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7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平和铅直渐近线，会描绘函数的图形。

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

（三）、一元函数的积分学

原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，广义积分，定积分的应用。

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

5.了解广义积分的概念，会计算广义积分。

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为己知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值.

（四）、多元函数微分学

多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

4.理解方向导数与梯度的概念，掌握其计算方法。

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

8.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值；

会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

（五）、常微分方程

常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程组解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。

l.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性方程的解法，会求齐次微分方程。

3.会用降阶法求下列微分方程:

和

4.理解线性微分方程解的性质及解的结构。

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

第二部分线性代数初步

（一）、行列式

行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2.会应用行列式的性质及行列式按行（列）展开定理计算行列式。

（二）、矩阵

矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。

1.理解矩阵的概念。

了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。

理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念。

掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

5.了解分块矩阵及其运算。

（三）、线性方程组

向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大无关组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，线性方程组的克莱姆法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。

1.理解n维向量、向量的线性组合和线性表示的概念。

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

3.理解向量组的极大无关组与向量组的秩的概念，会求向量组的极大无关组及秩。

4.会用克莱姆法则。

5.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

6.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系及通解的求法。

7.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

8.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

二、参考书目

1．西北工业大学高等数学教材编写组编，《高等数学》,科学出版社，2005

2．西北工业大学线性代数编写组编,《线性代数》，科学出版社，2006

3.陆全主编,《高等数学常见题型解析及模拟题》，西北工业大学出版社，2003

4.徐仲、张凯院主编，《线性代数辅导讲案》，西北工业大学出版社，2007

361

《数学分析》考试大纲

考试内容：

第一部分一元函数微积分

一极限理论函数的连续性

1.熟练掌握数列的极限理论,包括极限的定义、性质等

2.熟练掌握函数极限，包括定义、性质、无穷小量比较等

3.熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质,包括连续点与间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。

初掌握一致连续性

4.掌握实数的完备性定理，包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、Cauchy收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理

5.初步掌握上、下极限概念

二导数与微分

1.熟练掌握导数与微分的概念、性质，掌握导数与微分的应用，包括函数的单调性与极值，凹凸性,拐点；

渐近线与函数作图

2.熟练掌握求导法则，包括基本运算性质，复合函数求导法则，参数方程给出的函数的求导法则等

3.熟练掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理与Taylor公式,熟练掌握不定型的极限的计算

三积分

1.深刻理解不定积分的概念和意义，熟练掌握包括分部积分法和换元积分法在内的积分法；

掌握有理函数的积分法；

熟悉三角函数有理式的积分法以及常见无理函数的积分法

2.深刻理解定积分的概念及基本性质，熟练掌握定积分的计算,掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算

3.熟悉反常积分理论

四级数

1.掌握数项级数的收敛概念与收敛判别法，熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法

2.掌握函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法

3.熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数

4.熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；

初步了解非周期函数的Fourier积分

第二部分多元函数微积分

一微分

1.熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算

2.熟练掌握多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解等

3.掌握隐函数定理

4.了解向量值函数的微分学

二积分

熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法

熟练掌握第一型、第二型曲线积分,以及它们之间的关系

熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系

熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式

了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场

掌握含参变量的积分理论,包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分（

函数和

函数）

参考书

1.李成章等，数学分析，科学出版社，1999

2.陈记修等，数学分析，高等教育出版社，1999

3.华东师范大学数学系，数学分析（第三版），高等教育出版社，2001

738《物理化学》考试大纲

命题人:

苏克和、胡小玲

（一）化学热力学

1.理解热力学第三定律的叙述及数学表达式，明确U、H、S、A、G函数和ΔcHmθ，ΔfHmθ，ΔfGmθ和Smθ函数等概念。

掌握在物系的p、V、T变化、相变化和化学变化过程中计算热、功和各种状态函数变化值的原理和方法。

掌握熵增原理的各种平衡判据。

掌握热力学公式的适用条件，掌握热力学基本方程和Maxwell关系式。

2.理解偏摩尔量和化学势的概念。

能用Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程进行有关相平衡的计算。

掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用，掌握理想溶液和稀溶液中化学势的表达式，理解逸度和活度的概念和逸度和活度的的标准态和对组分活度及活度系数的计算方法。

掌握单组分和二组分系统典型相图的特点和应用。

能用杠杆规则进行计算，熟练掌握相图的分析。

3.掌握用热力学数据计算Kθ。

掌握用等温方程和等压方程进行有关的计算和应用，理解温度、浓度、压力对化学平衡的影响。

（二）电化学

1.理解和掌握电解质活度和离子平均活度系数的概念和计算。

了解离子氛的概念和Debye-Hiieckel极限公式。

2.掌握各类电极的特征和电动势测定的应用，掌握Nernst方程计算和应用。

理解产生电极极化的原因和超电势的概念。

（三）界面现象

1.理解和掌握附加压力、Laplace公式、Kelvin公式、Young方程及其应用。

2.掌握Langmuir单分子层吸附模型和吸附等温式。

（四）化学动力学

1.理解化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念，掌握零、一、二级反应的速率方程及其应用；

掌握由反应机理建立速率方程的近似方法（稳定态近似法、平衡态近似法）；

了解多相反应的步骤；

理解经典过渡态理论的基本思想、基本公式及有关概念。

2.掌握阿仑尼乌斯方程及应用，明确活化能及影响反应速率的因素对反应速率的影响。

1.苏克和、胡小玲主编，《物理化学》,西北工业大学、北京航天航空大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学出版社，2005

2.傅献彩等编，《物理化学》上、下册，高等教育出版社，2000

3.印永嘉等编，《物理化学简明教程》（第三版）高等教育出版社，1992

805《环境化学》考试大纲

吴耀国等

第一部分：

环境化学在环境科学与工程中的作用与地位

要求考生了解环境问题的发展过程及启示，环境化学的任务、内容与特点及其发展动向，掌握环境污染物及环境效应的含义、类别。

第二部分：

大气环境化学

（1）要求考生了解大气的层结结构，大气运动的基本模式；

（2）掌握污染物遵循这些规律而发生的迁移过程，特别是重要污染物参与光化学烟雾和硫酸烟雾的形成过程和机理；

（3）了解酸雨、温室效应以及臭氧破坏等全球性环境问题。

第三部分：

水环境化学

（1）了解天然水的基本性质，目前水体污染的主要污染物及存在形态；

（2）掌握无机污染物在水体中进行沉淀-溶解、氧化-还原、配合作用、吸附-解吸作用、絮凝-沉淀等迁移转化过程的基本原理，并运用所学原理计算水体中金属存在形态，确定各类化合物溶解度绘制pc-pH图，以及天然水中各类污染物的pE计算及pE-pH图的制作；

（3）了解颗粒物在水环境中聚集和吸附-解吸的基本原理；

（4）掌握有机污染物在水体中的迁移转化过程和分配系数、挥发速率、水解速率、光解速率和生物降解速率的计算方法。

第四部分：

土壤环境化学

（1）熟练掌握土壤的组成与性质，了解土壤的粒级与质地分组特点；

（2）熟悉掌握污染杂土壤-植物体系中迁移的特点、影响因素及作用机制。

（3）掌握土壤的吸附、酸碱和氧化还原特性；

（4）了解农药在土壤中的迁移原理与主要影响因素，以及主要农药在土壤中的转化、归宿规律与效应。

第五部分：

生物体内污染物的运动过程及毒性

（1）掌握污染物的生物富集、放大与积累，耗氧和有毒有机物的微生物降解；

（2）了解若干元素的微生物转化；

（3）掌握微生物对污染物的转化速率；

（4）了解毒物的毒性、联合作用和致突变、致癌及抑制酶活性等作用。

第六部分：

典型污染物在环境各圈层中的转归与效应

（1）了解以Hg、As或有机卤代烃、表面活性剂为代表的典型无机或有机污染物的来源、用途及基本性质；

（2）掌握典型污染物它们在环境中的基本转归与效应。

第七部分：

有害废物及放射性废物

（1）掌握有害废物的判定原则和进入环境的途径；

（2）了解核工业中放射性废物的主要类型与所含的主要放射性核素。

1.戴树桂主编，《环境化学》，高等教育出版社，1997

2.王晓蓉编著，《环境化学》，南京大学出版社，1993

826

《量子力学》考试大纲

一、考试内容

1、波函数与薛定谔方程

理解波函数的统计解释，态迭加原理，薛定鄂方程，粒子流密度和粒子数守恒定律

定态薛定谔方程。

掌握一维无限深势阱，线性谐振子。

2、力学量的算符表示

理解算符与力学量的关系。

掌握动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系，力学量平均值随时间的变化守恒定律。

氢原子

3、态和力学量的表象

理解态的表象，掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述

么正变换，了解狄喇克符号，线性谐振子与占有数表象。

4、定态近似方法

掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，理解薛定鄂方程的变分原理及变分法。

5、含时微扰论

掌握与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。

6、自旋与角动量

理解电子自旋，掌握电子的自旋算符和自旋函数。

7、全同粒子体系

理解两个角动量的耦合，光谱的精细结构和全同粒子的特性。

掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数。

了解氦原子（微扰法）。

二、参考书目：

周世勋，《量子力学教程》，高等教育出版社，1979年第1版

曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2003年版

828

《光学》考试大纲

（一）光的本性

1.理解光线与光程的概念，理解光传播的直线性、独立性和可逆性。

2.熟练掌握反射定律、折射定律、全反射原理等几何光学的基本定律。

3.熟悉棱镜、光纤的基本结构及其应用。

4.熟悉光波的概念、描述方法及光波的电磁性质。

5.理解光的横波性与偏振特性以及自然光、部分偏振光与偏振光的概念。

6.熟练掌握布儒斯特定律以及利用反射和折射获得平面偏振光的方法。

7.熟练掌握马吕斯定律。

8.熟悉光的量子性的基本概念。

9.理解黑体辐射、光电效应、康普顿效应及光的波粒二象性。

（二）光学成像的几何学原理

1.掌握物与像、物空间与像空间的基本概念、光学系统理想成像的条件、傍轴成像条件。

2.熟练运用平面及单球面折射与反射成像公式、高斯物像公式、牛顿物像公式、焦距公式、横向放大率公式解决物像关系、焦距及放大率等问题。

3.理解共轴球面系统的逐次成像规律，会计算厚透镜及薄透镜的成像问题。

4.理解理想光具组基点和基面的概念，理解焦点、主点、节点的确定方法，掌握理想光具组成像的几何作图法。

5.熟悉像差及光阑的概念。

6.理解光学仪器放大本领和集光本领的概念，掌握成像仪器、助视仪器及分光仪器的基本结构和原理。

（三）光的干涉

1.熟悉波前的概念及球面波的傍轴条件与远场条件。

2.理解波动叠加与光的干涉现象，深刻理解光的相干条件及干涉条件。

3.掌握获得相干光波的方法。

4.熟练掌握杨氏干涉实验的分析方法、干涉图样强度分布及干涉条纹特点，熟悉杨氏干涉的应用。

5熟悉空间相干性的概念及光源宽度与光场空间相干性的关系，熟悉时间相干性的概念及光源光谱宽度与光场时间相干性的关系。

6.熟练掌握薄膜等倾、等厚干涉的特点与分析方法，熟练运用光程差或相位差公式计算有关薄膜干涉问题。

7.熟悉增透膜、增反膜的概念及应用。

8.掌握迈克尔逊干涉仪、法布里－珀罗干涉仪的原理、特点及应用。

（四）光的衍射

1.熟悉光的衍射现象及惠更斯－菲涅耳原理。

2.掌握利用菲涅耳半波带法和振幅矢量法分析圆孔和的菲涅耳衍射。

3.掌握夫琅和费衍射图样的观察方法。

4.掌握利用菲涅耳半波带法、振幅矢量法以及衍射积分法分析单缝、矩形孔双缝的夫琅和费衍射，理解衍射图样的光强分布特点

5.熟悉圆孔夫琅和费衍射图样的特点，掌握艾里斑与圆孔大小的关系。

6.熟练掌握平面光栅衍射的分析方法、衍射图样强度分布特点、光栅光谱、以及光栅方程的运用。

7.熟悉闪耀光栅、正弦光栅以及体光栅的概念及衍射特点。

8.熟悉衍射与干涉的关系。

（五）光学成像的波动学原理

1.熟悉阿贝成像原理与空间滤波的基本概念。

2.熟悉全息成像原理及应用。

3.熟悉全息透镜与菲涅耳波带片的概念、特点及应用。

4.理解衍射受限光学成像系统分辨本领的概念及瑞利判据的意义，熟练掌握像放大仪器、助视仪器及分光仪器的分辨本领计算方法。

（六）光的双折射

1.熟悉晶体的双折射现象。

2.深刻理解单轴晶体双折射的特点以及寻常光和非常光的概念。

3.熟练掌握各种偏振光学器件的原理、结构特点及应用。

4.熟练掌握自然光、部分偏振光、平面偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光的获得与检验方法。

5.掌握平面偏振光干涉的分析方法、干涉图样的强度分布特点。

6.熟悉应力双折射、电光效应、磁光效应的概念及可能应用。

7.熟悉圆双折射的概念，掌握自然旋光和磁致旋光效应（法拉第效应）的特点及可能应用。

（七）光的吸收、色散及散射

1.熟悉吸收及吸收光谱的概念，掌握吸收定律。

2.熟悉色散的特点及正常色散和反常色散的区别。

3.熟悉相速度与群速度的概念及相互联系。

4.熟悉散射的概念及一般规律，理解瑞利散射、米氏散射、拉曼散射的特点。

（八）激光基础

1.熟悉自发辐射、受激辐射、能级寿命、粒子数布居反转与光放大等概念。

2.熟悉激光的产生、激光器的基本结构、光学谐振腔的原理。

3.熟悉激光的模式及几种典型激光器的特点。

1.赵建林，《光学》，高等教育出版社

2.赵凯华，《光学》，高等教育出版社

3.郭永康，《光学》，高等教育出版社

4.蔡履中等，《光学》，山东大学出版社

854

《电动力学》

考试大纲

1．静电场

真空中静电场的基本方程，介质中静电场的基本方程，静电场的边值关系，静电场的标势及势的微分方程与边值关系，求解静电问题的分离变量法、电像法，电偶极矩及其激发的电场。

2．稳恒电流的磁场

真空中稳恒磁场的基本方程，介质中稳恒磁场的基本方程，稳恒磁场的边值关系，磁场的矢势及矢势的微分方程与边值关系，磁偶极矩及其激发的磁场。

3．电磁现象的普遍规律

真空中的麦克斯韦方程组，介质中的麦克斯韦方程组，电磁场的边值关系，洛仑兹力公式，电磁场的能量守恒和转化定律，掌握电磁场的能量、能量密度、能流密度，超导电性电动力学唯象理论。

4．电磁波的传播

电磁波的波动方程，理解定态波动方程，平面电磁波的特性，平面电磁波的能量和能流，电磁波在介质界面上的反射和折射规律，有导体存在时电磁波的传播规律，导体内平面电磁波的特性，电磁波在导体表面的反射特性，理想导体的边界条件，矩形波导中电磁波的传播特性，谐振腔中电磁波的特性。

5．电磁波的辐射

电磁场的矢势和标势，达朗贝尔方程，掌握推迟势的物理意义，电偶极辐射，辐射电磁场、辐射能流、辐射功率、辐射电阻等物理量。

6．狭义相对论

相对论理论的四维形式，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，物理规律的协变性，电动力学的相对不变性，四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量，麦克斯韦方程的四维协变形式，能量—动量四维形式，质能关