人教版数学七年级下册期中考试试题及答案.docx
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人教版数学七年级下册期中考试试题及答案
人教版数学七年级下册期中考试试卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）
A．40°B．35°C．30°D．20°
2．实数－2，0.3，-5，，－π中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A．∠B＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2
C．∠3＝∠4D．∠B＝∠5
4．已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）
A．（－3，4）B．（3，－4）C．（4，－3）D．（－4，3）
5．如图，数轴上表示1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）
A．－1B．1－C．－2D．2－
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．下列说法不正确的是（）
A．是0.09的平方根，即
B．的平方根是
C．正数的两个平方根的积为负数
D．存在立方根和平方根相等的数
8．方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）
9．已知、满足，则的值是（）
A．B．1C．D．0
10．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：
①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．计算：
_________，2－的绝对值是__________.
12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为______
13．平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为（－2，3），（3，3），点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，则点C的坐标为__________.
14．已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，则∠3=________.
15．若的整数部分是a，小数部分是b，则=______.
16．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= ．
17．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
18．实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是_______
三、解答题
19．计算：
（1）||＋＋
20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）
解：
∵EF∥AD
∴∠2＝ （
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（ ）
∵∠BAC＝70°（ ）
∴∠AGD＝ （ ）
21．如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG.
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积.
22．如图，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求证：
BC∥EF.
若,求的平方根和算术平方根。
24．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．
求证：
AB∥CD．
25．
（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。
（2）如图2，在
（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？
若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。
26．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数；
（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？
若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：
根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.
考点：
（1）、角平分线的性质；
（2）、对顶角
2．B
【解析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
【详解】
因为−2,−5是整数，0.3是有限小数，
所以−2、−5,0.3都是有理数；
都是无限不循环小数，
所以都是无理数，
所以无理数的个数是2个.
故选：
B.
【点睛】
常见的无理数有3种：
开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.
3．B
【解析】
根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．
【详解】
解：
A、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD，正确，故本选项不选；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；
C、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，正确，故本选项不选；
D、∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，正确，故本选项不选；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定的应用，注意：
平行线的判定定理有：
①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
4．A
【解析】
点P在第二象限，再根据到y轴的距离等于横坐标的长度，到x轴的距离等于纵坐标的长度写出即可．
【详解】
∵点P在第二象限，
∵距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，
∴点P的横坐标为−3，纵坐标为4，
∴点P（−3,4）.
故选：
A.
【点睛】
考查点的坐标特征，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
5．D
【解析】
设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
【详解】
设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A.点B，点A是BC的中点，
∴解得
故选:
D.
【点睛】
考查实数与数轴，设出点C的坐标，根据中点公式列出方程是解题的关键.
6．B
【解析】
由平行线的性质得出∠BCF=30°，再由等腰直角三角形的性质即可得出结论．
【详解】
∵BC∥DE,∠E=30°，
∴∠BCF=∠E=30°，
∴∠ACF=∠ACB−∠BCF=45°−30°=15°.
故选：
B.
【点睛】
考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.
7．B
【解析】
根据平方根、立方根的定义解答即可．
【详解】
解：
A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；
B、∵=8，∴的平方根为±，故本选项错误；
C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；
D、0的立方根和平方根相等，故本选项正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键．
8．C
【解析】
试题分析：
根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．
解：
∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为（﹣3，4），
∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是（3，﹣4）．
故选C．
考点：
点的坐标．
9．D
【解析】
根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据平方根的概念计算即可．
【详解】
由题意得,
解得,
则
故选：
D.
【点睛】
考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.
10．C
【解析】
分析：
根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．
详解：
①∵BC⊥BD，
∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，
又∵BD平分∠EBF，
∴∠DBE=∠DBF，
∴∠ABC=∠CBE，
即BC平分∠ABE，正确；
②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；
③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；
④无法证明∠DBF=60°，故错误．
故选C．
点睛：
此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．
11．3
【解析】
根据算术平方根以及绝对值的性质进行化简即可.
【详解】
故答案为
（1）.3
（2）.
【点睛】
考查算术平方根以及绝对值的运算，比较基础，难度不大.
12．2
【解析】
试题分析：
根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
解：
∵点P的坐标为（﹣2，3），
∴点P到y轴的距离为2．
故答案为2．
考点：
点的坐标．
13．（8,3）
【解析】
观察点A、B两点的坐标，纵坐标相同，则它们所在的直线为，根据点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，即可求出点C的坐标.
【详解】
A、B两点的坐标分别为（－2，3），（3，3），
则直线AB的方程为：
，
点C也在直线AB上，且距B点有5个单位长度，
则点C的横坐标为：
纵坐标为3.
即点C的坐标为：
故答案为：
【点睛】
考查坐标与图形，观察A,B两点的坐标，求出直线AB的方程是解题的关键.
14．80°
【解析】
由图形可知，∠1+∠2+∠3是周角的一半，再把∠1，∠2代入可求∠3的度数．
【详解】
由题意，得
∴
故答案为：
80°.
【点睛】
考查对顶角的性质，周角的性质等，比较基础，掌握对顶角相等是解题的关键.
15．
【解析】
根据算术平方根的定义由25＜29＜36得到5＜＜6，则a=5，b=-5，然后计算a+2b．
【详解】
解：
∵25＜29＜36，
∴5＜＜6，
∴a=5，b=-5，
∴a+2b=5+2×（-5）=.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小：
利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．
16．115°
【解析】
试题分析：
∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。
∵∠D=65°，∴∠BED=115°。
∵∠AEC和∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED=115°。
17．11
【解析】
根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．
【详解】
∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，
∴，
∴a＝5，b＝6，
∴a＋b＝11.
故答案为11.
【点睛】
本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.
18．a
【解析】
先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a，b的符号，再把各二次根式进行化简即可．
【详解】
∵由图可知，b<0∴a−b>0，
∴原式=a−b+b=a.
故答案为：
a.
【点睛】
考查实数与数轴，二次根式的性质与化简，掌握是解题的关键.
19．
（1）；
（2）8.125+.
【解析】
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根以及算术平方根的性质进行化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根，立方根以及绝对值的意
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