第四章 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解xWord文档格式.docx

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移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员

的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时

离目标的距离应该为（　　）图1

A.

B.

C.

D.

答案　B

6．[绳端速度的分解方法]如图2所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，

使其在水平面上运动．若拉绳的速度为v0，当绳与水平方向

夹角为θ时，物体的速度v为________．若此时绳上的拉力

大小为F，物体的质量为m，忽略地面的摩擦力，那么，此图2

时物体的加速度为________．

例1

　如图3所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.

若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止

开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际

运动轨迹可能是图中的（　　）

A．直线PB．曲线Q

C．曲线RD．无法确定

突破训练1

　一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（　　）

例2

　如图4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧

向右上方45°

方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动

的速度（　　）

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变图4

D．大小和方向均改变

突破训练2

　如图5所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速

行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确

的是（　　）

A．物体的实际运动速度为v1＋v2

B．物体的实际运动速度为

图5

C．物体相对地面做曲线运动

D．绳索保持竖直状态

例3

　一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在静水中的速度为v2＝5m/s，则：

（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？

用多长时间？

位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？

突破训练3

　一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图7甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（　　）

图7

A．船渡河的最短时间是25s

B．船运动的轨迹可能是直线

C．船在河水中的加速度大小为0.4m/s2

D．船在河水中的最大速度是5m/s

例4

　如图8所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？

图8

解决此类问题时应把握以下两点：

突破训练4

　如图9所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，

通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一

时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为FT，物体所

受重力为G，则下列说法正确的是（　　）图9

A．物体做匀速运动，且v1＝v2

B．物体做加速运动，且v2>

v1

C．物体做加速运动，且FT>

G

D．物体做匀速运动，且FT＝G

例5

　一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图10甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（　　）

图10

A．快艇的运动轨迹可能是直线

B．快艇的运动轨迹只能是曲线

C．最快到达浮标处通过的位移为100m

D．最快到达浮标处所用时间为20s

突破训练5

　有一个质量为2kg的质点在x－y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图11所示，下列说法正确的是（　　）

图11

A．质点所受的合外力为3N

B．质点的初速度为3m/s

C．质点做匀变速直线运动

D．质点初速度的方向与合外力方向垂直

高考题组

1．（2011·

江苏·

3）如图12所示，甲、乙两同学从河中O点出发，

分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，

OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流

速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、图12

t乙的大小关系为（　　）

A．t甲<

t乙B．t甲＝t乙

C．t甲>

t乙D．无法确定

2．（2011·

四川·

22

（1））某研究性学习小组进行如下实验：

如图13所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4,6），此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．（R视为质点）

图13

3．（2010·

上海单科·

12）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）

A．下落的时间越短B．下落的时间越长

C．落地时速度越小D．落地时速度越大

模拟题组

4．一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用，则小球的运动轨迹可能是（　　）

5．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0

匀速地拉绳使物体A到达如图14所示位置时，绳与竖直杆的夹角为

θ，则物体A实际运动的速度是（　　）

A．v0sinθB.

C．v0cosθD.

（限时：

30分钟）

题组1　物体做曲线运动的条件及轨迹分析

1．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向

成α角（如图1），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx

和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动图1

B．如果Fy>

Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果Fx>

Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

2．“神舟”九号飞船于2012年6月16日发射升空，如图所示，在“神舟”九号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”九号所受合力的方向可能是（　　）

3．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°

（大小不变）后，物体可能做（　　）

A．加速度大小为

的匀变速直线运动

B．加速度大小为

C．加速度大小为

的匀变速曲线运动

D．匀速直线运动

4．某质点在水平面上的直角坐标系xOy坐标平面内运动的轨迹如图2

所示，下面判断正确的是（　　）

A．若质点在x方向始终做匀速运动，则在y方向也始终做匀速运动

B．若质点在x方向始终做匀速运动，则在y方向先加速后减速运动图2

C．若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向也始终做匀速运动

D．若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向先加速后减速运动

5．一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图3

所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向

可能沿图中的（　　）

A．F1的方向图3

B．F2的方向

C．F3的方向

D．F4的方向

6．质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；

再用沿＋y轴方向的力F2＝24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为（　　）

题组2　小船渡河模型问题的分析

7．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速

为v0，划船速度均为v，出发时两船相距

H，甲、乙两船船头

均与河岸成60°

角，如图4所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸

A点，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．v＝2v0

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸

8．如图5所示，河水流速与距出发点垂直距离的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）

图5

A．船渡河的最短时间是60s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船航行的轨迹是一条直线

D．船的最大速度是5m/s

9．一艘小船在静水中的速度大小为4m/s，要横渡水流速度为5m/s的河，河宽为80m．设船加速启动和减速停止的阶段时间很短，可忽略不计．下列说法正确的是（　　）

A．船无法渡过此河

B．小船渡河的最小位移（相对岸）为80m

C．船渡河的最短时间为20s

D．船渡过河的位移越短（相对岸），船渡过河的时间也越短

题组3　绳（杆）端速度分解模型问题的分析

10．如图6，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳

拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳

与河岸的夹角为α时，船的速率为（　　）

A．vsinαB.

图6

C．vcosαD.

11．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图7所示．物体B的运动速度vB为（绳始终有拉力）（　　）

A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβ

C．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ

题组4　运动的合成与分解原理的应用

12．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速度越大受到的空气阻力越大．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是（　　）

．

13．质量为1kg的质点在x—y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图8所示．下列说法正确的是（　　）

甲乙

A．质点的初速度为5m/s

B．质点所受的合外力为3N

C．质点做类平抛运动

D．2s末质点速度大小为6m/s

14．如图9所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上

运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为

，

g＝10m/s2.根据以上条件，求：

图9

（1）t＝10s时刻物体的位置坐标；

（2）t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．