   

（2）

26、计算：

（1）       

（2）

参考答案

1、B

2、C

3、D

4、D

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、B

11、36

12、六

13、52°

14、2

15、46°

16、7或-5

17、5x2（x-2）

18、7×10-4

19、

（1）证明见解析；

（2）画图见解析，∠AEC=∠CFE，理由见解析.

20、

（1）x=500,y=54；

（2）不够，标准间房价每日每间不能超过450元．

21、

（1）3，0，-2；

（2）证明见解析.

22、

（1）y=3x-6；

（2） 

23、6x+5,-1.

24、

（1）；

（2），的最大整数解是19.

25、

（1）原式＝ ；

（2）原式＝.

26、

（1）原式＝；

（2）原式＝ .

【解析】

1、A. 是整式乘法，不是因式分解； B.是因式分解；C.  不符合定义，不是因式分解；D.不符合定义，不是因式分解；故选B.

2、A.x·x2=x3，故错误；B.（xy）2=x2y2，故错误；C.正确；D.x2+x2=2x2，故错误；故选C. 

3、如图1，连接OC,由、分别将边BC、AC2等份，,所以,即,根据等底同高的两个三角形的面积相等可得

所以，即可求得，所以；

如图2，连接OC,OD1，OE2,由图

（1）的方法可得

所以

同样的方法可求得,以此类推可得.故选D.

点睛：

本题是规律探究题，主要考查等底同高的两个三角形的面积相等；能从图中观察，并能适当添加辅助线是解题的关键..

4、A.同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；

B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；

C.若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；

D.同角的余角相等；正确；

故选D.

5、５-２＝３，５+２＝７，只有４在这两个数之间，故能构成三角形的只有B选项的木棒，故选B.

点睛：

本题主要考查三角形三边的关系，能正确地应用“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键.

6、A.∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行，可得l1∥l2；  B.∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得l1∥l2；   C.∠4=∠5 ，根据同位角相等，两直线平行，可得l1∥l2；D.∠2=∠3，不能判断l1∥l2；故选D.

7、由题意得：

2×2-m=1，解得m=3；故选A.

8、解不等式组得：

-2

9、A.   ，若c=0则不正确；B. ，若a=-1，b=1则不正确； C. ，由不等式的基本性质可知正确； D.，错误；故选C.

10、试题分析：

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．

考点：

一元一次不等式组的整数解

11、试题分析：

本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.=·=36.

考点：

幂的乘方与积的乘方

12、试题分析：

设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n﹣2）=360×2，再解方程即可．

解：

设多边形有n条边，由题意得：

180（n﹣2）=360×2，

解得：

n=6，

故答案为：

六．

考点：

多边形内角与外角．

13、∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=38°，∴∠3=52°，

∵a//b，∴∠2=∠3=52°.

14、解方程组，得 ，

因为x与y为三角形的边长，所以 ，∴1＜m＜3，

若x为腰，则有2x+y=7，即6m-6+3-m=7，解得：

m=2；

若x为底，则有x+2y=3m-3+6-2m=7，解得：

m=4，不合题意，舍去，

则m的值为2.

点睛：

本题考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式组，三角形三边的关系等，能熟练解方程组、不等式组，并能利用分类讨论的想法来解决问题是关键.

15、如图，连接AO、BO，由题意得EA="EB=EO",∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=88°，∴2∠DAO+2∠FBO=88°，∴∠DAO+∠FBO=44°，∵∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠FBO+∠OAB+∠OBA=134°，∴∠C=180°-134°=46°.

16、由题意得=（x±3）2，所以k-1=±6，所以k=7或-5.

点睛：

完全平方式：

a2±2ab+b2=（a±b）2，熟记公式是解