苏教版五年级数学下册知识点汇总Word格式.docx
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举例:
将点(6,3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3),列6+2=8;
将点(6,3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3),列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格,只是行(y)上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x)上的数字不变。
将点(6,3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6,5),行3+2=5;
将点(6,3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1),列3-2=1。
第三单元公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[,]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号(,)。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
3×
5=15,15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
15和5,[15,5]=15,(15,5)=5
素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
[3,7]=21,(3,7)=1
一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
[5,8]=40,(5,8)=1
相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
[9,8]=72,(9,8)=1
特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
(详见课本31页内容)
数字与信息
1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。
第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。
2、身份证编码规则:
1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。
7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。
18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符χ表示。
第四单元认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是2
(1)。
3、举例说明一个分数的意义:
7(3)表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。
7(3)吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。
4、4米的5
(1)和1米的5(4)同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数;
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、真分数小于1。
假分数大于或等于1。
真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的4(3),则女生人数是男生人数的3(4)。
8、分数与除法的关系:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷
除数=除数(被除数)如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷
b=b(a)(b≠0)
9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。
反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。
(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如,3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3
(1)合成的数,写作
13
(1),读作一又三分之一。
带分数都大于真分数,同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法:
用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法:
如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法:
分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;
如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法:
把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法:
用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;
分数单位是7
(1)只有7(4)一个。
17、分数大小比较的应用题:
工作效率大的快,工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值:
2
(1)=0.54
(1)=0.254(3)=0.755
(1)=0.25
(2)=0.45(3)=0.6
5(4)=0.88
(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510
(1)=0.116
(1)=0.0625
16(3)=0.187516(5)=0.312520
(1)=0.0525
(1)=0.0450
(1)=0.02100
(1)=0.01
19、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算。
第五单元找规律
1、单向平移求不同的和的个数规律:
方格的总个数—每次框出的个数+1=得到不同和的个数
2、双向平移
如果平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样),相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法=沿着长的贴法×
沿着宽的贴法
3、中间的数×
框出的个数=框出的每个数的和
框出的每个数的和÷
框出的个数=中间的数
(注意:
有些数字的和是不能框出来的,
(1)是框出的每个数的和÷
框出的个数≠中间的数;
(2)是虽然“框出的每个数的和÷
框出的个数=中间的数”,但中间的数在边上;
(3)出现有空白方格。
)
第六单元分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。
它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分方法:
直接除以分子、分母的最大公因数。
例如:
4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法:
(1)先通分转化成同分母的分数再比较。
(2)化成小数后再比较。
(3)先通分转化成同分子的分数再比较。
(4)十字相乘法。
球的反弹实验
球的反弹高度实验的结论:
(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。
(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元统计
1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤:
①写标题和统计时间;
②注明图例(实线和虚线表示);
③分别描点、标数;
④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。
不能同时描点画线,以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)
第八单元分数加法和减法
1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;
计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;
计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大,分数就越接近0;
分子接近分母的一半,分数就接近2
(1);
分子分母越接近,分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号,从左往右,依次运算;
有小括号,先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。
乘法分配律也适用分数的简便计算。
6、裂项公式(用于特殊的简便计算)
密铺
1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺
2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。
第九单元解决问题策略
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法,在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。
倒推时还用到一些反义词呢
2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”,通过“整理”过程来理清思路,再倒推回去或列方程解答。
3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目,通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
第十单元圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。
在同一个圆里,有无数条半径和直径。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程:
先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。
画圆时要注意:
针尖必须固定在一点,不可移动;
两脚间的距离必须保持不变;
要旋转一周。
4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。
(d=2r,r=d÷
2)
5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系:
边长=直径
画法:
(1)画出正方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
宽=直径
(1)画出长方形的两条对角线;
9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×
转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pà
i)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
π>
3.14
12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr
13、求圆的半径或直径的方法:
d=C圆÷
πr=C圆÷
π÷
2=C圆÷
2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆=πr+2r C半圆=πd÷
2+d
15、常用的3.14的倍数:
3.14×
2=6.283.14×
3=9.423.14×
4=12.563.14×
5=15.73.14×
6=18.84
7=21.983.14×
8=25.123.14×
9=28.263.14×
12=37.683.14×
14=43.96
16=50.243.14×
18=56.523.14×
24=75.363.14×
25=78.5
36=113.043.14×
49=153.863.14×
64=200.963.14×
81=254.34
16、圆的面积公式:
S圆=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导:
圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);
长方形的宽是圆的半径(即b=r);
长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=πr)。
即:
S长方形=a×
b
↓↓
S圆=πr×
r
=πr2
S圆=πr2
切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形=2πr+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆=πr2÷
2
19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;
面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)
22、常用的平方数:
112=121122=144132=169142=196152=225
162=256172=289182=324192=361202=400
小学二
(2)班班规
一、安全方面
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3、
公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。
4、
不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。
2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。
每天按时完成作业,保证字迹工整,卷面整洁。
5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐地排队走出课室门,班长负责监督。
2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7:
35到校做值日。
2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己的值日工作外,还要做好记录。
五、一日常规
1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。
5、
做好两操。
6、
放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。
7、
如果有人违反班规,要到老师处说明原因。
班训:
坐如钟
站如松
快如风
静无声
班规:
课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;
排队升旗站如松,做操到位展雄风;
做事迅速快如风,样样事情记得清;
自习课上静无声,踏实学习不放松;
个人努力进步快,团结向上集体荣;
我为领巾添光彩,标兵集体记我功。
加分标准
序号
考核项目
加分值
备注
1
单元考试满分
+2
单元考试85分以上
+1
3
课堂小测满分
4
期中、期末考试满分
+3
5
在红领巾广播站投稿一次
6
在校级活动中获奖
+5
7
作业十次全对得一颗星
8
课堂上得到表扬
9
班干部工作认真负责
10
做好事、有利于班集体和学校的事
11
进步比较明显
12
连续一周该组值日卫生达标
本组值日生每人加2分
扣分标准
扣分值
没交作业、不做晚作业
-1
忘带书本、学具
迟到
在课堂上被老师点名
-2
不穿校服,不戴红领巾
吃零食、带钱、带玩具
说脏话、打架
-3
请家长,写保证书
座位周围有垃圾
课间操、眼保健操不认真做
升旗时违反纪律
来学校不进教室,在走廊聊天打闹
体育课打闹说话、排队不整齐
注:
每人基本分60分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。