完整word版初一数学上册第一到五章易错题整理完整版.docx

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完整word版初一数学上册第一到五章易错题整理完整版

初一数学上册易错题

有理数易错题练习

（一）

一．判断

⑴a与-a必有一个是负数.

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.

⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.

⑺如果-x=-（-11），那么x=-11.

⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

⑼若则.

⑽绝对值等于本身的数是1.

二．填空题

⑴若=a-1，则a的取值范围是：

.

⑵式子3-5│x│的最值是.

⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是.

⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________.

⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.

⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│=a+b，则a-b的值为；如果│a+b│=-a-b，则a-b的值为.

⑺化简-│π-3│=.

⑻如果a＜b＜0，那么.

⑼在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为：

.

⑽，则a、b的关系是________.

⑾若＜0，＜0，则ac0.

⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是.

三.解答题

⑴已知a、b互为倒数，-c与互为相反数，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值.

⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：

│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.

⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值.⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a-b的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

①（-7）-（-4）-（＋9）＋（＋2）-（-5）；②（-5）-（＋7）-（-6）＋4．

⑹改错（用红笔，只改动横线上的部分）：

⑺比较4a和-4a的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；

②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；

③已知3.412=11.63，那么（34.1）2=116300；

④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；

⑤已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：

商家是盈利还是亏本?

盈利,盈了多少?

亏本，亏了多少元?

⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|.

⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a<0，b<0，c>0，判断（a+b）（c-b）和（a+b）（b-c）的大小.

⑿已知:

1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴（-42.75）×（-27.36）-（-72.64）×（+42.75）⑵⑶

⑷⑸⑹

⑺9×18⑻-15×12÷6×5⑼⑽-24-（-2）4

有理数易错题练习

（二）

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知：

则x=_______；则x=_______；

（2）绝对值不大于4的负整数是________；

（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

（4）在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

（5）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

（6）平方得的数是____；此题用符号表示：

已知则x=_______；

（7）若|a|=|b|，则a,b的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择

（1）若a是负数，则a________－a；是一个________数；

（2）已知则x满足________；若则x满足________；若x=-x,x满足________；

若____；

（3）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：

则（）

A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0

（4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

（5）若ab≠0,则的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数）

在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验

（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：

若则x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______；

倒数等于它自身的数为_______；

三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

（3）若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型）

（4）下列代数式中，值一定是正数的是（）

A．x2B.|－x+1|C.（－x）2+2D.－x2+1

（5）现规定一种新运算“*”：

a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）

（6）判断：

（注意0的问题）①0除以任何数都得0；（）

②任何一个数的平方都是正数，（）③a的倒数是.（）

④两个相反的数相除商为-1.（）⑤0除以任何数都得0.（）

⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1；

五．易错计算 ①②

③-22-（1-×0.2）÷（-2）3④（）×（-60）

⑤⑥⑦

六．应用题

1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：

元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

（单位：

g）

5

2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？

多或少几克？

若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

有理数易错题整理（三）

　1．填空：

（1）当a________时，a与－a必有一个是负数；

（2）在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

（3）在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

（1）所有的整数________负整数；

（2）小学里学过的数________正数；

（3）带有“＋”号的数________正数；

（4）有理数的绝对值________正数；

（5）若|a|＋|b|=0，则a，b________零；

（6）比负数大的数________正数．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

（1）－a________是负数；

（2）当a＞b时，________有|a|＞|b|；

（3）在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

（4）|x|＋|y|________是正数；

（5）一个数________大于它的相反数；

（6）一个数________小于或等于它的绝对值；

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

6.比较大小：

-6/7与

并用“＞”连接起来．

8．填空：

（1）如果－x=－（－11），那么x=________；

（2）绝对值不大于4的负整数是________；

（3）绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

9．根据所给的条件列出代数式：

（1）a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

（2）a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

（3）一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

（4）x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

11．用适当的符号（＞、＜、≥、≤）填空：

（1）若a是负数，则a________－a；

（2）若a是负数，则－a_______0；

（3）如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．

12．写出绝对值不大于2的整数．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

15．绝对值小于5的偶数是几？

16．用代数式表示：

比a的相反数大11的数．

17．用语言叙述代数式：

－a－3．

18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

（1）（－7）－（－4）－（＋9）＋（＋2）－（－5）；

（2）（－5）－（＋7）－（－6）＋4．

20．判断下列各题是否计算正确：

如有错误请加以改正；

（2）5－|－5|=10；

21．用适当的符号（＞、＜、≥、≤）填空：

（1）若b为负数，则a＋b________a；

（2）若a＞0，b＜0，则a－b________0；

（3）若a为负数，则3－a________3．

22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．

23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

24．列式并计算：

－7与－15的绝对值的和．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：

（1）如果ab≠0，那么a，b________为零；

（2）如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

（3）如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

（4）如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

27．填空：

（3）a，b为有理数，则－ab是_________；

（4）a，b互为相反数，则（a＋b）a是________．

28．填空：

（1）如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

29．用简便方法计算：

30．比较4a和－4a的大小：

31．计算下列各题：

（5）－15×12÷6×5．

34．下列叙述是否正确？

若不正确