初中几何综合复习试题Word文档下载推荐.docx
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6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm
，则△AOB的面积为.
7.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_________.
8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为.
9.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是.
10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°
，那么AD等于.
练习二：
选择题
1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[]
°
°
°
2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是[]
A．矩形B．三角形
C．梯形D．菱形
3.下列图形中，不是中心对称图形的是[]
A.B.C.D.
4.既是轴对称，又是中心对称的图形是[]
A.等腰三角形 B.等腰梯形
C.平行四边形 D.线段
5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]
A.矩形 B.正方形C.菱形 D.梯形
6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是[]
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
7.已知扇形的圆心角为120°
，半径为3cm,那么扇形的面积为[]
三点在⊙O上的位置如图所示，
若∠AOB＝80°
，则∠ACB等于[]
A．160°
B．80°
C．40°
D．20°
9.已知：
AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°
，∠CFE=30°
则∠BCF的度数是[]
°
°
（第9题图）（第10题图）
10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有[]
对 对 对 对
练习三：
几何作图
1．下图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同。
2.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
3.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化.
（1）沿y轴正向平移2个单位；
（2）关于y轴对称；
4.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村,李村送水．修在河边什么地方,可使所用的水管最短（写出已知,求作,并画图）
练习四：
计算题
1.求值：
cos45°
+tan30°
sin60°
.
2．如图：
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm,AD=
cm.
（1）判定△AOB的形状.
（2）计算△BOC的面积.
3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°
求中柱CD和上弦AC的长（答案可带根号）
4.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求AE的长.
练习五：
证明题
1．阅读下题及其证明过程：
已知：
如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：
∠BAE=∠CAE.
证明：
在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
问：
上面证明过程是否正确若正确，请写出每一步推理根据；
若不正确，请指出错在哪一步并写出你认为正确的推理过程；
2.已知：
点在线段AB上，PC＝PD。
请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。
所加条件为＿＿＿＿＿，你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。
3.已知：
如图,AB=AC,∠B=∠C．BE、DC交于O点．
BD=CE
∠A＝∠B（或PA＝PB或AC＝BD或AD＝BC或∠APC＝∠BPD或∠APD＝∠BPC等）
全等三角形为：
△PAC≌△PBD（或△APD≌△BPC）
证明：
（略）
练习六：
实践与探索
1．用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD。
现把一个含60°
角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°
角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。
将三角板绕点A逆时针方向旋转。
（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a）
①猜想BE与CF的数量关系是__________________；
②证明你猜想的结论。
（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b）,连结EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论。
2．如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；
再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……，如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。
（1）证明：
四边形A1B1C1D1是矩形；
·
仔细探索·
解决以下问题：
（填空）
（2）四边形A1B1C1D1的面积为____________A2B2C2D2的面积为___________；
（3）四边形AnBnCnDn的面积为____________（用含n的代数式表示）；
（4）四边形A5B5C5D5的周长为____________。
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C的坐标是（4，0）。
（1）直接写出A、B两点的坐标。
A______________B____________
（2）若E是BC上一点且∠AEB=60°
，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后点B落在平面内点F处，请画出点F并求出它的坐标。
（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO沿AE折叠后，点B恰好落在
轴上的某一点P处若存在，请写出此时点P与点E的坐标；
若不存在，请说明理由。
参考答案
例1证明：
因为∠ABD＝∠ACD，∠BDE＝∠CDE。
而∠BDE＝∠ABD＋
∠BAD，∠CDE＝∠ACD＋∠CAD。
所以∠BAD＝∠CAD，而∠ADB
＝180°
－∠BDE，∠ADC＝180°
－∠CDE，所以∠ADB＝∠ADC。
在△ADB和△ADC中，
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
所以△ADB≌△ADC所以BD＝CD。
例2
（1）证明：
连接OD，AD．AC是直径，
∴ AD⊥BC． ⊿ABC中，AB＝AC，∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC．
又∠BED是圆内接四边形ACDE的外角，∴∠C＝∠BED．
故∠B＝∠BED，即DE＝DB．∴点F是BE的中点，DF⊥AB且OA和OD是半径，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．∴OD⊥DF，DF是⊙O的切线．
（2）解：
设BF＝x，BE＝2BF＝2x．又 BD＝CD＝
BC＝6，根据
，
．化简，得
，解得
（不合题意，舍去）．则 BF的长为2．
例3答案：
（1）如图
（2）由题可知AB＝CD＝AE，又BC＝BE＝AB＋AE。
∴BC＝2AB， 即
由题意知
是方程
的两根
∴
消去a，得
解得
或
经检验：
由于当
，知
不符合题意，舍去.
符合题意.∴
答：
原矩形纸片的面积为8cm2.
练习一.填空
2.90°
3.5.70°
%10.
练习二.选择题
略
2.下面给出三种参考画法：
4.作法：
（1）作点A关于直线a的对称点A'
．
（2）连结A'
B交a于点C．则点C就是所求的点．
在直线a上另取一点C'
连结AC,AC'
A'
C'
C'
B．
∵直线a是点A,A'
的对称轴,点C,C'
在对称轴上
∴AC=A'
C,AC'
=A'
∴AC+CB=A'
C+CB=A'
B
∵在△A'
B中,A'
B＜A'
+C'
B∴AC+CB＜AC'
B
即AC+CB最小．
计算
1.12.①等边三角形②4
3.2
、4
4.5
证明
1.第一步、推理略2.略
3.证：
∵∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C．∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE
∵AB=AC,∴BD=CE．
练习六；
1.
（1）①相等②证明△AFD≌△AEC即可
（2）△AEF为等边三角形，证明略
2..
（1）证明略
（2）12，6（3）
（4）
3.
（1）A（0，4）B（4，4）
（2）图略，F（2，
）
（3）存在。
P（0，0），E（4，0）
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