学年七年级下学期期末考试数学试题含答案Word文件下载.docx
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A.1B.3C.4D.9
8.(2分)如图,三角形ABC的顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)若将三角形ABC向左移动3个单位,向下移动2个单位得三角形A1B1C1,则A1,B1,C1对应的坐标分别为( )
A.(7,5)、(6,3)、(4,4)B.(7,1)、(6,﹣1)、(4,0)
C.(1,1)、(0,﹣1)、(﹣2,0)D.(1,5)、(0,3)、(﹣2,4)
9.(2分)下列命题为真命题的是( )
A.两个锐角之和一定是钝角
B.两直线平行,同旁内角相等
C.如果x2>0,那么x>0
D.平行于同一条直线的两条直线平行
10.(2分)如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹,动动脑”的图片,请你一定认真观察,动动脑子想一想,图中的?
表示什么数( )
A.25B.15C.12D.14
二.填空题(共6小题,满分12分,每小题2分)
11.(2分)某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要不低于80分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为 .
12.(2分)若关于x的不等式组
的解集是x<4,则P(m+1,2﹣m)在第 象限.
13.(2分)如图:
已知直线AB、CD交于点O,EO⊥CD,∠DOB=35°
,则∠EOA= °
.
14.(2分)如图,将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图,表示短信费的扇形的圆心角等于 度.
15.(2分)若点P(a+1,2a+3)在平面直角坐标系的x轴上,则a的值为 .
16.(2分)
.
三.解答题(共8小题,满分68分)
17.(8分)计算:
(1)
|2
|
2
;
(2)3
|.
18.(8分)解方程组
(2)
19.(8分)解不等式(组)
(1)解不等式x
1
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组
,并写出它的所有整数解.
20.(8分)某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表:
月用电量x(千瓦时)
频数(户)
频率
0<x≤20
0.04
20<x≤40
12
40<x≤60
a
0.36
60<x≤80
8
0.16
80<x≤100
6
b
100<x≤120
0.08
合计
c
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中,a= b= c= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比;
(4)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户?
21.(8分)如图,直线AD∥BC,AB∥DC,∠1=120°
,求∠2的度数.
22.(8分)如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问题:
(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆(B)位置的坐标;
(2)若体育馆位置坐标为C(﹣3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
23.(10分)某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售款
A种型号
B种型号
第一周
4台
5台
20500元
第二周
10台
33500元
(1)求A、B两种型号的空调的销售单价;
(2)求近两周的销售利润.
24.(10分)如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
试说明:
∠A=∠F.
请同学们补充下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
解:
∵∠AGB=∠DGF( )
∠AGB=∠EHF(已知)
∴∠DGF=∠EHF( )
∴ ∥ ( )
∴∠D= ( )
∵∠D=∠C(已知)
∴ =∠C( )
∴∠A=∠F( )
参考答案与试题解析
【解答】解:
∵点P(a,b)在第四象限,且|a|>|b|,
∴a>0,b<0,a+b>0,a﹣b>0,
∴点Q(a+b,a﹣b)在第一象限.
故选:
A.了解全校学生人数,适合普查,故本选项不合题意;
B.调查某厂生产的鱼罐头质量,适合抽样调查,故本选项符合题意;
C.调查广州市出租车数量,适合普查,故本选项不合题意;
D.了解全班同学的家庭经济状况,适合普查,故本选项不合题意;
B.
由图可以看出,两人的成绩都在8的上下波动,
小明波动幅度较小,小华波动幅度较大,故小明的方差较小,小华的方差较大.
4,因此选项A不正确;
2,因此选项B正确;
4,因此选项C不正确;
±
4,因此选项D不正确;
∵AB∥CD,
∴∠C=∠1=45°
,
∵∠3是△CDE的一个外角,
∴∠3=∠C+∠2=45°
+35°
=80°
D.
A.∵a<b,
∴a+2<b+2,故本选项不符合题意;
B.∵a<b,
∴ac2≤bc2,故本选项符合题意;
C.∵a<b,
∴
b,故本选项不符合题意;
D.∵a<b,
∴﹣2a>﹣2b,
∴﹣2a﹣1>﹣2b﹣1,故本选项不符合题意;
∵x,y为正整数,且x
y,
∴x最小为1,y最小为3,
∴yx的最小值为31=3,
如图,△A1B1C1即为所求,
则A1,B1,C1对应的坐标分别为(1,1)、(0,﹣1)、(﹣2,0),
A、20°
和30°
都是锐角,20°
+30°
=50°
,50°
是锐角,
∴两个锐角之和一定是钝角,是假命题;
B、两直线平行,同旁内角互补,不一定相等,
∴两直线平行,同旁内角相等,是假命题;
C、(﹣1)2>0,﹣1<0,
∴如果x2>0,那么x>0,是假命题;
D、平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题;
如图,图中的鞋子为x只,小猪玩具为y只,字母玩具为z只,
依题意得:
解得
故x+yz=5+5×
2=15.
11.(2分)某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要不低于80分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为 10x﹣5(20﹣x)≥80 .
设她答对了x道题,则答错或不答的有(20﹣x)道,
由题意得:
10x﹣5(20﹣x)≥80,
故答案为:
10x﹣5(20﹣x)≥80.
的解集是x<4,则P(m+1,2﹣m)在第 四 象限.
∵关于x的不等式组
的解集是x<4,
∴m≥4.
∴m+1>0,20m<0,
∴P(m+1,2﹣m)在第四象限.
四.
,则∠EOA= 55 °
∵∠DOB=35°
∴∠BOD=∠AOC=35°
∵EO⊥CD,
∴∠EOC=90°
∴∠AOE=∠EOC﹣∠AOC=90°
﹣35°
=55°
55.
14.(2分)如图,将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图,表示短信费的扇形的圆心角等于 61.2 度.
360°
×
(1﹣4%﹣45%﹣34%)
=360°
17%
=61.2°
61.2.
15.(2分)若点P(a+1,2a+3)在平面直角坐标系的x轴上,则a的值为 ﹣1.5 .
∵点P(a+1,2a+3)在平面直角坐标系的x轴上,
∴2a+3=0,
解得a=﹣1.5.
﹣1.5.
.
=﹣4
2﹣3+2
5.
=3
=4
①×
2+②得:
﹣9y=﹣9,
解得:
y=1,
把y=1代入②得:
x=1,
则方程组的解为
(2)方程组整理得:
11x=22,
x=2,
把x=2代入①得:
y=3,
(1)去分母,得:
6x+2(x+1)≤6﹣(x﹣14),
去括号,得:
6x+2x+2≤6﹣x+14,
移项,得:
6x+2x+x≤6+14﹣2,
合并同类项,得:
9x≤18,
系数化为1,得:
x≤2,
将解集表示在数轴上如下:
解不等式①得:
x<2,
解不等式②得:
x≥﹣2,
则不等式组的解集为﹣2≤x<2,
∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1.
(1)统计表中,a= 18 b= 0.12 c= 50 ;
(1)c=2÷
0.04=50,b=6÷
50=0.12,a=50×
0.36=18,
18,0.12,50;
(2)50×
0.08=4,补全频数分布直方图如下:
(3)(6+4)÷
50×
100%=20%,
答:
用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的20%;
(4)
(户),
该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户.
∵直线AD∥BC,AB∥DC,
∴∠1﹣∠3,∠3+∠2=180°
∵∠1=120°
∴∠3=120°
,∠2=60°
即∠2的度数是60°
(1)建立直角坐标系如图所示:
图书馆(B)位置的坐标为(﹣3,﹣2);
(2)标出体育馆位置C如图所示,观察可得,△ABC中BC边长为5,BC边上的高为4,所以△ABC的面积为
10.
(1)设A型号空调的销售单价为x元,B型号空调的销售单价为y元,
依题意可得:
A型号空调的销售单价为2500元,B型号空调的销售单价为2100元.
(2)由
(1)题知A型号空调的销售单价为2500元,B型号空调的销售单价为2100元,
则销售总利润为:
(2500﹣2000)(4+5)+(2100﹣1700)(5+10)=10500(元);
近两周的销售利润为10500元.
∵∠AGB=∠DGF( 对顶角相等 )
∴∠DGF=∠EHF( 等量代换 )
∴ BD ∥ CE ( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠D= ∠CEF ( 两直线平行,同位角相等 )
∴ ∠CEF =∠C( 等量代换 )
∴ DF ∥ AC ( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠A=∠F( 两直线平行,内错角相等 )
∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)
∴∠DGF=∠EHF(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
∴∠D=∠CEF(两直线平行,同位角相等)
∴∠CEF=∠C(等量代换)
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
对顶角相等;
等量代换;
BD;
CE;
同位角相等,两直线平行;
∠CEF;
两直线平行,同位角相等;
DF;
AC;
内错角相等,两直线平行;
两直线平行,内错角相等.